北京课改版数学六年级下册课件：111 整理与复习

北京课改版数学六年级下册整理与复习整体回顾综合运用课后作业圆柱和圆锥知识梳理一北京课改版数学六年级下册整理与复习整体回顾综合运1圆柱与圆锥圆柱圆锥圆柱的认识表面积体积圆锥的认识体积整体回顾圆柱与圆锥圆柱圆锥圆表体圆体整体回顾底上底＝下底高圆柱曲面圆柱有无数条高1个侧面2个底面圆圆柱可看成长（正）方形旋转一周形成的。1.圆柱的形成侧面知识梳理底上底＝下底高圆曲面圆柱有无数条高1个侧面2个底面圆圆柱可看底面底面侧面✄长方形的宽＝圆柱的高长方形的长＝圆柱底面周长2.圆柱的展开图侧面沿高展开后是一个长方形或正方形。底面底面侧面✄长方形的宽＝圆柱的高长方形的长＝圆柱底面周长2底面底面侧面长圆柱侧面积长方形面积宽高底面周长＝＝＝＝×＝×运用转化思想，将求曲面的面积转化成求平面的面积。3.圆柱的侧面积和表面积底面底面侧面长圆柱侧面积长方形面积宽高底面周长＝＝＝＝×＝×圆柱表面积＝侧面积+2个底面积底面底面侧面hr

S表＝S侧+2×πr2

＝2πrh+2πr2高底面周长2πr圆柱侧面积S侧＝×3.圆柱的侧面积和表面积＝×在解决实际问题时，并不是所有圆柱都有两个底面，有的有一个，有的没有，要具体问题具体分析。圆柱表面积＝侧面积+2个底面积底面底面侧面hrS表＝S侧+圆柱体积＝底面积×高V圆柱＝πr2×h想一想，怎么用字母来表示呢？将未知的问题转化成已知的、已解决的常见问题，可将问题简单化。4.圆柱的体积圆柱体积＝底面积×高V圆柱＝πr2×h想一想，怎么用圆柱可以看成长方形旋转成的，圆锥呢？圆锥的底面是一个圆，侧面是一个扇形。圆锥只有一条高圆锥可看成由三角形旋转形成的。5.圆锥的认识圆柱可以看成长方形旋转成的，圆锥呢？圆锥的底面是一个圆，侧面

底面积×高

6.圆锥的体积

底面积×高

6.圆锥的体积切割问题：切割前后的表面积增加了，体积不变。7.解决问题新增两个一组邻边分别为圆柱的底面直径和高的长方形或正方形。新增两个与底面完全相同的圆。切割问题：切割前后的表面积增加了，体积不变。7.解决问题新增等积变形：只是形状发生了变化，体积不变。7.解决问题转化法18cm

7cm

利用物体体积不变的特征，可以把不规则物体的体积转化成规则物体的体积来计算。等积变形：只是形状发生了变化，体积不变。7.解决问题转18c（）○△观察下面的图形，在圆柱下面画“○”，在圆锥下面画“△”。（）（）（）（）（）（）○○△综合运用（）○△观察下面的图形，在圆柱下面画“○”，在圆锥下面下面几号图旋转后可以得到圆柱，几号图旋转后可以得到圆锥？①②③④⑤圆柱圆锥下面几号图旋转后可以得到圆柱，几号图旋转后可以得到圆锥？①这里有一个人们遮阳用的斗笠（如图）。从哪些角度观察这个斗笠，能分别得到下面的图①、图②和图③？①②③上面下面侧面这里有一个人们遮阳用的斗笠（如图）。从哪些角度观察这个斗笠，将下面的圆柱、圆锥切成两部分。切开后的截面是什么形状？请在正确答案下面的括号里画“√”。（）（）（）（）√（）（）（）（）√将下面的圆柱、圆锥切成两部分。切开后的截面是什么形状？请在正（1）把一个圆柱形木块切削成一个和它等底等高的圆锥模型。圆锥的体积是圆柱体积的（）。A.B.C.3倍A把正确答案前的字母填在括号里。313213（1）把一个圆柱形木块切削成一个和它等底等高的圆锥模型。圆锥（2）用一块边长是18.84分米的正方形铁皮，配上半径是（）分米的圆形底面，就能做成一个圆柱形容器。A.6B.4.71C.3把正确答案前的字母填在括号里。C正方形的边长为圆柱的底面周长。（2）用一块边长是18.84分米的正方形铁皮，配上半径是（看图，把正确答案前的字母填在括号里。（1）圆锥体积是图（）圆柱体积的。A.①B.②C.③（2）与圆锥体积相等的是图（）圆柱。A.②B.③C.④31A①②③④4圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。31看图，把正确答案前的字母填在括号里。（1）圆锥体积是图（看图，把正确答案前的字母填在括号里。（1）圆锥体积是图（）圆柱体积的。A.①B.②C.③（2）与圆锥体积相等的是图（）圆柱。A.②B.③C.④31A①②③④4B31圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等，圆柱高就是圆锥高的。看图，把正确答案前的字母填在括号里。（1）圆锥体积是图（（4）图①圆柱的体积是图③圆柱体积的（）倍。A.3B.6C.9（3）图①圆柱的体积是图②圆柱体积的（）倍。A.3B.6C.9看图，把正确答案前的字母填在括号里。C①②③④4高相等，图①圆柱底面积是图②圆柱底面积的几倍，体积就是几倍。（4）图①圆柱的体积是图③圆柱体积的（）倍。（3）图（4）图①圆柱的体积是图③圆柱体积的（）倍。A.3B.6C.9（3）图①圆柱的体积是图②圆柱体积的（）倍。A.3B.6C.9看图，把正确答案前的字母填在括号里。C①②③④4A底面积相等，图①圆柱的高是图③圆柱高的几倍，体积就是几倍。（4）图①圆柱的体积是图③圆柱体积的（）倍。（3）图一个圆锥形玻璃杯高6厘米。盛满水后倒入与它等底等高的圆柱形玻璃杯中，这时水深多少厘米？

6÷3=2（厘米）答：这时水深2厘米。圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等，则圆锥的高度是圆柱体高度的3倍。一个圆锥形玻璃杯高6厘米。盛满水后倒入与它等底等高的圆柱形玻做一个圆柱形灯笼，如右图。底面直径是20厘米，高是25厘米。在灯笼的下底面和侧面贴上彩纸，至少要用多少平方厘米的彩纸？

3.14×(20÷2)2+3.14×20×25=3.14×100

+3.14×500=314+1570=1884（平方厘米）答：至少要用1884平方厘米的彩纸。底面积侧面积做一个圆柱形灯笼，如右图。底面直径是20厘米，高是25厘米。一个圆锥形铁质零件，底面积是30平方厘米，高12厘米。如果每立方厘米铁的质量是7.8克，这个零件的质量是多少克？30×12÷3=360÷3=120(立方厘米)120×7.8=936(克)答：这个零件的质量是936克。要求零件的质量，先算圆锥的体积。一个圆锥形铁质零件，底面积是30平方厘米，高12厘米。如果每王村挖了一个能容水1884立方米的圆柱形水池。水池的底面半径是20米，水池深多少米？

1884÷(3.14×202)

=1884÷1256=1.5(米)答：水池深1.5米。V=Shh=V÷S王村挖了一个能容水1884立方米的圆柱形水池。水池的底面半径3.14×(10÷2)2×30=3.14×25×30=2355（立方厘米）3.14×(10÷2)2×6÷3=3.14×25×2=157（立方厘米）2355+157=2512（立方厘米）答：这个火箭助推器模型的体积是2512立方厘米。航模小组制作了一个火箭助推器模型。它的上部是圆锥形，下部是圆柱形。这个火箭助推器模型的体积是多少？圆柱和圆锥的底面直径都是10厘米。圆锥的高是6厘米，圆柱的高是30厘米。圆柱体积：圆锥体积：3.14×(10÷2)2×30航模小组制作了一个火箭助推器一根圆柱形钢材，截下10分米，量得它的横截面的半径是1分米，截下的体积占这根钢材的，这根钢材原来的体积是多少立方分米？先算截下部分的体积，再算钢材原来的体积。1013.14×12×10÷=3.14×10×10=314（立方分米）答：这根钢材原来的体积是314立方分米。101一根圆柱形钢材，截下10分米，量得它的横截面的半径是1分米，北京课改版数学六年级下册整理与复习整体回顾综合运用课后作业圆柱和圆锥知识梳理一北京课改版数学六年级下册整理与复习整体回顾综合运28圆柱与圆锥圆柱圆锥圆柱的认识表面积体积圆锥的认识体积整体回顾圆柱与圆锥圆柱圆锥圆表体圆体整体回顾底上底＝下底高圆柱曲面圆柱有无数条高1个侧面2个底面圆圆柱可看成长（正）方形旋转一周形成的。1.圆柱的形成侧面知识梳理底上底＝下底高圆曲面圆柱有无数条高1个侧面2个底面圆圆柱可看底面底面侧面✄长方形的宽＝圆柱的高长方形的长＝圆柱底面周长2.圆柱的展开图侧面沿高展开后是一个长方形或正方形。底面底面侧面✄长方形的宽＝圆柱的高长方形的长＝圆柱底面周长2底面底面侧面长圆柱侧面积长方形面积宽高底面周长＝＝＝＝×＝×运用转化思想，将求曲面的面积转化成求平面的面积。3.圆柱的侧面积和表面积底面底面侧面长圆柱侧面积长方形面积宽高底面周长＝＝＝＝×＝×圆柱表面积＝侧面积+2个底面积底面底面侧面hr

S表＝S侧+2×πr2

＝2πrh+2πr2高底面周长2πr圆柱侧面积S侧＝×3.圆柱的侧面积和表面积＝×在解决实际问题时，并不是所有圆柱都有两个底面，有的有一个，有的没有，要具体问题具体分析。圆柱表面积＝侧面积+2个底面积底面底面侧面hrS表＝S侧+圆柱体积＝底面积×高V圆柱＝πr2×h想一想，怎么用字母来表示呢？将未知的问题转化成已知的、已解决的常见问题，可将问题简单化。4.圆柱的体积圆柱体积＝底面积×高V圆柱＝πr2×h想一想，怎么用圆柱可以看成长方形旋转成的，圆锥呢？圆锥的底面是一个圆，侧面是一个扇形。圆锥只有一条高圆锥可看成由三角形旋转形成的。5.圆锥的认识圆柱可以看成长方形旋转成的，圆锥呢？圆锥的底面是一个圆，侧面

底面积×高

6.圆锥的体积

底面积×高

6.圆锥的体积切割问题：切割前后的表面积增加了，体积不变。7.解决问题新增两个一组邻边分别为圆柱的底面直径和高的长方形或正方形。新增两个与底面完全相同的圆。切割问题：切割前后的表面积增加了，体积不变。7.解决问题新增等积变形：只是形状发生了变化，体积不变。7.解决问题转化法18cm

7cm

利用物体体积不变的特征，可以把不规则物体的体积转化成规则物体的体积来计算。等积变形：只是形状发生了变化，体积不变。7.解决问题转18c（）○△观察下面的图形，在圆柱下面画“○”，在圆锥下面画“△”。（）（）（）（）（）（）○○△综合运用（）○△观察下面的图形，在圆柱下面画“○”，在圆锥下面下面几号图旋转后可以得到圆柱，几号图旋转后可以得到圆锥？①②③④⑤圆柱圆锥下面几号图旋转后可以得到圆柱，几号图旋转后可以得到圆锥？①这里有一个人们遮阳用的斗笠（如图）。从哪些角度观察这个斗笠，能分别得到下面的图①、图②和图③？①②③上面下面侧面这里有一个人们遮阳用的斗笠（如图）。从哪些角度观察这个斗笠，将下面的圆柱、圆锥切成两部分。切开后的截面是什么形状？请在正确答案下面的括号里画“√”。（）（）（）（）√（）（）（）（）√将下面的圆柱、圆锥切成两部分。切开后的截面是什么形状？请在正（1）把一个圆柱形木块切削成一个和它等底等高的圆锥模型。圆锥的体积是圆柱体积的（）。A.B.C.3倍A把正确答案前的字母填在括号里。313213（1）把一个圆柱形木块切削成一个和它等底等高的圆锥模型。圆锥（2）用一块边长是18.84分米的正方形铁皮，配上半径是（）分米的圆形底面，就能做成一个圆柱形容器。A.6B.4.71C.3把正确答案前的字母填在括号里。C正方形的边长为圆柱的底面周长。（2）用一块边长是18.84分米的正方形铁皮，配上半径是（看图，把正确答案前的字母填在括号里。（1）圆锥体积是图（）圆柱体积的。A.①B.②C.③（2）与圆锥体积相等的是图（）圆柱。A.②B.③C.④31A①②③④4圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。31看图，把正确答案前的字母填在括号里。（1）圆锥体积是图（看图，把正确答案前的字母填在括号里。（1）圆锥体积是图（）圆柱体积的。A.①B.②C.③（2）与圆锥体积相等的是图（）圆柱。A.②B.③C.④31A①②③④4B31圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等，圆柱高就是圆锥高的。看图，把正确答案前的字母填在括号里。（1）圆锥体积是图（（4）图①圆柱的体积是图③圆柱体积的（）倍。A.3B.6C.9（3）图①圆柱的体积是图②圆柱体积的（）倍。A.3B.6C.9看图，把正确答案前的字母填在括号里。C①②③④4高相等，图①圆柱底面积是图②圆柱底面积的几倍，体积就是几倍。（4）图①圆柱的体积是图③圆柱体积的（）倍。（3）图（4）图①圆柱的体积是图③圆柱体积的（）倍。A.3B.6C.9（3）图①圆柱的体积是图②圆柱体积的（）倍。A.3B.6C.9看图，把正确答案前的字母填在括号里。C①②③④4A底面积相等，图①圆柱的高是图③圆柱高的几倍，体积就是几倍。（4）图①圆柱的体积是图③圆柱体积的（）倍。（3）图一个圆锥形玻璃杯高6厘米。盛满水后倒入与它等底等高的圆柱形玻璃杯中，这时水深多少厘米？

6÷3=2（厘米）答：这时水深2厘米。圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等，则圆锥的高度是圆柱体高度的3倍。一个圆锥形玻璃杯高6厘米。盛满水后倒入与它等底等高的圆柱形玻做一个圆柱形灯笼，如右图。底面直径是20厘米，高是25厘米。在灯笼的下底面和侧面贴上彩纸，至少要用多少平方厘米的彩纸？

3.14×(20÷2)2+3.14×20×25=3.14×100

+3.14×500=314+1570=1884（平方厘米）答：至少要用1884平方厘米的彩纸。底面积侧面积做一个圆柱形灯笼，如右图