数学人教版《圆周角》优质教学课件

人教版《数学》（九年级·上册）圆周角人教版《数学》（九年级·上册）圆周角教学设计教材分析学情分析教学重难点课标分析教学评价教学得失教学板书教学设计教材分析学情分析教学重难点课标分析教学评价教学得失教数学人教版《圆周角》优质教学课件教材分析圆心角、弧、弦圆的其它性质延续重要基础圆与其它平面几何图形的桥梁和纽带圆周角教材分析圆心角、弧、弦圆的其它性质延续重要基础圆与学情分析

优势

具备了一定知识技能，空间想象能力和动手操作能力。薄弱数学知识的局限性，推理验证

欠缺运用“分类”和“化归”的数学思想数学人教版《圆周角》优质教学ppt数学人教版《圆周角》优质教学ppt学情分析优势具备了一定知识技能，空间想教学重点和难点探索圆周角与圆心角的关系教材课标

重点用“分类”与“化归”的思想证明圆周角定理课标学情预测难点分类、化归突破法数学人教版《圆周角》优质教学ppt数学人教版《圆周角》优质教学ppt教学重点和难点探索圆周角与圆心角的关系教材课标重点用“分类教学目标教学目标1、知道圆周角的概念,会证明圆周角定理。2、经历探索圆周角的有关性质的过程，体会分类、转化等数学思想方法3、会运用圆周角定理解决简单问题。数学人教版《圆周角》优质教学ppt数学人教版《圆周角》优质教学ppt教学教学目标1、知道圆周角的概念,会证明圆周角定理。2、经历

圆周角GOUGUDINGLI

预习交流问题导学

质疑达标

互动提升过程分析

总结归纳

情境引入数学人教版《圆周角》优质教学ppt数学人教版《圆周角》优质教学ppt圆周角GOUGUDINGLI预习交流教学过程(一)创设情境，引入新课(二)尝试探究，解决问题(三)启发诱导，归纳小结(四)初步运用，能力迁移(五)体验与感受(六)作业与阅读数学人教版《圆周角》优质教学ppt数学人教版《圆周角》优质教学ppt教学过程(一)创设情境，引入新课数学人教版《圆周角》优(一)创设情境，引入新课问题:前面我们学习了与圆有关的哪种角?它的特点是什么?(2)图片欣赏及生活中的实际问题设计意图:１．建立知识点的连接 ２．创设问题情境数学人教版《圆周角》优质教学ppt数学人教版《圆周角》优质教学ppt(一)创设情境，引入新课问题:前面我们学习了与圆有关的1.当观众在B,D,E处观看节目时,他所处的位置对舞台AC分别形成三个张角ABC,∠ADC,∠AEC.

生活实践

问：１．类比圆心角这三个角具有什么特征？２．这三个角的大小又有什么关系呢？顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角.圆周角定义:教师板书圆周角定义，并强调定义的两个要点。【设计意图】

从生活中的实例入手，让学生经历观察、分析，抽象出图形的共同属性，得出圆周角定义，理解圆周角概念的本质。数学人教版《圆周角》优质教学ppt数学人教版《圆周角》优质教学ppt1.当观众在B,D,E处观看节目时,他所处的位置对舞台判别下列各图形中的角是不是圆周角。小试身手（学生思考片刻之后，教师就每个图形分别请一些学生作答）

【设计意图】为了使学生更加容易地掌握概念，此处教师并排地呈现正例和反例，可以有利于学生对本质属性与非本质属性进行比较。数学人教版《圆周角》优质教学ppt数学人教版《圆周角》优质教学ppt判别下列各图形中的角是不是圆周角。小试身手（学生思考片刻之后引导学生经历观察、猜想、操作、分析、验证、交流等基本教学活动，探索圆周角的性质，感知基本几何事实，初步体会两种数量关系：①同弧所对的圆周角和圆心角的关系；②同弧所对的圆周角的关系。下面我们继续研究昌吉大剧院的问题，设想你是一名游客，甲、乙、丙、丁四位同学的位置供你选择，你认为在哪个位置看到的节目范围更广一些？问题探究数学人教版《圆周角》优质教学ppt数学人教版《圆周角》优质教学ppt引导学生经历观察、猜想、操作、分析、验证、交流等基本教学活动三、自主学习

在之前准备的圆中任意画出一段弧对应的圆周角和圆心角探究中完成：度量的方法回答下列问题(1)一条弧所对的圆周角的个数有多少个？(2)同弧所对的圆周角的度数是否发生变化?(3)同弧所对的圆周角与圆心角有什么关系?通过学生动手度量，让学生主动参与课堂，在动手过程中得到结论，去体会知识生成过程的快乐。我们请同学把所发现的结论用文字语言表述一下。数学人教版《圆周角》优质教学ppt数学人教版《圆周角》优质教学ppt三、自主学习在之前准备的圆中任意画出一段弧对应的圆周角在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等，并且都等于这条弧所对的圆心角的一半根据度量结果和观察结论猜想：【设计意图】1、这里把直观操作与逻辑推理有机结合，使将要进行的推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续。2、通过让学生说和补充的过程，明确数学概念的生成是一种严谨的精神和态度，进而加深学生对知识的把握突出共对同一条弧，为探究后边结论的条件做铺垫

数学人教版《圆周角》优质教学ppt数学人教版《圆周角》优质教学ppt在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等，并且都等于这条弧所对的。自主预习自学一：课本85页，时间5分钟，并完成以下问题：1、圆周角的概念是什么？（阅读概念，标画出概念中的关键词）2、提炼出概念中的两个关键要素（写在学案相应位置上）（评价+1分）3、根据提炼出来的关键要素，试着画出符合两个条件的图形（评价+2分）

4、若符合其中的某一个条件，这样的角是否是圆周角呢？试着举例说明。（评价+2分）

5、预习检测：完成自主探究的第3题。（评价+1分）数学人教版《圆周角》优质教学ppt数学人教版《圆周角》优质教学ppt。自主预习自学一：课本85页，时间5分钟，并完成以下问题：数活动探究画一画：请同学们动手画出⊙O中BC所对的圆周角．观察BC所对的圆周角与圆心O有几种位置关系？学生动手在纸上操作，得出结论圆周角与圆心的位置关系：⑴圆心在角的一边上；⑵圆心在角的内部；⑶圆心在角的外部。（学生画图,教师巡视,在同学们所画的图形中发现圆心与圆周角的三种位置关系的例子,并在展示台上演示．）数学人教版《圆周角》优质教学ppt数学人教版《圆周角》优质教学ppt活动探究画一画：请同学们动手画出⊙O中BC所对的圆周角．观察圆心在圆周角边上圆心在圆周角内部圆心在圆周角外部分类COA·B·COABO·CAB【设计意图】通过学生板演发现并理解圆心与圆周角的三种位置关系，为分情况证明圆周角定理奠定基础。此处分类的标准是关键，教学中，让学生通过合作探究，学会运用分类讨论的教学思想研究问题，培养学生思维的完整性和深刻性。在上述三种情况中你觉得哪个图形较特殊一点,你能利用该图来证明刚才我们发现的同弧所对的圆周角与圆心角的大小关系吗?数学人教版《圆周角》优质教学ppt数学人教版《圆周角》优质教学ppt圆心在圆周角边上圆心在圆周角内部圆心在圆周角外部分证明∵OA=OC∴∠A=∠C.∵∠BOC是△AOC的外角，∴∠BOC=∠A+∠C.∴∠BOC=2∠A.即∠BAC=∠BOC.证一证【学生展示】学生上黑板讲解，当圆心在圆周角的一边上的时候，圆周角∠BAC的边AB部分就是⊙O的直径，因此给证明思路的寻找带来了不少

方便，这时的图案更像什么图案？

（“红旗”图案）你能发现几杆类似的“红旗”图案？这些对该情况下命题的证明有哪些启示？数学人教版《圆周角》优质教学ppt数学人教版《圆周角》优质教学ppt证明∵OA=OC∴∠A=∠C.∵∠BOC是△AOCBCACOA·B·OCABDDO图1图2图3【设计意图】通过前面学生发现类似的“红旗”图案？这些接下来命题的证明有又有哪些启示？让学生模仿完成证明过程

学生完成证明过程，思考交流后一种情况的证明思路，在展示台上展示学生的证明过程，教师做思路和规范性点评）

数学人教版《圆周角》优质教学ppt数学人教版《圆周角》优质教学pptBCACOA·B·OCABDDO图1图2图3【设计意图】通过转化D证明思路AOBCOABC让学生仔细观察，分析思考，用启发式的提问，在小组合作探讨的基础上培养学生利用转化思路推理证明能力D数学人教版《圆周角》优质教学ppt数学人教版《圆周角》优质教学ppt转化D证明思路AOBCOABC让学生仔细观察，分析思考，D数同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半.结论数学人教版《圆周角》优质教学ppt数学人教版《圆周角》优质教学ppt同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的四、互动提升（预设3分钟）数学人教版《圆周角》优质教学ppt数学人教版《圆周角》优质教学ppt四、互动提升（预设3分钟）数学人教版《圆周角》优质教学ppt

达标测评数学人教版《圆周角》优质教学ppt1数学人教版《圆周角》优质教学ppt1数学人教版《圆周角》优质教学ppt数学人教版《圆周角》优质教学ppt达标测评数学人教

学生小组内进行交流，谈一谈你有什么收获掌握了同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半.并进行简单运用.我会运用“分类”、“化归”思想进行有关的证明.五、总结归纳(预设3分钟)数学人教版《圆周角》优质教学ppt1数学人教版《圆周角》优质教学ppt1数学人教版《圆周角》优质教学ppt数学人教版《圆周角》优质教学ppt

练习册能力提升部分习题作业:A层（基础题）B层（能力题）独立完成课本88页习题1、2、3题.布置作业，巩固提高数学人教版《圆周角》优质教学ppt1数学人教版《圆周角》优质教学ppt1数学人教版《圆周角》优质教学ppt数学人教版《圆周角》优质教学ppt练习册能力提升部分习题作业:A层（基础题）B层（能力题）独立板书设计

24.1.4圆周角1、圆周角定义:⑴顶点在圆上⑵两边都与圆相交2、圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。转化分类数学人教版《圆周角》优质教学ppt1数学人教版《圆周角》优质教学ppt1数学人教版《圆周角》优质教学ppt数学人教版《圆周角》优质教学ppt板书设计24.1.4圆周角1、圆周角定义:转化分教学得失本节课是在圆的基本概念及四量关系定理的基础上，对圆周角定理的探索，圆周角定理在圆的有关计算和证明中有着广泛的应用，它为后续学习打下基础，在教材中起着承上启下的作用．反思本节课，我有如下体会1、抓重点、破难点、释疑点。本节课的重点是圆周角的概念及其性质定理，其中“同弧（或等弧）所对的圆周角相等”学生很容易掌握，但圆周角与圆心角的关系较难理解，我通过从特殊情况引导学生分析得出一般性结论，从而化解难点。学生在遇到复杂图形中找圆周角关系时较难识图，我引导学生从“角—弧—角”的串联形式分析角的关系，效果较好。2、注重知识的生成，注重思想方法的渗透。通过一系列问题引导学生从特殊情况入手，在动手测量、自主探索，合作交流的过程中归纳总结出一般性的结论。在学生认识圆周角与圆心的位置关系的同时引导从三种情况进行分析并推导圆周角定理。同时渗透了“分类”、“化归”、“归纳”“从特殊到一般”等数学思想，有效提高了学生分析问题的能力，充分体现学生的主体地位与教师的主导作用。数学人教版《圆周角》优质教学ppt1数学人教版《圆周角》优质教学ppt1数学人教版《圆周角》优质教学ppt数学人教版《圆周角》优质教学ppt教学得失本节课是在圆的基本概念及四量关系定理的基础上，对圆周谢谢数学人教版《圆周角》优质教学ppt1数学人教版《圆周角》优质教学ppt1数学人教版《圆周角》优质教学ppt数学人教版《圆周角》优质教学ppt谢谢数学人教版《圆周角》优质教学ppt1数学人教版《圆周角》人教版《数学》（九年级·上册）圆周角人教版《数学》（九年级·上册）圆周角教学设计教材分析学情分析教学重难点课标分析教学评价教学得失教学板书教学设计教材分析学情分析教学重难点课标分析教学评价教学得失教数学人教版《圆周角》优质教学课件教材分析圆心角、弧、弦圆的其它性质延续重要基础圆与其它平面几何图形的桥梁和纽带圆周角教材分析圆心角、弧、弦圆的其它性质延续重要基础圆与学情分析

优势

具备了一定知识技能，空间想象能力和动手操作能力。薄弱数学知识的局限性，推理验证

欠缺运用“分类”和“化归”的数学思想数学人教版《圆周角》优质教学ppt数学人教版《圆周角》优质教学ppt学情分析优势具备了一定知识技能，空间想教学重点和难点探索圆周角与圆心角的关系教材课标

重点用“分类”与“化归”的思想证明圆周角定理课标学情预测难点分类、化归突破法数学人教版《圆周角》优质教学ppt数学人教版《圆周角》优质教学ppt教学重点和难点探索圆周角与圆心角的关系教材课标重点用“分类教学目标教学目标1、知道圆周角的概念,会证明圆周角定理。2、经历探索圆周角的有关性质的过程，体会分类、转化等数学思想方法3、会运用圆周角定理解决简单问题。数学人教版《圆周角》优质教学ppt数学人教版《圆周角》优质教学ppt教学教学目标1、知道圆周角的概念,会证明圆周角定理。2、经历

圆周角GOUGUDINGLI

预习交流问题导学

质疑达标

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总结归纳

情境引入数学人教版《圆周角》优质教学ppt数学人教版《圆周角》优质教学ppt圆周角GOUGUDINGLI预习交流教学过程(一)创设情境，引入新课(二)尝试探究，解决问题(三)启发诱导，归纳小结(四)初步运用，能力迁移(五)体验与感受(六)作业与阅读数学人教版《圆周角》优质教学ppt数学人教版《圆周角》优质教学ppt教学过程(一)创设情境，引入新课数学人教版《圆周角》优(一)创设情境，引入新课问题:前面我们学习了与圆有关的哪种角?它的特点是什么?(2)图片欣赏及生活中的实际问题设计意图:１．建立知识点的连接 ２．创设问题情境数学人教版《圆周角》优质教学ppt数学人教版《圆周角》优质教学ppt(一)创设情境，引入新课问题:前面我们学习了与圆有关的1.当观众在B,D,E处观看节目时,他所处的位置对舞台AC分别形成三个张角ABC,∠ADC,∠AEC.

生活实践

问：１．类比圆心角这三个角具有什么特征？２．这三个角的大小又有什么关系呢？顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角.圆周角定义:教师板书圆周角定义，并强调定义的两个要点。【设计意图】

从生活中的实例入手，让学生经历观察、分析，抽象出图形的共同属性，得出圆周角定义，理解圆周角概念的本质。数学人教版《圆周角》优质教学ppt数学人教版《圆周角》优质教学ppt1.当观众在B,D,E处观看节目时,他所处的位置对舞台判别下列各图形中的角是不是圆周角。小试身手（学生思考片刻之后，教师就每个图形分别请一些学生作答）

【设计意图】为了使学生更加容易地掌握概念，此处教师并排地呈现正例和反例，可以有利于学生对本质属性与非本质属性进行比较。数学人教版《圆周角》优质教学ppt数学人教版《圆周角》优质教学ppt判别下列各图形中的角是不是圆周角。小试身手（学生思考片刻之后引导学生经历观察、猜想、操作、分析、验证、交流等基本教学活动，探索圆周角的性质，感知基本几何事实，初步体会两种数量关系：①同弧所对的圆周角和圆心角的关系；②同弧所对的圆周角的关系。下面我们继续研究昌吉大剧院的问题，设想你是一名游客，甲、乙、丙、丁四位同学的位置供你选择，你认为在哪个位置看到的节目范围更广一些？问题探究数学人教版《圆周角》优质教学ppt数学人教版《圆周角》优质教学ppt引导学生经历观察、猜想、操作、分析、验证、交流等基本教学活动三、自主学习

在之前准备的圆中任意画出一段弧对应的圆周角和圆心角探究中完成：度量的方法回答下列问题(1)一条弧所对的圆周角的个数有多少个？(2)同弧所对的圆周角的度数是否发生变化?(3)同弧所对的圆周角与圆心角有什么关系?通过学生动手度量，让学生主动参与课堂，在动手过程中得到结论，去体会知识生成过程的快乐。我们请同学把所发现的结论用文字语言表述一下。数学人教版《圆周角》优质教学ppt数学人教版《圆周角》优质教学ppt三、自主学习在之前准备的圆中任意画出一段弧对应的圆周角在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等，并且都等于这条弧所对的圆心角的一半根据度量结果和观察结论猜想：【设计意图】1、这里把直观操作与逻辑推理有机结合，使将要进行的推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续。2、通过让学生说和补充的过程，明确数学概念的生成是一种严谨的精神和态度，进而加深学生对知识的把握突出共对同一条弧，为探究后边结论的条件做铺垫

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4、若符合其中的某一个条件，这样的角是否是圆周角呢？试着举例说明。（评价+2分）

5、预习检测：完成自主探究的第3题。（评价+1分）数学人教版《圆周角》优质教学ppt数学人教版《圆周角》优质教学ppt。自主预习自学一：课本85页，时间5分钟，并完成以下问题：数活动探究画一画：请同学们动手画出⊙O中BC所对的圆周角．观察BC所对的圆周角与圆心O有几种位置关系？学生动手在纸上操作，得出结论圆周角与圆心的位置关系：⑴圆心在角的一边上；⑵圆心在角的内部；⑶圆心在角的外部。（学生画图,教师巡视,在同学们所画的图形中发现圆心与圆周角的三种位置关系的例子,并在展示台上演示．）数学人教版《圆周角》优质教学ppt数学人教版《圆周角》优质教学ppt活动探究画一画：请同学们动手画出⊙O中BC所对的圆周角．观察圆心在圆周角边上圆心在圆周角内部圆心在圆周角外部分类COA·B·COABO·CAB【设计意图】通过学生板演发现并理解圆心与圆周角的三种位置关系，为分情况证明圆周角定理奠定基础。此处分类的标准是关键，教学中，让学生通过合作探究，学会运用分类讨论的教学思想研究问题，培养学生思维的完整性和深刻性。在上述三种情况中你觉得哪个图形较特殊一点,你能利用该图来证明刚才我们发现的同弧所对的圆周角与圆心角的大小关系吗?数学人教版《圆周角》优质教学ppt数学人教版《圆周角》优质教学ppt圆心在圆周角边上圆心在圆周角内部圆心在圆周角外部分证明∵OA=OC∴∠A=∠C.∵∠BOC是△AOC的外角，∴∠BOC=∠A+∠C.∴∠BOC=2∠A.即∠BAC=∠BOC.证一证【学生展示】学生上黑板讲解，当圆心在圆周角的一边上的时候，圆周角∠BAC的边AB部分就是⊙O的直径，因此给证明思路的寻找带来了不少

方便，这时的图案更像什么图案？

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学生完成证明过程，思考交流后一种情况的证明思路，在展示台上展示学生的证明过程，教师做思路和规范性点评）

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学生小组内进行交流，谈一谈你有什么收获掌握了同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半.并进行简单运用.我会运用“分类”、“化归”思想进行有关的证明.五、总结归纳(预设3分钟)数学人教版《圆周角》优质教学ppt1数学人教版《圆周角》优质教学ppt1数学人教版《圆周角》优质教学ppt数学人教