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一、题目简k(1≤k≤20000)个整数区间[liri]i1lirin(1≤n≤20000)。liljrirjljlirjri,则称区间[liri]和[ljrj]严格相交。判断能否将kNS7[12],[13],[24],[57],[48],[78],[6{[1,2],[1,3],[7,8],[6,{[2,4],[5,7],[4,二、题目解由于只需要将顶点划分成两个独立集,所以问题的本质是判断这个图是否是一个二分O(E)E为边的数量级。由于上图的边的数量O(k2)级别的情况:继续在朴素算法上进行思考。之所以朴素算法达到O(E)的时间复杂度,是因为朴素算而且判断一个染色方案是否成功(即一个区间图是否是独立集O(klogk)的时间复O(E)的。解uQQu}2QQv31u相连的未染色顶点(u相交的其他区间,并将这些顶Q2。:其中步骤3需要设计一个数据结构来实现如下功能未染间集合T,能查找出:点[l,r]
liri,两个儿子结点的区间分别为[l,mid]
[midi+1,ri]对于线中每个结点[li,ri],记录了所有右端点在[li,ri]中的区间。这些区间都用根据线的性质,每个区间中最多被logn个结点记录,因此总的空间复杂度为8 8 5 含1,那么递归考虑结点i与区间u有公共点的儿子结点。如果结点i所表示的区间被区间uu严格相交的区间即可。ujlj<lu。又因为线u严格相交的区间,O(klogn)。建立线的时间复杂度也为O(klogn)。O(klogk)。1区间i真包含区间j,指liljrj<ri判断li+1到ri-1优为了能够一次找出所有与区间u对于线中每个非叶子结点[li,ri],记录了右端点在[li,ri]的未染间中左端点对于线中的叶子结点[li,ri],记录了所有右端点在[li,ri]中的未染间。这些间u相交的所有未染间时,可以通过在新线中进行多次查找得到。O(klogk)。试题来源XPolishO
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