位似课件人教版数学九年级下册-

人教版·数学·九年级（下）第27章相似27.3位似第2课时位似图形的坐标变化规律人教版·数学·九年级（下）第27章相似1.理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系。2.会用图形的坐标的变化表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律。3.了解四种图形变换(平移、轴对称、旋转和位似)的异同，并能在复杂图形中找出来这些变换。学习目标1.理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系。学两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形．位似图形的概念是什么？回顾旧知两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就我们知道，在直角坐标系中，可以利用变化前后两个多边形对应顶点的坐标之间的关系表示某些平移、轴对称和旋转(中心对称).那么，位似是否也可以用两个图形坐标之间的关系来表示呢？导入新知我们知道，在直角坐标系中，可以利用变化前后两个多边形对应顶点

新知一平面直角坐标系中的位似变换在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小.观察对应点之间坐标有什么变化.合作探究新知一平面直角坐标系中的位似变换在平面直角坐标系中，有24646B'－2－4－4xyABA'A"B"O如图，把AB缩小后，A，B的对应点为A′(2，1)，B′(2，0)；A"(-2，-1)，B"(-2，0).24646B'－2－4－4xyABA'A"B"O如图，把A若以x轴为对称轴，则对应点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；平面直角坐标系中图形的变换平面直角坐标系中的位似变换解：(1)图略(2)A′(3，6)，B′(5，2)，C′(11，4)顺次连接点A′，B′，O，所得的△A′B′O就是要画的一个图形.△ABC三个顶点坐标分别为A(2，3)，B(2，1)，C(5，2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大.点F，作DG⊥BC于点G，则四边形DEFG在此类题中，要注意相关线段的长度与点的坐标之间的相互转化.如图，把△ABC放大后A，B，C的对应点为A'(4，6)，B'(4，2)，C'(10，4)；会用图形的坐标的变化表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律。两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形．平面直角坐标系中的位似理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系。(1)以点M为位似中心，相似比为2，在第一象限画出将△ABC放大后得到的△A′B′C′；至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在下图所示的图案中，你能找到这些变换吗？(2)作射线BE1，交AC于点E；那么，位似是否也可以用两个图形坐标之间的关系来表示呢？顺次连接点A′，B′，O，所得的△A′B′O就是要画的一个图形.两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形．14．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．6．如图，在网格图中，已知△ABC和点M(1，2)．△ABC三个顶点坐标分别为A(2，3)，B(2，1)，C(5，2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大.观察对应顶点坐标有什么变化.若以x轴为对称轴，则对应点的横坐标相等，纵坐标互为相反数24646－2－4－4xyAB2810C－2－6－8－10－6B'A'C'A"B"C"如图，把△ABC放大后A，B，C的对应点为A'(4，6)，B'(4，2)，C'(10，4)；A"

(-4，-6)，B"

(-4，-2)，C"

(-10，-4).O24646－2－4－4xyAB2810C－2－6－8－10－在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作几个？两个.在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以所作位似图形与原图形在原点的同侧，那么对应顶点的坐标的比与其相似比是何关系？如果所作位似图形与原图形在原点的异侧呢？当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标的比为k；当位似图形在原点两侧时，其对应顶点的坐标的比为-k．所作位似图形与原图形在原点的同侧，那么对应顶点的坐标的比与其平面直角坐标系中位似变换坐标的变化规律：一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点(x，y)对应的位似图形上的点的坐标为(kx，ky)或(-kx，-ky).上面的坐标的变化规律是以原点为位似中心的位似变换中图形上对应点的坐标的变化规律.平面直角坐标系中位似变换坐标的变化规律：一般地，在平面直角坐

2462－2－4xyABO

2462－2－4xyABO理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系。会用图形的坐标的变化表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律。2．(漯河模拟)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点(网格线的交点)上，则点P的坐标为()利用这一性质，只要用直尺把位似图形中的对应顶点所在直线的交点找出来，即可找到位似中心.平面直角坐标系中图形的变换点F，作DG⊥BC于点G，则四边形DEFG顺次连接点A′，B′，O，所得的△A′B′O就是要画的一个图形.(－8，－3)或(4，3)那么，位似是否也可以用两个图形坐标之间的关系来表示呢？在此类题中，要注意相关线段的长度与点的坐标之间的相互转化.解：(1)图略(2)A′(3，6)，B′(5，2)，C′(11，4)解：图略，有两种情况：①B′(2，0)，C′(2，1)，D′(1，1)；(3)作DE//BC，交AB于点D，作EF⊥BC于平面直角坐标系中的位似变换解：(1)图略(2)A′(3，6)，B′(5，2)，C′(11，4)(－8，－3)或(4，3)至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在下图所示的图案中，你能找到这些变换吗？理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系。两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形．那么，位似是否也可以用两个图形坐标之间的关系来表示呢？②B′(0，0)，C′(0，－1)，D′(1，－1)2462－2－4xyABO解：如图，利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点A′(－3，6)，B′(－3，0)，O(0，0).

顺次连接点A′，B′，O，所得的△A′B′O就是要画的一个图形.A′B′还有其他画法吗？理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系。2462462－2－4xyABO－2－4－6解：利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点A′(3，-6)，B′(3，0)，O(0，0).

顺次连接点A′，B′，O，所得的△A′B′O就是要画的一个图形.A′B′2462－2－4xyABO－2－4－6解：利用位似中对应点的至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在下图所示的图案中，你能找到这些变换吗？至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能名称规律变换方式平移对应点的横坐标或纵坐标加上(或减去)平移的单位长度全等变换轴对称若以x轴为对称轴，则对应点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；若以y轴为对称轴，则对应点的纵坐标相等，横坐标互为相反数旋转若一个图形绕原点旋转180°，则旋转前后的两个图形对应点的横坐标与纵坐标都互为相反数位似若以原点为位似中心，则变换前后两个图形对应点的横坐标或纵坐标之比的绝对值等于相似比相似变换(扩大、缩小或不变)名称规律变换方式平移对应点的横坐标或纵坐标加上(或减去)平移

巩固新知

巩固新知

DE

DE

DE

DE2.如图所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为(-1，1)，点C的坐标为(-4，2)，求这两个正方形位似中心的坐标.2.如图所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图勿忘分类讨论本题两个正方形位似有两种情况，切记进行分类讨论.勿忘分类讨论

找位似中心的方法位似图形中对应顶点所在的直线相交于位似中心.利用这一性质，只要用直尺把位似图形中的对应顶点所在直线的交点找出来，即可找到位似中心.在此类题中，要注意相关线段的长度与点的坐标之间的相互转化.找位似中心的方法3.工人师傅要在三角形铝板上截下一个正方形DEFG，使D，E两点分别在三角形的边AB，AC上，F，G两点在边BC上，你能帮他画出裁剪线吗?解：(1)作正方形D1E1F1G1，使D1在边AB上，F1，G1在边BC上；(2)作射线BE1，交AC于点E；(3)作DE//BC，交AB于点D，作EF⊥BC于点F，作DG⊥BC于点G，则四边形DEFG

就是所求的正方形.ABCD1G1F1E1EDGF3.工人师傅要在三角形铝板上截下一个正方形DEFG，使D平面直角坐标系中的位似平面直角坐标系中的位似变换坐标变化规律平面直角坐标系中的位似图形的画法平面直角坐标系中图形的变换平移轴对称旋转位似归纳新知平面直角坐标系中的位似平面直角坐标系中的位似变换坐标变化规律平面直角坐标系中的位似图形的画法13．(习题5变式)如图，在平面直角坐标系中，以点A为位似中心，把正方形ABCD缩小为原来的一半，得正方形A′B′C′D′，画出图形并写出B′，C′，D′的坐标．解：利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点A′(3，-6)，B′(3，0)，O(0，0).顺次连接点A′，B′，O，所得的△A′B′O就是要画的一个图形.点F，作DG⊥BC于点G，则四边形DEFG平面直角坐标系中位似变换坐标的变化规律：一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点(x，y)对应的位似图形上的点的坐标为(kx，ky)或(-kx，-ky).若以x轴为对称轴，则对应点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；若以y轴为对称轴，则对应点的纵坐标相等，横坐标互为相反数在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小.平面直角坐标系中的位似会用图形的坐标的变化表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律。平面直角坐标系中的位似平面直角坐标系中的位似图形的画法平面直角坐标系中的位似解：(1)图略(2)A′(3，6)，B′(5，2)，C′(11，4)C．(－3，2)D．(3，－2)(－8，－3)或(4，3)理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系。理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系。新知一平面直角坐标系中的位似变换(3)作DE//BC，交AB于点D，作EF⊥BC于A

课后练习平面直角坐标系中的位似图形的画法A课后练习2．(漯河模拟)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点(网格线的交点)上，则点P的坐标为()A．(0，0)B．(0，1)C．(－3，2)D．(3，－2)C2．(漯河模拟)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立D

DA

A5．(习题3变式)△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，2)，B(2，3)，C(0，4)，以原点O为位似中心，将△ABC放大后得到的△DEF与△ABC对应边的比为2∶1，这时△DEF各个顶点的坐标分别是多少？解：(2，4)，(4，6)，(0，8)或(－2，－4)，(－4，－6)，(0，－8)5．(习题3变式)△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，2)，6．如图，在网格图中，已知△ABC和点M(1，2)．(1)以点M为位似中心，相似比为2，在第一象限画出将△ABC放大后得到的△A′B′C′；(2)写出△A′B′C′的各顶点坐标．解：(1)图略(2)A′(3，6)，B′(5，2)，C′(11，4)解：(1)图略(2)A′(3，6)，B′(5，2)，C′(B

B8．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形(如图)，则小鱼上的点(a，b)对应大鱼上的点()A．(－2a，－2b)B．(－a，－2b)C．(－2b，－2a)D．(－2a，－b)A8．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形D

D位似课件人教版数学九年级下册_(－8，－3)或(4，3)

(－8，－3)或(4，3)6

613．(习题5变式)如图，在平面直角坐标系中，以点A为位似中心，把正方形ABCD缩小为原来的一半，得正方形A′B′C′D′，画出图形并写出B′，C′，D′的坐标．解：图略，有两种情况：①B′(2，0)，C′(2，1)，D′(1，1)；②B′(0，0)，C′(0，－1)，D′(1，－1)13．(习题5变式)如图，在平面直角坐标系中，以点A为位似中14．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标；(2)以原点O为位似中心，相似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标；(3)如果点D(a，b)在线段AB上，请直接写出经过(2)的变化后点D的对应点D2的坐标．14．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为解：(1)图略，C1点坐标为(3，2)

(2)图略，C2点坐标为(－6，4)

(3)D2点坐标为(2a，2b)解：(1)图略，C1点坐标为(3，2)(2)图略，C2点坐再见再见人教版·数学·九年级（下）第27章相似27.3位似第2课时位似图形的坐标变化规律人教版·数学·九年级（下）第27章相似1.理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系。2.会用图形的坐标的变化表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律。3.了解四种图形变换(平移、轴对称、旋转和位似)的异同，并能在复杂图形中找出来这些变换。学习目标1.理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系。学两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形．位似图形的概念是什么？回顾旧知两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就我们知道，在直角坐标系中，可以利用变化前后两个多边形对应顶点的坐标之间的关系表示某些平移、轴对称和旋转(中心对称).那么，位似是否也可以用两个图形坐标之间的关系来表示呢？导入新知我们知道，在直角坐标系中，可以利用变化前后两个多边形对应顶点

新知一平面直角坐标系中的位似变换在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小.观察对应点之间坐标有什么变化.合作探究新知一平面直角坐标系中的位似变换在平面直角坐标系中，有24646B'－2－4－4xyABA'A"B"O如图，把AB缩小后，A，B的对应点为A′(2，1)，B′(2，0)；A"(-2，-1)，B"(-2，0).24646B'－2－4－4xyABA'A"B"O如图，把A若以x轴为对称轴，则对应点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；平面直角坐标系中图形的变换平面直角坐标系中的位似变换解：(1)图略(2)A′(3，6)，B′(5，2)，C′(11，4)顺次连接点A′，B′，O，所得的△A′B′O就是要画的一个图形.△ABC三个顶点坐标分别为A(2，3)，B(2，1)，C(5，2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大.点F，作DG⊥BC于点G，则四边形DEFG在此类题中，要注意相关线段的长度与点的坐标之间的相互转化.如图，把△ABC放大后A，B，C的对应点为A'(4，6)，B'(4，2)，C'(10，4)；会用图形的坐标的变化表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律。两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形．平面直角坐标系中的位似理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系。(1)以点M为位似中心，相似比为2，在第一象限画出将△ABC放大后得到的△A′B′C′；至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在下图所示的图案中，你能找到这些变换吗？(2)作射线BE1，交AC于点E；那么，位似是否也可以用两个图形坐标之间的关系来表示呢？顺次连接点A′，B′，O，所得的△A′B′O就是要画的一个图形.两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形．14．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．6．如图，在网格图中，已知△ABC和点M(1，2)．△ABC三个顶点坐标分别为A(2，3)，B(2，1)，C(5，2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大.观察对应顶点坐标有什么变化.若以x轴为对称轴，则对应点的横坐标相等，纵坐标互为相反数24646－2－4－4xyAB2810C－2－6－8－10－6B'A'C'A"B"C"如图，把△ABC放大后A，B，C的对应点为A'(4，6)，B'(4，2)，C'(10，4)；A"

(-4，-6)，B"

(-4，-2)，C"

(-10，-4).O24646－2－4－4xyAB2810C－2－6－8－10－在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作几个？两个.在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以所作位似图形与原图形在原点的同侧，那么对应顶点的坐标的比与其相似比是何关系？如果所作位似图形与原图形在原点的异侧呢？当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标的比为k；当位似图形在原点两侧时，其对应顶点的坐标的比为-k．所作位似图形与原图形在原点的同侧，那么对应顶点的坐标的比与其平面直角坐标系中位似变换坐标的变化规律：一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点(x，y)对应的位似图形上的点的坐标为(kx，ky)或(-kx，-ky).上面的坐标的变化规律是以原点为位似中心的位似变换中图形上对应点的坐标的变化规律.平面直角坐标系中位似变换坐标的变化规律：一般地，在平面直角坐

2462－2－4xyABO

2462－2－4xyABO理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系。会用图形的坐标的变化表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律。2．(漯河模拟)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点(网格线的交点)上，则点P的坐标为()利用这一性质，只要用直尺把位似图形中的对应顶点所在直线的交点找出来，即可找到位似中心.平面直角坐标系中图形的变换点F，作DG⊥BC于点G，则四边形DEFG顺次连接点A′，B′，O，所得的△A′B′O就是要画的一个图形.(－8，－3)或(4，3)那么，位似是否也可以用两个图形坐标之间的关系来表示呢？在此类题中，要注意相关线段的长度与点的坐标之间的相互转化.解：(1)图略(2)A′(3，6)，B′(5，2)，C′(11，4)解：图略，有两种情况：①B′(2，0)，C′(2，1)，D′(1，1)；(3)作DE//BC，交AB于点D，作EF⊥BC于平面直角坐标系中的位似变换解：(1)图略(2)A′(3，6)，B′(5，2)，C′(11，4)(－8，－3)或(4，3)至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在下图所示的图案中，你能找到这些变换吗？理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系。两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形．那么，位似是否也可以用两个图形坐标之间的关系来表示呢？②B′(0，0)，C′(0，－1)，D′(1，－1)2462－2－4xyABO解：如图，利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点A′(－3，6)，B′(－3，0)，O(0，0).

顺次连接点A′，B′，O，所得的△A′B′O就是要画的一个图形.A′B′还有其他画法吗？理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系。2462462－2－4xyABO－2－4－6解：利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点A′(3，-6)，B′(3，0)，O(0，0).

顺次连接点A′，B′，O，所得的△A′B′O就是要画的一个图形.A′B′2462－2－4xyABO－2－4－6解：利用位似中对应点的至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在下图所示的图案中，你能找到这些变换吗？至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能名称规律变换方式平移对应点的横坐标或纵坐标加上(或减去)平移的单位长度全等变换轴对称若以x轴为对称轴，则对应点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；若以y轴为对称轴，则对应点的纵坐标相等，横坐标互为相反数旋转若一个图形绕原点旋转180°，则旋转前后的两个图形对应点的横坐标与纵坐标都互为相反数位似若以原点为位似中心，则变换前后两个图形对应点的横坐标或纵坐标之比的绝对值等于相似比相似变换(扩大、缩小或不变)名称规律变换方式平移对应点的横坐标或纵坐标加上(或减去)平移

巩固新知

巩固新知

DE

DE

DE

DE2.如图所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为(-1，1)，点C的坐标为(-4，2)，求这两个正方形位似中心的坐标.2.如图所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图勿忘分类讨论本题两个正方形位似有两种情况，切记进行分类讨论.勿忘分类讨论

找位似中心的方法位似图形中对应顶点所在的直线相交于位似中心.利用这一性质，只要用直尺把位似图形中的对应顶点所在直线的交点找出来，即可找到位似中心.在此类题中，要注意相关线段的长度与点的坐标之间的相互转化.找位似中心的方法3.工人师傅要在三角形铝板上截下一个正方形DEFG，使D，E两点分别在三角形的边AB，AC上，F，G两点在边BC上，你能帮他画出裁剪线吗?解：(1)作正方形D1E1F1G1，使D1在边AB上，F1，G1在边BC上；(2)作射线BE1，交AC于点E；(3)作DE//BC，交AB于点D，作EF⊥BC于点F，作DG⊥BC于点G，则四边形DEFG

就是所求的正方形.ABCD1G1F1E1EDGF3.工人师傅要在三角形铝板上截下一个正方形DEFG，使D平面直角坐标系中的位似平面直角坐标系中的位似变换坐标变化规律平面直角坐标系中的位似图形的画法平面直角坐标系中图形的变换平移轴对称旋转位似归纳新知平面直角坐标系中的位似平面直角坐标系中的位似变换坐标变化规律平面直角坐标系中的位似图形的画法13．(习题5变式)如图，在平面直角坐标系中，以点A为位似中心，把正方形ABCD缩小为原来的一半，得正方形A′B′C′D′，画出图形并写出B′，C′，D′的坐标．解：利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点A′(3，-6)，B′(3，0)，O(0，0).顺次连接点A′，B′，O，所得的△A′B′O就是要画的一个图形.点F，作DG⊥BC于点G，则四边形DEFG平面直角坐标系中位似变换坐标的变化规律：一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点(x，y)对应的位似图形上的点的坐标为(kx，ky)或(-kx，-ky).若以x轴为对称轴，则对应点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；若以y轴为对称轴，则对应点的纵坐标相等，横坐标互为相反数在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小.平面直角坐标系中的位似会用图形的坐标的变化表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律。平面直角坐标系中的位似平面直角坐标系中的位似图形的画法平面直角坐标系中的位似解：(1)图略(2)A′(3，6)，B′(5，2)，C′(11，4)C．(－3，2)D．(3，－2)(－8，－3)或(4，3)理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系。理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系。新知一平面直角坐标系中的位似变换(3)作DE//BC，交AB于点D，作EF⊥BC于A

课后练习平面直角坐标系中的位似图形的画法A课后练习2．(漯河模拟)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点(网格线的交点)上，则点P的坐标为()A．(0，0)B．(0，1)C．(－3，2)D．(3，－2)C2．(漯河模拟)如图，在边长为1的小