数学九年级上：圆 试题1

第三章圆3.1—3.3同步检测试题一、选择题1.平行四边形的四个顶点在同一圆上，则该平行四边形一定是A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.等腰梯形2.若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是(3，4)，点P的坐标是(5，8)，你认为点P的位置为A.在⊙A内 B.在⊙A上 C.在⊙A外 D.不能确定3.下列所述图形中对称轴最多的是A.圆 B.正方形 C.正三角形 D.线段4.如图6，P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，猜想这样的P点一共有A.4个 B.8个 C.12个 D.16个5.已知、是同圆的两段弧，且=2，则弦AB与CD之间的关系为A.AB=2CD B.AB<2CD C.AB>2CD D.不能确定6.同圆中，两条弦长分别为a和b，它们的弦心距分别为c和d，若c>d，则有A.a>b B.a<b C.a=b D.不能确定图3图2图1 图3图2图1 7.如图2，AB是⊙O的直径，∠C=30°，则∠ABD等于A.30° B.40° C.50° D.60°8.如图3是小明完成的.作法是：取⊙O的直径AB，在⊙O上任取一点C引弦CD⊥AB.当C点在半圆上移动时(C点不与A、B重合)，∠OCD的平分线与⊙O的交点必A.平分 B.三等分C.到点D和直径AB的距离相等 D.到点B和点C的距离相等二、填空题9.M是⊙O内一点，已知过点M的⊙O最长的弦为10cm，最短的弦长为8cm，则OM=_____cm.10.如图4，在⊙O中，两弦AD∥BC，AC、BD相交于点E，连接AB、CD，图中的全等三角形共有_____对.相似比不等于1的相似三角形共有_____对.11.如图5，△ABC内接于⊙O，D是劣弧上的一点，E是BC延长线上一点，AE交⊙O于F，为使△ADB∽△ACE，应补充的一个条件是_____或_____.图7图6图5图4图7图6图5图4AC12.如图6，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，=60°，OD⊥BC，D为垂足，且OD=10，则AB=_____，BC=_____.AC 13.为改善市区人民生活环境，市建设污水管网工程，某圆柱型水管的直径为100cm，截面如图7，若管内污水的面宽AB=60cm三、解答题14.如图，已知△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r(1)当r取什么值时，点A、B在⊙C外.(2)当r在什么范围时，点A在⊙C内，点B在⊙C外.15.如图，两个同心圆，作一直线交大圆于A、B，交小圆于C、D，AC与BD有何关系？请说明理由. 16.如图，⊙O上三点A、B、C，AB=AC，∠ABC的平分线交⊙O于点E，∠ACB的平分线交⊙O于点F，BE和CF相交于点D，四边形AFDE是菱形吗？验证你的结论..17.如图，P是⊙O外一点，PAB、PCD分别与⊙O相交于A、B、C、D.(1)PO平分∠BPD；(2)AB=CD；(3)OE⊥CD，OF⊥AB；(4)OE=OF.从中选出两个作为条件，另两个作为结论组成一个真命题，并加以证明，与同伴交流.18.已知，用圆形剪一个梯形ABCD，AB∥CD，AB=24，CD=10，⊙O的半径为13，剪下梯形的面积是多少？写出你的求解过程.参考答案1——8CAACBBDA9.3 ；10.31；11.∠ABD=∠E∠BAD=∠EAC；12.4020;13.10;14.解：(1)当0<r<3时，点A、B在⊙C外.(2)当3<r<4时，点A在⊙C内，点B在⊙C外.15.AC=BD,过O作OE⊥CD垂足为E.∴AE=BE，CE=DE. ∴AE－CE=BE－DE. ∴AC=BD.16.四边形AFDE是菱形.证明：∵∠ABC=∠ACB,∠ABE=∠EBC=∠ACF=∠FCB.又∠FAB，∠FCB是同弧上的圆周角,∴∠FAB=∠FCB，同理∠EAC=∠EBC.有∠FAB=∠ABE=∠EAC=∠ACF.∴AF∥ED，AE∥FD且AF=AE.∴四边形AFDE是菱形17.命题1，条件③④结论①②,命题2，条件②③结论①④.证明：命题1∵OE⊥CD,OF⊥AB,OE=OF.∴AB=CD,PO平分∠BPD.18.解：(1)圆心在梯形的内部,过点O作AB的垂线，垂足为E，延长EO交CD于