《金新学案》高考数学总复习 11.2互斥事件有一个发生的概率 文 大纲人教

第2课时互斥事件有一个发生的概率编辑ppt编辑ppt编辑ppt1．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是(

)A．至少有1个白球，都是白球B．至少有1个白球，至少有1个红球C．恰有1个白球，恰有2个白球D．至少有1个白球，都是红球答案：

C编辑ppt2．某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20，0.30,0.10.则此射手在一次射击中不够8环的概率为(

)A．0.40

B．0.30C．0.60D．0.90解析：依题意，射中8环及以上的概率为0.20＋0.30＋0.10＝0.60，故不够8环的概率为1－0.60＝0.40.故选A.答案：

A编辑ppt3．一盒内放有大小相同的10个球，其中有5个红球，3个绿球，2个白球，从中任取2个球，其中至少有1个绿球的概率为(

)答案：

B编辑ppt4．若A，B互斥，P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝______.解析：

∵A，B为互斥事件，∵P(A＋B)＝P(A)＋P(B)，∴P(B)＝P(A＋B)－P(A)＝0.7－0.4＝0.3.答案：

0.35．某小组有男生6人，女生4人，现要选3个人当班干部，则当选的3人中至少有1个女生的概率为________．编辑ppt1．互斥事件研究的是两个事件之间的关系；2．所研究的两个事件是在一次试验中涉及的；3．两个事件互斥是从试验的结果不能同时出现来确定的．编辑ppt

判断下列各组事件是否是互斥事件，并说明道理．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中(1)恰有1名男生和恰有2名男生；(2)至少有1名男生和至少有一名女生；(3)至少有1名男生和全是男生；(4)至少有1名男生和全是女生．解析：

(1)是互斥事件．道理是：在所选的2名同学中，“恰有1名男生”实质选出的是“一名男生和一名女生”，它与“恰有2名男生”不可能同时发生，所以是一对互斥事件．编辑ppt(2)不是互斥事件．道理是：“至少有1名男生”包括“1名男生，1名女生”和“2名都是男生”两种结果，“至少有1名女生”包括“1名女生、1名男生”和“2名都是女生”两种结果，它们可同时发生．(3)不是互斥事件．道理是：“至少有1名男生”包括“1名男生，1名女生”和“2名都是男生”，这与“全是男生”可同时发生．(4)是互斥事件．道理是：“至少有1名男生”包括“1名男生，1名女生”和“2名都是男生”两种结果，它和“全是女生”不可能同时发生．编辑ppt[变式训练]

1.判断下列给出的每对事件，(1)是否为互斥事件？(2)是否为对立事件？并说明道理．从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从1～10各10张)中，任取1张．①“抽出红桃”与“抽出黑桃”；②“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；③“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”．解析：①是互斥事件，不是对立事件．道理是：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出红桃”和“抽出黑桃”是不可能同时发生的，所以是互斥事件，同时，不能保证其中必有一个发生，这是由于还可能抽出“方块”或者“梅花”，因此，二者不是对立事件．编辑ppt②既是互斥事件，又是对立事件．道理是：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”两个事件不可能同时发生，但其中必有一个发生，所以它们既是互斥事件，又是对立事件．③不是互斥事件，当然不可能是对立事件．道理是：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”这两个事件可能同时发生，如抽得10，因此，二者不是互斥事件，当然不可能是对立事件．编辑ppt应用互斥事件的概率加法公式的一般步骤是：(1)确定诸事件彼此互斥；(2)诸事件中有一个发生；(3)先求诸事件有一个发生的概率，再求其和．[注意]加法公式P(A＋B)＝P(A)＋P(B)的条件是A，B为两个互斥事件．若事件A与事件B不是互斥事件，则加法公式不成立．编辑ppt

从分别写有0,1,2,3,4,5的六张卡片中，任取三张，并组成三位数，计算：(1)这个三位数是偶数的概率；(2)这个三位数比340小的概率．编辑ppt编辑ppt[变式训练]

2.一个盒子中有10个完全相同的球，分别标以号码1,2，…，10，从中任取一球，求下列事件的概率．(1)A＝{球的标号数不大于3}；(2)B＝{球的标号数是3的倍数}；(3)C＝{球的标号数为质数}．解析：

(1)球的标号数不大于3包括三种情形，即球的标号数分别为1,2,3.编辑ppt编辑ppt

袋中装有20个不同的小球，其中有n(n∈N*，n>1)个红球，4个蓝球，10个黄球，其余为白球．已知从袋中取出3个颜色相同的彩球(不是白球)的概率为(1)求袋中的红球，白球各有多少个；解析：

(1)设“从袋中任取3球全为红球”“从袋中任取3球全为蓝球”“从袋中任取3球全为黄球”分别为事件A、B、C，由题意知，A、B、C两两互斥，编辑ppt编辑ppt[变式训练]

3.杏坛中学组织高二年级4个班的学生到汉方制药厂、贵阳钢厂、贵阳轮胎厂进行社会实践，规定每个班只能在这3个厂中任选一个，假设各班选择每个厂是等可能的．(1)求3个厂都有班级选择的概率；(2)求恰有2个厂有班级选择的概率．解析：杏坛中学的4个班选择3个厂进行社会实践可能出现的结果数为34，由于是任意选择，这些结果出现的可能性都相等．编辑ppt编辑ppt1．应用P(A＋B)＝P(A)＋P(B)计算时，事件A与事件B彼此互斥，否则不能使用．2．在解决至少、至多问题或较复杂事件的概率时，通常考虑利用对立事件的概率公式．3．求较复杂事件的概率时，通常有两种方法：(1)将所求事件的概率转化成一些彼此互斥的事件的概率的和．(2)先求对立事件的概率，再利用公式P(A)＝1－P()求出所求事件的概率．编辑ppt通过近三年高考试题的分析，有以下的命题规律：1．考查热点：互斥事件有一个发生的概率．2．考查形式：多以解答题为主，属于中档题．3．考查角度：一是对互斥事件与对立事件的概率的考查，正确理解互斥事件和对立事件的含义是解答此类问题的关键．二是对互斥事件有一个发生的概率的考查，解题的关键在于对互斥事件的分析和确定，然后采用公式进行求解．4．命题趋势：以实际生活为背景，与统计知识相结合命题是新的趋势．编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt1．(2010·上海卷)从一副混合后的扑克牌(52张)中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率P(A＋B)＝________(结果用最简分数表示)．解析：一副扑克中有1张红桃K，13张黑桃，事件A与事件B为互斥事件，编辑ppt2．(2010·山东卷)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4