数学九年级下：九年级数学下学期期中测试卷（答案）

PAGEPAGE7九年级下期数学期中测试卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.在Rt△ABC中,∠C=90，CB=AC=1，则的值是()A.1B．C．D.2.如图，已知圆心角，则圆周角的度数是（）第2题第4题第7题BCAOBCADE第2题第4题第7题BCAOBCADEABC┐3.抛物线的顶点坐标是（）A.（－2，3）B.（2，3）C.（－2，－3）D.（2，－3）4.如图,在△ABC中,若DE∥BC,=,DE=4cm,则BC的长为（）A.8cm B.12cm C.11cm D.10cm5.下列各点中，在反比例函数图象上的是（）A． B． C． D．6.下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（）A．A．B．C．D．7.如图，AC是旗杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=50°，则拉线AC的长为()A.米B.6·cos50°米C.米D.米8.小明要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为5cm，底面圆的直径为8cm，那么小明要制作的这个圆锥的侧面积是（）A．5cm2B．10cm2C．20cm2D．40cm2yOxCA(1，2)yOxCA(1，2)B和点B，过点作轴的垂线，垂足为．当点的横坐标为3时，的面积是（）A．B.1C．1.5D．210.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①a＜0；②＞0;③c＞0;④a－b＋c＞0.其中正确结论的个数为（）第10题第12题第13题ABO-1O1xy第10题第12题第13题ABO-1O1xy二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的表达式_________．12.在正方形网格中，如图放置，则的值是__________.13.如图，两点分别在的边上，与不平行，当满足条件（写出一个即可）时，．DBAOCh第14题第15题第16题QBAPCR14.我市某蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16mDBAOCh第14题第15题第16题QBAPCR15.如图，从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度（单位：米）与小球运动时间（单位：秒）的函数关系式是，那么小球运动中的最大高度是． 16.边长为6cm的等边△ABC，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，点P点、Q运动的速度分别是1cm/s、2cm/s，设运动时间为t（s）,且t≤3.（1）当t＝2时，△BPQ的形状是______;（2）若过点Q作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t为_______时，△APR与△PRQ相似但不全等.三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)17.(本题6分)计算：.18.(本题6分)FEDCBAG如图，在△ABC中,点D，E在直线BC上，且FD∥FEDCBAG（1）求证：△ABC∽△FDE;（2）你还可以得到的结论是(写出一个即可,不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母).19.(本题6分)如图,在直角坐标平面中，二次函数的图象与轴的负半轴相交于点，与轴的正半轴相交于点，与轴相交于点．点的坐标为，且．BOABOA．C（2）试判断点P（-2,4）是否在该抛物线上?20.(本题8分)O1234O123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xy（1）求该反比例函数的关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这个函数的大致图象；（3）观察图象，如果作直线OP,那么直线与反比例函数图象的另一交点坐标是_________;21.(本题8分)DACBPE60米60°60°45°如图，有一热气球按与地平线成60DACBPE60米60°60°45°（1）请求出此高楼的高度;（结果精确到1米）（2）此高楼顶部有高度为10米的广告牌AE,如果热气球保持原来方向继续向上飞行,会撞上高楼顶部的广告牌吗?试通过计算说明.22.(本题10分)DCOBAE如图，AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC,垂足为E，若BCDCOBAE求：(1)⊙O的半径；(2)弦AC的长；(3)阴影部分的面积．23.(本题10分)随着我市近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图1所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图2所示（注：利润与投资量的单位：万元）PP（1,2）O1y1Q（2,2）O1y2图1图2（1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木.=1\*GB3①该专业户至少获得多少利润？=2\*GB3②利用所学函数的性质,直接写出该专业户能获取的最大利润.24.(本题12分)如图，直线AB与CD相交于点E，直线AB、CD的解析式分别是、，点P在线段CD上由点C向点D以每秒个单位的速度运动（不运动到D点），过点P作PQ∥x轴，交AB于点Q，再过Q作QR⊥x轴于点R.,设点P运动的时间为t秒.（1）求tan∠CDO的值；（2）当点P在ED上时,设三角形PQR的面积为S，写出S关于t的函数关系式，并求出S的最大值；yABCDQPROEyABCDQPROEx一、选择题1.C2.B3.A4.B5.D6.B7.D8.C9.D10.A二、填空题11.如y＝等12.213.如∠ADE=∠C等14.415.4.9米 16.（1）等边三角形（1分）（2）（2分）三、解答题17.原式==-118.（1）证明略;（4分）（2）如∠A＝∠F等.（2分）19.（1）二次函数的解析式为;（4分）（2）不在该抛物线上.（2分）20.（1）反比例函数的关系式为；（3分）（2）图象略；（3分）（3）另一交点坐标是（3,-2）．（2分）21.（1）在中，=在中，AC=60+=95米此高楼的高度是95米;（4分）（2）延长BP与CA相交于点M,在中,可求得MD=60,CE=95+10=105∵热气球飞行到广告牌顶部的高度是CM=120＞CE∴热气球不会撞上高楼顶部的广告牌.（4分）22.（1）12;（4分）（2）6;（3分）（3）（3分）23.（1）=,；（4分）（2）=1\*GB3①设这位专业户投入种植花卉万元（），则投入种植树木（）万元，他获得的利润是万元，根据题意，得=+==当时，该专业户至少获得多少利润14万元；（4分）=2\*GB3②对二次函数=,当x>2时,z随x的增大而增大,而，所以当时