北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方课件1

北师大版·七年级数学上册

综合与实践·《探寻神奇幻方》

北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2北师大版·七年级数学上册北师大版初中数学七年级上册综合与实践相传在大禹治水时期，陕西的洛水常常闹水灾。河水泛滥时，又常有一只背上有神秘图的大乌龟浮出洛水河面。相传在大禹治水时期，陕西的洛水常常闹水灾。河水泛滥人们经过留心观察，发现乌龟壳分为9块，横3行，竖3列，每小块乌龟壳有几个小点点，正好凑成从1到9这9个数字。可是，谁也弄不懂这些小点点究竟是什么意思。人们经过留心观察，发现乌龟壳分为9块，横3行，竖3列，每小块有一年，这只大乌龟又浮出了水面。一个看热闹的小孩突然大声叫起来：“大家看啦，多么有趣啊，这些小点点横着加是15，竖着加也是15，斜着加还是15！”人们想，大概河神要的祭品每样都是15份吧，于是，赶紧抬来15头猪，15头牛和15只羊献给河神。果然，河水从此再也不泛滥了。有一年，这只大乌龟又浮出了水面。一个看热闹的小孩突龟背上的点到底是什么意思呢？那个小孩说的是真的么？龟背上的点到底是什么意思呢？那个小孩说的是真的么？1、运用有理数混合运算，字母表示数及其运算，探索三阶幻方的特征。2、经历观察、猜想、归纳、类比等活动，初步积累构造三阶幻方的经验。3、初步获得“由特殊到一般”的探究问题的方法和经验。

学习目标

1、运用有理数混合运算，字母表示数及其运算，探索三阶幻方的特每行、每列、对角线上的三个数的和都相等的方格，叫“幻方”（三阶幻方）按照纵横各有数字的个数，可以分为：三阶幻方、四阶幻方、五阶幻方、六阶幻方……

积累一：简单认识幻方每行、每列、对角线上的三个数的和都相等的按照纵横各有数字的个它们是幻方么？你怎样来判别？

62891537420151115151911153434343434343434根据每行、每列、斜着的三个数的和是否都相等判断是不是幻方.不是是试一试13231681110512769114154343413231681110512769114154它们是幻方么？你怎样来判别？628915374201511618753294三阶幻方1.你能发现哪些相等的关系？每行、每列、每条对角线上的三个数之和分别是多少？2.如果把和相等的每一组数分别连线，这些线段会构成一个怎样的图形？每个格有几条线段经过？3.你能否改变上述幻方中数字的位置，使它们仍然满足你发现的那些相等关系？4.在你构造的幻方中，最核心位置是什么？在这个位置上出现的数是几？有没有“成对”出现的数？活动一：自主思考、合作探究在神龟背上的三阶幻方中北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2618753294三阶幻方1.你能发现哪些相等的关系？每行、276951438——在旋转中看843927165429761385267183945681349725861729345483167925249381765627943185①③⑤

⑦②④⑥⑧活动一：自主思考、合作探究北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2276951438——在旋转中看8439271654297618753294三阶幻方在神龟背上的三阶幻方中活动一：自主思考、合作探究(5)如果将这个三阶幻方中的每个数同时加3，这个方格还是幻方么？同时减1呢？同时乘2呢？同时先乘2再减1呢？……由此你想到了什么？北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2618753294三阶幻方在神龟背上的三阶幻方中活动一：自主1、将2,3,4,5,6,7,8,9,10填入到3×3的方格中，使得每行、每列、斜对角的三个数之和相等.2、将-2，-1，0，1，2，3，4，5，6填入到3×3的方格中，使得每行、每列、斜对角的三个数之和相等.想一想：1.这9个数与原来9个数有什么关系？2.你认为三阶幻方中的九个数，怎样变化后仍是个三阶幻方？活动二：开动脑筋，制作幻方北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件21、将2,3,4,5,6,7,8,9,10填入到3×3的方格（1）幻方中每一个数同时加（或减）相同的数，所得方格仍是幻方。（2）幻方中每一个数同时扩大或缩小相同的倍数，所得方格仍是幻方。（3）幻方中每一个数先扩大相同的倍数，再同时加（或减）另一个相同的数，所得方格仍是幻方。

三阶幻方新发现积累二：深入认识三阶幻方北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2（1）幻方中每一个数同时加（或减）相同的数，所得方格仍是幻方1.在下列各图的空格里，填上合适的数，使横行、竖列及两条对角线上三个数的和都相等.43816210作业检测2.将4、5、6、10、11、12、16、17、18这九个数填入方格里，使之成为幻方.展示一：我眼中的三阶幻方北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件21.在下列各图的空格里，填上合适的数，使横行、竖列及《射雕英雄传》第29和31回

幻方趣闻北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2《射雕英雄传》第29和31回幻方趣闻北师大版初中数学七年级上

（瑛姑）双手捧头，苦苦思索，过了一会，忽然抬起头来，脸有喜色，道：“你的算法自然精我百倍，可是我问你：将一至九这九个数字排成三列，不论纵横斜角，每三字相加都是十五，如何排法？”黄蓉心想：“我爹爹经营桃花岛，五行生克之变，何等精奥？这九宫之法是桃花岛阵图的根基，岂有不知之理？”当下低声诵道：“九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。”边说边画，在沙上画了一个九宫之图。那女子面如死灰。北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2（瑛姑）双手捧头，苦苦思索，过了一会，忽然抬起头来，课堂小结通过本节课的学习，你有那些收获？

展示二：我眼中的本节课北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2课堂小结通过本节课的学习，你有那些收获？展北师大版·七年级数学上册

综合与实践·《探寻神奇幻方》

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学习目标

1、运用有理数混合运算，字母表示数及其运算，探索三阶幻方的特每行、每列、对角线上的三个数的和都相等的方格，叫“幻方”（三阶幻方）按照纵横各有数字的个数，可以分为：三阶幻方、四阶幻方、五阶幻方、六阶幻方……

积累一：简单认识幻方每行、每列、对角线上的三个数的和都相等的按照纵横各有数字的个它们是幻方么？你怎样来判别？

62891537420151115151911153434343434343434根据每行、每列、斜着的三个数的和是否都相等判断是不是幻方.不是是试一试13231681110512769114154343413231681110512769114154它们是幻方么？你怎样来判别？628915374201511618753294三阶幻方1.你能发现哪些相等的关系？每行、每列、每条对角线上的三个数之和分别是多少？2.如果把和相等的每一组数分别连线，这些线段会构成一个怎样的图形？每个格有几条线段经过？3.你能否改变上述幻方中数字的位置，使它们仍然满足你发现的那些相等关系？4.在你构造的幻方中，最核心位置是什么？在这个位置上出现的数是几？有没有“成对”出现的数？活动一：自主思考、合作探究在神龟背上的三阶幻方中北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2618753294三阶幻方1.你能发现哪些相等的关系？每行、276951438——在旋转中看843927165429761385267183945681349725861729345483167925249381765627943185①③⑤

⑦②④⑥⑧活动一：自主思考、合作探究北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2276951438——在旋转中看8439271654297618753294三阶幻方在神龟背上的三阶幻方中活动一：自主思考、合作探究(5)如果将这个三阶幻方中的每个数同时加3，这个方格还是幻方么？同时减1呢？同时乘2呢？同时先乘2再减1呢？……由此你想到了什么？北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2618753294三阶幻方在神龟背上的三阶幻方中活动一：自主1、将2,3,4,5,6,7,8,9,10填入到3×3的方格中，使得每行、每列、斜对角的三个数之和相等.2、将-2，-1，0，1，2，3，4，5，6填入到3×3的方格中，使得每行、每列、斜对角的三个数之和相等.想一想：1.这9个数与原来9个数有什么关系？2.你认为三阶幻方中的九个数，怎样变化后仍是个三阶幻方？活动二：开动脑筋，制作幻方北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件21、将2,3,4,5,6,7,8,9,10填入到3×3的方格（1）幻方中每一个数同时加（或减）相同的数，所得方格仍是幻方。（2）幻方中每一个数同时扩大或缩小相同的倍数，所得方格仍是幻方。（3）幻方中每一个数先扩大相同的倍数，再同时加（或减）另一个相同的数，所得方格仍是幻方。

三阶幻方新发现积累二：深入认识三阶幻方北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2（1）幻方中每一个数同时加（或减）相同的数，所得方格仍是幻方1.在下列各图的空格里，填上合适的数，使横行、竖列及两条对角线上三个数的和都相等.43816210作业检测2.将4、5、6、10、11、12、16、17、18这九个数填入方格里，使之成为幻方.展示一：我眼中的三阶幻方北