苏教版中考复习：《概率的简单应用》课件

概率的简单应用

课题概率的简单应用课题学习目标知识回顾典型例题和及时反馈学习目标知识回顾典型例题和及时反馈1、会用树状图或列表法求等可能事件的概率。2、理解事件发生的频率与概率之间的联系，会用概率解决一些简单的实际问题。学习目标3、体会概率与统计之间的联系，感受统计推理的合理性。学习目标1、会用树状图或列表法求等可能事件的概率。学习目标学习目标知识回顾知识回顾概率的简单应用抽签方法合理吗概率帮你做估计保险公司怎样才能不亏本知识回顾知识回顾概率的简单应用抽签方法合理吗概率帮你做估

知识回顾

等可能条件下的概率的计算方法:其中m表示事件A发生可能出现的结果数，n表示一次试验所有等可能出现的结果数。说明:我们所研究的事件大都是随机事件，所以其概率在0和1之间。一、用树状图或列表法求等可能事件的概率知识回顾一知识回顾等可能条件下的概率的计算方法:说明:典型例题1典型例题

例1.如图，将转盘分成大小相等的3个扇形，并分别涂上红、黄、蓝3种颜色。现连续转动转盘两次，求指针两次都指向红色区域的概率。

红黄蓝红黄蓝红黄蓝共有9个结果，P(红红)=蓝蓝黄蓝红蓝蓝蓝黄黄黄红黄黄蓝红黄红红红红蓝黄红12

开始

红黄蓝列表19—分析：等可能事件的概率通常可以用树状图或列表法求出解：画树状图典型例题1典型例题例1.如图，将转盘分成大小相等的3个扇形随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率是多少?总共有4种等可能结果,而至少有一次正面朝上的结果有3种:(正,正),(正,反),(反,正),因此至少有一次正面朝上的概率是3/4.开始正反正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)及时反馈

请你再用列表的方法解答及时反馈随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率是多少?及时反馈随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率是多少?正反正

正正正反反

反正反反第1次第2次至少一次正面朝上的概率是3/4及时反馈随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率

在实际情境中，如果一个游戏中双方获胜的概率相等，我们说这个游戏是公平的。知识回顾

二、利用概率判断游戏是否公平反过来，若已知游戏双方是公平的，则可知游戏双方获胜的概率相等。

这里的概率通常可借助树状图或列表法求解。知识回顾二在实际情境中，如果一个游戏中双方获胜的概率相等，

例2如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明和小华设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,然后再自由转动图中的转盘一次(转盘被分成相等的三个扇形).游戏规则是:如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和大于3,那么小明获胜，如果和小于3，那么小华获胜.

123典型例题

你认为游戏公平吗？若公平，说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平。分析用树状图或列表法表示出所有等可能的结果，再求出和大于3以及和小于3的概率。典型例题2例2如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“树状图可以是:P(小明胜)=1/2，P(小华胜)=1/6，游戏不公平。

典型例题开始12123234345123规则可改为：和大于3小明胜，否则小华胜。123摸球转转盘和树状图可以是:P(小明胜)=1/2，P(小华胜)=1/6，游典型例题表格可以是和摸球转盘12123234345P(小明胜)=1/2，P(小华胜)=1/6，游戏不公平。

规则改为：和等于3小明胜，等于4小华胜。123规则修改方法不唯一

典型例题表格可以是和摸球转盘12123234345P及时反馈及时反馈一个公平的游戏应该是游戏双方各有50%赢的机会。请用下面的转盘，设计一个公平的游戏。分析：同学们设计一个双方获胜的概率相等（不一定是50%）的游戏规则即可。解：（答案不唯一）如图，把转盘分成3个面积相等的扇形，分别涂上红、黄、蓝三种颜色。若转动转盘，指针指向红色则甲赢，指向黄色则乙赢。

语言表述要完整，背景呈现越简单越好，切不可作茧自缚。及时反馈及时反馈一个公平的游戏应该是游戏双方各有50%赢的机

知识回顾知识回顾三三、利用概率作预测频率能够反映出每个随机事件出现的频繁程度，进而反映出随机现象的数量规律。在大量重复的随机试验中，频率有一个稳定值，这个稳定值就是事件的概率。知识点1.用频率估计概率知识回顾知识回顾三三、利用概率作预测频率能够反映出每个典型例题3典型例题例3.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑白两种球共40只，小颖做摸球试验，她将盒子里的球搅匀后随机摸一个，记下颜色放回盒子，不断重复上述过程，得到一组统计数据：摸球次数n10020030050080010003000摸到白球次数m651241783024815991803摸到白球的频率m／n0.650.620.593o.6040.6010.5990.6011估计n很大时，摸到白球的频率接近

。2假如你摸一次，摸到白球的概率是

。3计算盒中黑白两种颜色的球各有多少？

白球40×0.6=24（只）黑球40-24=16（只）

0.60.6在等可能条件下，实验次数越多，频率越接近概率。

典型例题3典型例题例3.在一个不透明的盒子里装有

及时反馈及时反馈甲、乙在学习概率时做抛骰子（均匀正方体）实验，共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：甲说：根据实验，出现向上点数为5的概率最大。乙说：如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次。向上点数123456出现次数69581610请判断他们说法是否正确，说明理由。解：甲乙说法均错，因为他们实验次数太少，不能估计点数为123456的概率。利用频率估计概率，一定要在大量实验的基础上进行估计。只有进行大数次实验，频率才能稳定在概率之上。及时反馈及时反馈甲、乙在学习概率时做抛骰子（均匀正方体）实典型例题典型例题4知识点2．用概率估计不可数群体的数量例4.为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捞100条鱼做上标记，然后再放回湖中。经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞200条鱼，若其中有25条有标记，请估计湖中大约有多少条鱼？分析

湖中鱼为未知数，根据捕到有记号的鱼的概率=可列方程求解。

这种用有限估计无限的方法叫“标记再捕研究法”，本题也用到了方程思想。

有记号的鱼的条数鱼的总条数解：设湖中有X条鱼，由题意得，解得X=800

25200100X=答：湖中约有800条鱼。典型例题典型例题4知识点2．用概率估计不可数群体的数量例及时反馈及时反馈在元旦联欢会上，班长准备了若干张相同的卡片，上面写着同学们要回答的问题。班长问小明：你能估计共有多少张卡片吗？小明用20张空白卡片（与写有问题的卡片相同）和全部写有问题的卡片洗匀，从中随机抽取10张，发现有2张空白卡片，马上正确地估计出了写有问题卡片的数目。小明估计的数目是（）

A、60张B、80张C、90张D、110张解析:可设写有问题的卡片有X张=20X+20102B及时反馈及时反馈在元旦联欢会上，班长准备了若干张相同的卡片典型例题5典型例题例5.某地保险公司设有火灾保险，该地n万户居民参加了火灾保险。据调查：该地区每年每户发生火灾的概率为P=0.0016.受害者经济损失平均每户5000元，试计算保险公司对火灾保险的每户每年收费大约在什么范围？

知识点3.概率对保险业的决策作用分析：保险公司每年的收取费用应多于赔偿费用才能保证不亏本

解：设每户每年收取费用X元，由题意每年赔偿费用=5000n×0.0016万元每年收取费用=nx万元nx≥5000n×0.0016解得X≥8所以，保险公司对火灾保险的每户每年收费应不低于8元。典型例题5典型例题例5.某地保险公司设有火灾保险，该地n万户不经意间，我们共同回顾了所学知识，又解决了一些问题，相信你一定有所收获。结束语不经意间，我们共同回顾了所学知识，又解决了一些问题，概率的简单应用

课题概率的简单应用课题学习目标知识回顾典型例题和及时反馈学习目标知识回顾典型例题和及时反馈1、会用树状图或列表法求等可能事件的概率。2、理解事件发生的频率与概率之间的联系，会用概率解决一些简单的实际问题。学习目标3、体会概率与统计之间的联系，感受统计推理的合理性。学习目标1、会用树状图或列表法求等可能事件的概率。学习目标学习目标知识回顾知识回顾概率的简单应用抽签方法合理吗概率帮你做估计保险公司怎样才能不亏本知识回顾知识回顾概率的简单应用抽签方法合理吗概率帮你做估

知识回顾

等可能条件下的概率的计算方法:其中m表示事件A发生可能出现的结果数，n表示一次试验所有等可能出现的结果数。说明:我们所研究的事件大都是随机事件，所以其概率在0和1之间。一、用树状图或列表法求等可能事件的概率知识回顾一知识回顾等可能条件下的概率的计算方法:说明:典型例题1典型例题

例1.如图，将转盘分成大小相等的3个扇形，并分别涂上红、黄、蓝3种颜色。现连续转动转盘两次，求指针两次都指向红色区域的概率。

红黄蓝红黄蓝红黄蓝共有9个结果，P(红红)=蓝蓝黄蓝红蓝蓝蓝黄黄黄红黄黄蓝红黄红红红红蓝黄红12

开始

红黄蓝列表19—分析：等可能事件的概率通常可以用树状图或列表法求出解：画树状图典型例题1典型例题例1.如图，将转盘分成大小相等的3个扇形随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率是多少?总共有4种等可能结果,而至少有一次正面朝上的结果有3种:(正,正),(正,反),(反,正),因此至少有一次正面朝上的概率是3/4.开始正反正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)及时反馈

请你再用列表的方法解答及时反馈随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率是多少?及时反馈随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率是多少?正反正

正正正反反

反正反反第1次第2次至少一次正面朝上的概率是3/4及时反馈随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率

在实际情境中，如果一个游戏中双方获胜的概率相等，我们说这个游戏是公平的。知识回顾

二、利用概率判断游戏是否公平反过来，若已知游戏双方是公平的，则可知游戏双方获胜的概率相等。

这里的概率通常可借助树状图或列表法求解。知识回顾二在实际情境中，如果一个游戏中双方获胜的概率相等，

例2如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明和小华设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,然后再自由转动图中的转盘一次(转盘被分成相等的三个扇形).游戏规则是:如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和大于3,那么小明获胜，如果和小于3，那么小华获胜.

123典型例题

你认为游戏公平吗？若公平，说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平。分析用树状图或列表法表示出所有等可能的结果，再求出和大于3以及和小于3的概率。典型例题2例2如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“树状图可以是:P(小明胜)=1/2，P(小华胜)=1/6，游戏不公平。

典型例题开始12123234345123规则可改为：和大于3小明胜，否则小华胜。123摸球转转盘和树状图可以是:P(小明胜)=1/2，P(小华胜)=1/6，游典型例题表格可以是和摸球转盘12123234345P(小明胜)=1/2，P(小华胜)=1/6，游戏不公平。

规则改为：和等于3小明胜，等于4小华胜。123规则修改方法不唯一

典型例题表格可以是和摸球转盘12123234345P及时反馈及时反馈一个公平的游戏应该是游戏双方各有50%赢的机会。请用下面的转盘，设计一个公平的游戏。分析：同学们设计一个双方获胜的概率相等（不一定是50%）的游戏规则即可。解：（答案不唯一）如图，把转盘分成3个面积相等的扇形，分别涂上红、黄、蓝三种颜色。若转动转盘，指针指向红色则甲赢，指向黄色则乙赢。

语言表述要完整，背景呈现越简单越好，切不可作茧自缚。及时反馈及时反馈一个公平的游戏应该是游戏双方各有50%赢的机

知识回顾知识回顾三三、利用概率作预测频率能够反映出每个随机事件出现的频繁程度，进而反映出随机现象的数量规律。在大量重复的随机试验中，频率有一个稳定值，这个稳定值就是事件的概率。知识点1.用频率估计概率知识回顾知识回顾三三、利用概率作预测频率能够反映出每个典型例题3典型例题例3.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑白两种球共40只，小颖做摸球试验，她将盒子里的球搅匀后随机摸一个，记下颜色放回盒子，不断重复上述过程，得到一组统计数据：摸球次数n10020030050080010003000摸到白球次数m651241783024815991803摸到白球的频率m／n0.650.620.593o.6040.6010.5990.6011估计n很大时，摸到白球的频率接近

。2假如你摸一次，摸到白球的概率是

。3计算盒中黑白两种颜色的球各有多少？

白球40×0.6=24（只）黑球40-24=16（只）

0.60.6在等可能条件下，实验次数越多，频率越接近概率。

典型例题3典型例题例3.在一个不透明的盒子里装有

及时反馈及时反馈甲、乙在学习概率时做抛骰子（均匀正方体）实验，共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：甲说：根据实验，出现向上点数为5的概率最大。乙说：如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次。向上点数123456出现次数69581610请判断他们说法是否正确，说明理由。解：甲乙说法均错，因为他们实验次数太少，不能估计点数为123456的概率。利用频率估计概率，一定要在大量实验的基础上进行估计。只有进行大数次实验，频率才能稳定在概率之上。及时反馈及时反馈甲、乙在学习概率时做抛骰子（均匀正方体）实典型例题典型例题4知识点2．用概率估计不可数群体的数量例4.为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捞100条鱼做上标记，然后再放回湖中。经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞200条鱼，若其中有25条有标记，请估计湖中大约有多少条鱼？分析

湖中鱼为未知数，根据捕到有记号的鱼的概率=可列方程求解。

这种用有限估计无限的方法叫“标记再捕研究法”，本题也用到了方程思想。

有