数学九年级上：二次函数测试卷

二次函数测试一，选择题（共10小题，每小题3分共30分）1，y=x2+(2m-1)x-5,无论m为何值，其顶点一定在（）A，x轴的上方；B，x轴上；C，x轴的下方；D，无法确定。2，y=-3x2+2x+1是由y=-3x2进行（）平移而得到。A，向右平移个单位再向上平移，B，向右平移个单位再向下平移C，向左平移个单位再向上平移，D，向左平移个单位再向下平移。3，二次函数的图象可能是（）xxyOxyOxyOxyOABCD4，反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，它们的解析式可能分别是（）．（A）y=EQ\F(k,x)，y=kx2-x（B）y=EQ\F(k,x)，y=kx2+x第4题（C）y=-EQ\F(k,x)，y=kx2+x（D）y=-EQ\F(k,x)，y=-kx2-x第4题5，已知二次函数y=a(x-1)2+b有最小值-1,则a,b的大小关系为()A.a<bB.a=bC.a>bD.大小不能确定6，下列四个函数中，y随x增大而减小的是()（A）y=2x（B）y=x+52Oxy（C）y=―（x﹥0）（D）y=―x2+2x―1(x﹥2Oxy7，知二次函数的图象如图4所示，则下列结论：（1）4a+2b+c>0（2）方程两根之和小于零（3）随的增大而增大（4）一次函数的图象一定不过第二象限，其中正确的个数是（）A、4个B、3个C、2个D、1个8，已知二次函数y=x2-4x-5，若y>0,则（）A.x>5B.-l＜x＜5C.x>5或x＜-1D.x>1或2x<-5xOy9，已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过（）xOyA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限第11题xy10，已知二次函数y=x2－bx+1（－1≤b第11题xy（A）先往左上方移动，再往左下方移动;（B）先往左下方移动，再往左上方移动; （C）先往右上方移动，再往右下方移动; （D）先往右下方移动，再往右上方移动二，填空题：（共6小题，每小题4分共24分）11，小军从如图中的二次函数y＝ax2+bx+c图像中，观察得出了下面的五条信息：①b＜0②c＝0③函数的最小值为－3④a－b＋c>0⑤当x1＜x2＜2时，y1＞y2。你认为其中正确的有______________（填序号）12,甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为，羽毛球飞行的水平距离（米）与其距地面高度（米）之间的关系式为．如图，已知球网距原点5米，乙（用线段表示）扣球的最大高度为米，设乙的起跳点的横坐标为，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则的取值范围是．h/米s/米POACDBh/米s/米POACDB13，A（-3，8），B（2，8）是抛物线上的两个点则此抛物线的对称轴为_________________.14,已知二次函数，其中满足和，则该二次函数图象的对称轴是直线．15,与抛物线关于轴对称的抛物线的解析式为。16,函数y＝(x－1)2＋3，当x时，函数值y随x的增大而增大,当x时，函数值y随x的增大而减小。三，解答题（共66分）17，（本题7分）已知二次函数（m为常数），它的图象（抛物线）经过坐标原点O，且顶点M在第四象限，求m的值，并写出二次函数解析式；ABCDOExy18，（本小题满分10分）如图，已知抛物线经过，三点，且与ABCDOExy（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点的坐标和对称轴；（3）求四边形的面积．19，（本题10分）已知抛物线y=ax2+bx经过点A（2，0），顶点为D（1,-1）（1）确定抛物线的解析式；（2）直线y=3与抛物线的相交于B,C两点（B点在C点左侧），以BC为一边，原点0为另一顶点，作平行四边形，设平行四边形的面积为Ｓ，求Ｓ的值；20（本题8分）已知抛物线y=-x2+ax+b经过点A(1,0),B(O，-4).(l）求抛物线的解析式；(2）求此抛物线与坐标的三个点连结而成的三角形的面积．21（本题10分）如图，抛物线经过点A(1，0)，与y轴交于点B。(1)求抛物线的解析式；(2)P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标。22（本题9分）某校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离7m．当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m.(l）建立如图的平面直角坐标系，求出此轨迹所在抛物线的解析式．(2）问此球能否准确投中？(3）此时，若对方队员乙在甲前面2m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.lm，那么他能否拦截成功？为什么？LL2L1E23，（本题12分）已知抛物线L1:y=x2-4的图像与x轴交于A、C两点，（1）若抛物线L2与L1关于x轴对称，求L2的解析式；（2）若点B（-1，-3）是抛物线L1上的一点，在抛物线L2与L1在x轴上方部分的图象上是否存在点D，使得四边形ABCD的面积等于14，若存在，求点D的坐标，若不存在则说明理由；(3）探索：当点B在抛物线L1在x轴下方部分的图像上运动时，点E在抛物线L2上，且四边形ABCE是平行四边形，四边形ABCE的面积是否存在最大值和最小值？若存在，判断它是何种特殊平行四边形，并求出它的面积；若不存在，请说明理由。参考答案一，选择题（共10小题，每小题3分共30分）CABBCDDCCC二，填空题：（共6小题，每小题4分共24分）11，（1）（2）（3）（4）（5）12，5＜m＜4+,13,x=-14,x=-1,15,y=x2+2x-3,16,x≥1x≤1三，解答题（共66分）17,∵抛物线经过原点，∴m2-1=0∴m1=1m2∵顶点在第四象限，∴->0，故m=-1解析式为：y=x2-3x.18,(1)由A（-2，0）B（0，-4）C（2，-4）三点在抛物线上可得：y=x2-x-4,(2)对称轴为：x=1,顶点(1,-)（3）过D作DH⊥X轴于H，由：y=x2-x-4,可得E（4，0）∴SABDE=SAOB+SOBDH+SDHE=4++=1519,（1）设y=a(x+m)2+k,∵顶点（1，-1）又过A（2，0）∴y=x2-2x,(2)s=1220,(1)y=-x2+5x-4,(2)s=621,(1