《乘方》优质课一等奖课件

1.５.１乘方1.５.１乘方1（1）边长为a的正方形的面积如何表示？（2）棱长为a的正方体的体积如何表示？记作记作

读作：ａ的平方（ａ的二次方）读作：ａ的立方（ａ的三次方）4个a相乘呢？5个a相乘呢？100个a相乘呢？猜想：活动一：（1）边长为a的正方形的面积如何表示？（2）棱长为a的正方体2一般地，几个相同的因数a相乘，即记作：。读作：a的n次方求ｎ个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。运算乘方结果幂也可读作a的n次幂概念一般地，几个相同的因数a相乘，即3指数底数幂

如：在中，底数是（）指数是（）读作（）

949的4次方或9的4次幂呢？指数底数幂如：在中，底数是（4指出下列每个的底数和指数。试试你的火眼金睛,6指出下列每个的底数和指数。试试你的火眼金睛,65想一想

请指出下列各组数的异同。当乘方的底数是负数或分数时，要加括号。注意：想一想请指出下列各组数的异同。当乘方的底数是负6

练习一一、根据乘方的意义，把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=

；2、3×3×3×3×3=

；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）

=

；4、=

。练习一=7二、根据乘方的意义，把下列乘方写成乘法的形式：1、=

；

2、=

；

3、=

。二、根据乘方的意义，把下列乘方写成乘法的形式：84、一个数可以看作自身的一次方。2、底数可以是正数、负数、0；3、指数是正整数；1、就是个相乘；小结：4、一个数可以看作自身的一次方。2、底数可以是正9例１、根据乘方的意义计算活动二：例１、根据乘方的意义计算活动二：10做一做：（1）（2）（3）（4）做一做：（1）（2）11

负数的奇次幂是___数负数的偶次幂是___数。得出：正负快速口答：9-321得出：正负快速口答：9-32112正数的奇次幂是什么数？0的任何正整数次幂都是0。正数的任何次幂都是正数；思考：0呢？正数的偶次幂是什么数？正数的奇次幂是什么数？0的任何正整数次幂都是0。正数的任何次130的任何正整数次幂都是0。负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；归纳：0的任何正整数次幂都是0。负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是14确定下列幂的正负小小游戏一展你的风采+-++-确定下列幂的正负小小游戏一展你的风采+-++-15（1）（2）（3）（4）（5）（6）

口答：=1=1=-1=1=1=-1（1）（2）口答：=1=1=-1=1=1162、-1的幂很有规律:-1的奇次幂是-1

，

-1的偶次幂是11、1的任何次幂都为1规律：2、-1的幂很有规律:1、1的任何次幂都为1规律：17若a为有理数，则是什么数？思考：≥0若a为有理数，则是什么数？思考：≥018

练习二1、若，则a=_________；2、若，则a=____,b=___4，-4-121、若19返回下一张上一张退出说出下列各式的底数、指数、及其意义

(－)3)(2口答练习一返回下一张上一张退出说出下列各式的底数、指数、及其意义20二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=

；2、=

；3、=

；返回下一张上一张退出二、把下列乘方写成乘法的形式：返回下一张上一张退出21例1：计算（1）53

（2）42（3）

（－3）4

（4）

(5))(2(－)3==－=125=16=81观察例1的结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？想一想：乘方运算的符号规律正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数例1：计算)(2(－)3==－=122注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.12(

)3如：、（-3）2注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号)23例2：计算（1）102103104（2）（－10）2

（－10）3

（－10）4

=100=1000=10000=100=－1000=10000观察例2的结果，你又能发现什么规律？想一想：1、10的几次幂，1的后面就有几个0。2、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。例2：计算=100=1000=10000=100=－10002432（－3）2与结果相等吗？

32（－3）2与结果相等吗？25-32＝－９＝９（－3）23232读作的相反数，而读作－３的平方 （－3）

2所以-32＝－９＝９（－3）23232读作的相反数，而26

探究性问题乘方的结果叫做幂，设n为正整数，

（-1）

5=________-11（-1）4=________（-1）

3=________（-1）

6=________（-1）

2n=________（-1）2n+1=________1-1-11-11（-1）

1=________（-1）

2=________探究性问题乘方的结果叫做幂，设n为正整数，（-1）5=27练习三计算：1、=

；2、=

；3、=

；4、=

；5、=

；6、=

；7、=

；8、=

.1－1251-27-1返回下一张上一张退出练习三1－1251-27-1返回下一张上一张退出28

课堂小结1、通过这节课的学习，你有哪些收获?课堂小结29

细胞分裂示意图1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？22×22×2×22×2×·······×2×2=10个21个30ˊ3个30ˊ2个30ˊ应用细胞分裂示意图1个细胞30分钟后分裂成2个，经30本节课你学到了什么?1.有理数的乘方的意义和相关概念；2.乘方的有关运算；4.体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号.3.乘方的有关性质；本节课你学到了什么?1.有理数的乘方的意义和相关概念；2.乘31温故而知新口答完成下列各题，看谁答得又快又准？1、（-23）+（-12）=_________。2、（-21）+12=_________。3、（-2009）+2009=__________。4、0+（-32）=_______。5、-4－7=________。6、8－（-9）=_________。温故而知新口答完成下列各题，看谁答得又快又准？327、（-27）×（-3）=_________。8、（-4）×（-5）×（-6）=_______。9、12÷（-）10、（-2）3=_______。11、-（-3）2=________。12、=________。13、（-2）3×3=________。7、（-27）×（-3）=_________。33做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1、先乘方，再乘除，最后加减；2、同级运算，从左到右进行；3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1、先乘方，再乘除34例3、计算：①②动脑筋思考一下，你一定行！例3、计算：②动脑筋思考一下，你一定行！35(１）(2)（3）先观察，后动笔自主展示运算顺序：由三位同学演板完成(１）(2)（3）先观察，后动笔自主展示运算顺序：由36例题分析例4、观察下面三行数：

-2，4，-8，16，-32，64，…；

0，6，-6，18，-30，66，…；

-1，2，-4，8，-16，32，…；（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第一次个数，计算这三个数的和。例题分析例4、观察下面三行数：371.５.１乘方1.５.１乘方38（1）边长为a的正方形的面积如何表示？（2）棱长为a的正方体的体积如何表示？记作记作

读作：ａ的平方（ａ的二次方）读作：ａ的立方（ａ的三次方）4个a相乘呢？5个a相乘呢？100个a相乘呢？猜想：活动一：（1）边长为a的正方形的面积如何表示？（2）棱长为a的正方体39一般地，几个相同的因数a相乘，即记作：。读作：a的n次方求ｎ个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。运算乘方结果幂也可读作a的n次幂概念一般地，几个相同的因数a相乘，即40指数底数幂

如：在中，底数是（）指数是（）读作（）

949的4次方或9的4次幂呢？指数底数幂如：在中，底数是（41指出下列每个的底数和指数。试试你的火眼金睛,6指出下列每个的底数和指数。试试你的火眼金睛,642想一想

请指出下列各组数的异同。当乘方的底数是负数或分数时，要加括号。注意：想一想请指出下列各组数的异同。当乘方的底数是负43

练习一一、根据乘方的意义，把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=

；2、3×3×3×3×3=

；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）

=

；4、=

。练习一=44二、根据乘方的意义，把下列乘方写成乘法的形式：1、=

；

2、=

；

3、=

。二、根据乘方的意义，把下列乘方写成乘法的形式：454、一个数可以看作自身的一次方。2、底数可以是正数、负数、0；3、指数是正整数；1、就是个相乘；小结：4、一个数可以看作自身的一次方。2、底数可以是正46例１、根据乘方的意义计算活动二：例１、根据乘方的意义计算活动二：47做一做：（1）（2）（3）（4）做一做：（1）（2）48

负数的奇次幂是___数负数的偶次幂是___数。得出：正负快速口答：9-321得出：正负快速口答：9-32149正数的奇次幂是什么数？0的任何正整数次幂都是0。正数的任何次幂都是正数；思考：0呢？正数的偶次幂是什么数？正数的奇次幂是什么数？0的任何正整数次幂都是0。正数的任何次500的任何正整数次幂都是0。负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；归纳：0的任何正整数次幂都是0。负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是51确定下列幂的正负小小游戏一展你的风采+-++-确定下列幂的正负小小游戏一展你的风采+-++-52（1）（2）（3）（4）（5）（6）

口答：=1=1=-1=1=1=-1（1）（2）口答：=1=1=-1=1=1532、-1的幂很有规律:-1的奇次幂是-1

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-1的偶次幂是11、1的任何次幂都为1规律：2、-1的幂很有规律:1、1的任何次幂都为1规律：54若a为有理数，则是什么数？思考：≥0若a为有理数，则是什么数？思考：≥055

练习二1、若，则a=_________；2、若，则a=____,b=___4，-4-121、若56返回下一张上一张退出说出下列各式的底数、指数、及其意义

(－)3)(2口答练习一返回下一张上一张退出说出下列各式的底数、指数、及其意义57二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=

；2、=

；3、=

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（2）42（3）

（－3）4

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(5))(2(－)3==－=125=16=81观察例1的结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？想一想：乘方运算的符号规律正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数例1：计算)(2(－)3==－=159注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.12(

)3如：、（-3）2注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号)60例2：计算（1）102103104（2）（－10）2

（－10）3

（－10）4

=100=1000=10000=100=－1000=10000观察例2的结果，你又能发现什么规律？想一想：1、10的几次幂，1的后面就有几个0。2、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。例2：计算=100=1000=10000=100=－10006132（－3）2与结果相等吗？

32（－3）2与结果相等吗？62-32＝－９＝９（－3）23232读作的相反数，而读作－３的平方 （－3）

2所以-32＝－９＝９（－3）23232读作的相反数，而63

探究性问题乘方的结果叫做幂，设n为正整数，

（-1）

5=________-11（-1）4=________（-1）

3=________（-1）

6=________（-1）

2n=________（-1）2n+1=________1-1-11-11（-1）

1=________（-1）

2=________探究性问题乘方的结果叫做幂，设n为正整数，（-1）5=64练习三计算：1、=

；2、=

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.1－1251-27-1返回下一张上一张退出练习三1－1251-27-1返回下一张上一张退出65

课堂小结1、通过这节课的学习，你有哪些收获?课堂小结66

细胞分裂示意图1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？22×22×2×22×2×·······×2×2=10个21个30ˊ3个30ˊ2个30ˊ应用细胞分裂示意图1个细胞30分钟后分裂成2个，经67本节课你学到了什么?1.有理数的乘方的意义和相关概念；2.乘方的有关运算；4.体会特殊到一般，