最新浙教版八年级数学上册第5章54 一次函数的图像课件

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最新浙教版精品数学课件.5.4一次函数的图象.5.4一次函数的图象y=2x1分钟2分钟3分钟4分钟时间01234…长度…有序数对…468(1,2)(2,4)(3,6)(4,8)205(m)(0,0)0y=2x1分钟2分钟3分钟4分钟时间01234…长度…有序数087654321y12910x345678y=2x087654321y12910x345678y=2xyXOY=2X-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-8yXOY=2X-10-9-8-作一次函数y=2x+3的图象：１、列表X……y=2x+3……(x，y)……57(-1,1)(0,3)(1,5)(2,7)(-2,-1)-113

画一画-2-1012作一次函数y=2x+3的图象：１、列表X……y=2x+3……yXOY=2XY=2X+3-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-82、描点3、连线1、列表画一次函数图象的一般步骤:结论:一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线;一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也称为直线y=kx+b(k≠0).yXOY=2XY=2X+3-10-9xy0123312-1-2-2-1y=3xy=－3x+2请分别说出这两条直线与坐标轴的交点坐标。例１在同一坐标系作出下列函数的图象。

y=3x,y=-3x+2y=2x正比例函数的图象经过原点。(___,0)(0,__)y=2x+3xy0123312-1-2-2-1y=3xy=－3x+2请分1、一次函数y=x－1的图象是（）0-11xyAB0-1-1xyC01-1xy011xyD练一练C1、一次函数y=x－1的图象是（）0-11xyAB0-12、已知一次函数y=-2x+6，（2）试求出直线与坐标轴所围图形的面积。练一练（1）求该函数的图象与坐标轴交点的坐标；2、已知一次函数y=-2x+6，（2）试求出直线与坐标轴所例2已知一次函数的图象如图所示：（1）求函数的解析式；（2）试判断点C(1，2)是否在函数的图象上，并说明理由；点P（2a，4a－4）呢？（3）求出图象与坐标轴的交点坐标；xy0123312-1-2-2-1A(3,2)B(1,-2)例2已知一次函数的图象如图所示：（1）求函数的解析式；（

1、小飞同学讲了一个龟兔赛跑的故事，按照小飞的故事情节，兔子和乌龟运动的路程（S）—时间（t）图象如图，请依据图象讲述这个故事，讲述故事前先回答下列问题：（1）故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？试一试（2）兔子和乌龟在路上相遇过几次?（3）兔子在途中休息了多长时间？（4）兔子和乌龟哪一个先到达终点？（5）叙述故事(要求：语言流畅、生动有趣，注意到关键的时间、地点和情节)。1、小飞同学讲了一个龟兔赛跑的y=2x+3在同一直角坐标系中作出下列函数的图象：画图探究：y=2x-3y=2xy=2x+3在同一直角坐标系中作出下列函数的图象：画图y=2x-3y=2xy=2x+3..............................0yx·

·····y=2x+3y=2xy=2x-31-3322-1-2-1-21你发现这三个函数图象有什么相同点吗？平行的直线从左向右“上升”的直线y=2x-3y=2xy=2x+3....y=-2x+3y=-2x-3y=-2x在同一直角坐标系中作出下列函数的图象：y=-2x+3y=-2x-3y=-2x在同一y=-2x-3y=-2xy=-2x+3..............................0yx·

·····1-3322-1-2-1-21你发现这三个函数图象有什么相同点吗？平行的直线从左向右“下降”的直线·y=-2x-3y=-2xy=-2x+3...0Y=2x+3Y=-2x+30····331.5-1.5观察以上两个函数图象，函数值y随自变量x的变化有什么变化规律？xxyy0Y=2x+3Y=-2x+30····331.5-1.5观察

函数名称

函数解析式和自变量的取值范围

图象

性质

一次函数y=kx+b(k≠0)

x取一切实数k＞0k＜0当k＜0时，y随x的增大而减小

当k＞0时，y随x的增大而增大xyoxyo函数函数解析式y=kx+bx取k＞01.下列函数中，y随x的增大而增大的是（）D.y=–2x-7C.y=√3x–4A.y=–3xC2.一次函数y=(a+1)x+5中，y的值随x的值增大而减小，则a满足________.a<–1B.y=–0.5x+11.下列函数中，y随x的增大而增大的是（）4.对于一次函数y=x+3,

当1≤x≤4时,y的取值范围是___________.y=-x+3,-1≤y≤2o654321-1-2-3x-17-3-2143265yy=-x+33.设下列函数中，当x=x1时，y=y1，当x=x2时，

y=y2，用“<”，“>”填空：对于函数y=5x，若x2>x1，则y2___y1对于函数y=-3x+5，若x2__x1，则y2<y1>>当x>4时,y____;<-1<1当x____时,y>2.;4.对于一次函数y=x+3,y=-x+3,-1≤y≤2分析：问题中的变量是什么？二者有怎样的关系？（用怎样的函数解析式来表示）本例所求的y值是一个确定的值还是一个范围？当P≥6100时，S如何变化？当P≤6200时，S如何变化？新增造林面积P造林总面积SS=6P+12000（6100≤

P≤6200）（6100≤P≤6200）例3

我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年平均每年新增造林6100～6200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？分析：本例所求的y值是一个确定的值还是一个范围？当P≥610解：设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，则6100≤P≤6200。设6年后该地区的造林面积为S公顷，则S=6P+120000∴K=6>0，s随着p的增大而增大∵p=6100时,s=6×6100+120000=156600p=6200时,s=6×6200+120000=157200即：156600≤s≤157200答：6年后该地区的造林面积达到15.66～15.72万公顷解：设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，则6100例4：要从甲乙两个仓库向AB两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥。两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表：

路程（千米）甲仓库乙仓库运费（元/吨·千米）甲仓库乙仓库A工地20151.21.2B工地252010.8（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的函数解析式，并画出图象解：由题意可得

y=1.2×20x+1×25×(100-x)+1.2×15×(70-x)

+0.8×20[110-(100-x)]=-3x+3920(0≤x≤70)例4：要从甲乙两个仓库向AB两工地运送水泥，已知甲仓库可运出问题（2）：当甲、乙仓库各运往A、B两工地多少吨水泥时，总运费最省？解：在一次函数y=-3x+3920

中，K<0所以y随着

x的增大而减小因为0≤x≤70，所以当x=70时，y的值最小

当x=70时，y=-3x+3920=-3×70+3920=3710(元）

当甲仓库向A工地运送70吨水泥，则他向B工地运送30吨水泥；乙仓库不向A工地运送水泥，而只向B工地运送80吨时，总运费最省问题（2）：当甲、乙仓库各运往A、B两工地多少吨水泥时，总运yx406080（吨）（元）37003800390037103920函数：y=-3x+3920

(0≤x≤70)的图象如右图所示：说明：右图的纵轴中3700以下的刻度省略．yx406080（吨）（元）37003800390037101.已知A(-1,y1),B(3,y2),C(-5,y3)是一次函数

y=-2x+b图象上的三点，用“<”连接y1,y2,y3

为_________.y2<y1<y3能力拓展2.已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是一次函数

y=-2x+b图象上的三点，当x1<x2<x3时，用“<”

连接y1,y2,y3为y3_<y2<_y1__.1.已知A(-1,y1),B(3,y2),C(-5注意完全平方公式和平方差公式不同：今天我们学会了…对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0），当k﹥0时，y随x的增大而增大；当k﹤0时，y随x的增大而减小。一次函数的性质基本方法:(1)几何图象法;(2)代数解析法:会根据自变量的取值范围,求一次函数的取值范围及利用图象和性质解决简单的问题注意完全平方公式和平方差公式不同：今天我们学会了…对于一次函2、一次函数y=kx+2的图象经过点（1，1），那么这个

A.y随x的增大而增大。B.y随x的增大而减小

C.图象经过原点D.图象不经过第二象限一次函数（）课堂练习：1、对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而______。减少B3、点A(-3，y1）、点B（2，y2)都在直线y=–4x+3上，则y1与y2的关系是（）Ay1≤y2

By1=y2

Cy1＜

y2

Dy1＞y2D2、一次函数y=kx+2的图象经过点（1，1），那么这个一次4．一次函数的图象与y轴的交点坐标（0，1），且平行于直线，求这个一次函数的解析式．

解：∵平行于直线又∵图象与y轴的交点坐标（0，1）课堂练习：4．一次函数的图1.一次函数的图象是什么？2.如何画一次函数的图象？一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线。作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点做直线就可以了．与x轴交点：令y=03.如何求一次函数图象与坐标轴的交点？与y轴交点：令x=0总结：1.一次函数的图象是什么？2.如何画一次函数的图象？最新浙教版精品数学课件

最新浙教版精品数学课件.5.4一次函数的图象.5.4一次函数的图象y=2x1分钟2分钟3分钟4分钟时间01234…长度…有序数对…468(1,2)(2,4)(3,6)(4,8)205(m)(0,0)0y=2x1分钟2分钟3分钟4分钟时间01234…长度…有序数087654321y12910x345678y=2x087654321y12910x345678y=2xyXOY=2X-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-8yXOY=2X-10-9-8-作一次函数y=2x+3的图象：１、列表X……y=2x+3……(x，y)……57(-1,1)(0,3)(1,5)(2,7)(-2,-1)-113

画一画-2-1012作一次函数y=2x+3的图象：１、列表X……y=2x+3……yXOY=2XY=2X+3-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-82、描点3、连线1、列表画一次函数图象的一般步骤:结论:一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线;一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也称为直线y=kx+b(k≠0).yXOY=2XY=2X+3-10-9xy0123312-1-2-2-1y=3xy=－3x+2请分别说出这两条直线与坐标轴的交点坐标。例１在同一坐标系作出下列函数的图象。

y=3x,y=-3x+2y=2x正比例函数的图象经过原点。(___,0)(0,__)y=2x+3xy0123312-1-2-2-1y=3xy=－3x+2请分1、一次函数y=x－1的图象是（）0-11xyAB0-1-1xyC01-1xy011xyD练一练C1、一次函数y=x－1的图象是（）0-11xyAB0-12、已知一次函数y=-2x+6，（2）试求出直线与坐标轴所围图形的面积。练一练（1）求该函数的图象与坐标轴交点的坐标；2、已知一次函数y=-2x+6，（2）试求出直线与坐标轴所例2已知一次函数的图象如图所示：（1）求函数的解析式；（2）试判断点C(1，2)是否在函数的图象上，并说明理由；点P（2a，4a－4）呢？（3）求出图象与坐标轴的交点坐标；xy0123312-1-2-2-1A(3,2)B(1,-2)例2已知一次函数的图象如图所示：（1）求函数的解析式；（

1、小飞同学讲了一个龟兔赛跑的故事，按照小飞的故事情节，兔子和乌龟运动的路程（S）—时间（t）图象如图，请依据图象讲述这个故事，讲述故事前先回答下列问题：（1）故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？试一试（2）兔子和乌龟在路上相遇过几次?（3）兔子在途中休息了多长时间？（4）兔子和乌龟哪一个先到达终点？（5）叙述故事(要求：语言流畅、生动有趣，注意到关键的时间、地点和情节)。1、小飞同学讲了一个龟兔赛跑的y=2x+3在同一直角坐标系中作出下列函数的图象：画图探究：y=2x-3y=2xy=2x+3在同一直角坐标系中作出下列函数的图象：画图y=2x-3y=2xy=2x+3..............................0yx·

·····y=2x+3y=2xy=2x-31-3322-1-2-1-21你发现这三个函数图象有什么相同点吗？平行的直线从左向右“上升”的直线y=2x-3y=2xy=2x+3....y=-2x+3y=-2x-3y=-2x在同一直角坐标系中作出下列函数的图象：y=-2x+3y=-2x-3y=-2x在同一y=-2x-3y=-2xy=-2x+3..............................0yx·

·····1-3322-1-2-1-21你发现这三个函数图象有什么相同点吗？平行的直线从左向右“下降”的直线·y=-2x-3y=-2xy=-2x+3...0Y=2x+3Y=-2x+30····331.5-1.5观察以上两个函数图象，函数值y随自变量x的变化有什么变化规律？xxyy0Y=2x+3Y=-2x+30····331.5-1.5观察

函数名称

函数解析式和自变量的取值范围

图象

性质

一次函数y=kx+b(k≠0)

x取一切实数k＞0k＜0当k＜0时，y随x的增大而减小

当k＞0时，y随x的增大而增大xyoxyo函数函数解析式y=kx+bx取k＞01.下列函数中，y随x的增大而增大的是（）D.y=–2x-7C.y=√3x–4A.y=–3xC2.一次函数y=(a+1)x+5中，y的值随x的值增大而减小，则a满足________.a<–1B.y=–0.5x+11.下列函数中，y随x的增大而增大的是（）4.对于一次函数y=x+3,

当1≤x≤4时,y的取值范围是___________.y=-x+3,-1≤y≤2o654321-1-2-3x-17-3-2143265yy=-x+33.设下列函数中，当x=x1时，y=y1，当x=x2时，

y=y2，用“<”，“>”填空：对于函数y=5x，若x2>x1，则y2___y1对于函数y=-3x+5，若x2__x1，则y2<y1>>当x>4时,y____;<-1<1当x____时,y>2.;4.对于一次函数y=x+3,y=-x+3,-1≤y≤2分析：问题中的变量是什么？二者有怎样的关系？（用怎样的函数解析式来表示）本例所求的y值是一个确定的值还是一个范围？当P≥6100时，S如何变化？当P≤6200时，S如何变化？新增造林面积P造林总面积SS=6P+12000（6100≤

P≤6200）（6100≤P≤6200）例3

我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年平均每年新增造林6100～6200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？分析：本例所求的y值是一个确定的值还是一个范围？当P≥610解：设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，则6100≤P≤6200。设6年后该地区的造林面积为S公顷，则S=6P+120000∴K=6>0，s随着p的增大而增大∵p=6100时,s=6×6100+120000=156600p=6200时,s=6×6200+120000=157200即：156600≤s≤157200答：6年后该地区的造林面积达到15.66～15.72万公顷解：设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，则6100例4：要从甲乙两个仓库向AB两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥。两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表：

路程（千米）甲仓库乙仓库运费（元/吨·千米）甲仓库乙仓库A工地20151.21.2B工地252010.8（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的函数解析式，并画出图象解：由题意可得

y=1.2×20x+1×25×(100-x)+1.2×15×(70-x)

+0.8×20[110-(100-x)]=-3x+3920(0≤x≤70)例4：要从甲乙两个仓库向AB两工地运送水泥，已知甲仓库可运出问题（2）：当甲、乙仓库各运往A、B两工地多少吨水泥时，总运费最省？解：在一次函数y=-3x+3920

中，K<0所以y随着

x的增大而减小因为0≤x≤70，所以当x=70时，y的值最小

当x=70时，y=-3x+3920=-3×70+3920=3710(元）

当甲仓库向A工地运送70吨水泥，则他向B工地运送30吨水泥；乙仓库不向A工地运送水泥，而只向B工地运送80吨时，总运费最省问题（2）：当甲、乙仓库各运往A、B两工地多少吨水泥时，总运yx406080（吨）（元）37003800390037103920函数：y=-3x+3920

(0≤x≤70)的图象如右图所示：说明：右图的纵轴中3700以下的刻度省略．yx406080（吨）（元）37003800390037101.已知A(-1,y1),B(3,y2),C(-5,y3)是一次函数

y=-2x+b图象上的三