土力学：土坡和地基的稳定性课件

1土坡和地基的稳定性基本要求：掌握各种粘性土坡稳定分析方法；熟悉无粘性土坡的稳定性，土体抗剪指标及安全系数的选择；了解坡顶开裂、地下水渗流时的粘性土坡稳定性，基础连地基一起滑动的稳定性及坡顶构筑物的稳定性。1土坡和地基的稳定性基本要求：2022/11/52本章内容10.1概述10.2无粘性土坡的稳定性10.3粘性土坡的稳定性10.4土坡稳定性的影响因素10.5地基的稳定性2022/11/12本章内容10.1概述2022/11/5310.1概述1、土坡：具有倾斜坡面的土体。通常按平面应变问题考虑，沿坡的纵向取单位长度计算。2、滑坡：土体沿着一个或多个滑动面的剪切破坏。

3、滑坡的原因：外部荷载作用、抗剪强度参数降低等。4、滑坡的机理：滑动面上剪应力达到了抗剪强度。

5、滑动面：圆弧形、直线形、复合形。6、稳定性分析方法：极限平衡分析无粘性土坡稳定分析→粘性土坡稳定分析→土坡稳定影响因素→地基稳定2022/11/1310.1概述1、土坡：具有倾斜坡面的2022/11/5410.2无粘性土坡的稳定性10.2.1无渗流土坡设土坡上土的脱离体自重为，则自重在法向和切向的分力分别为：分力是使土体向下滑动的力，阻止下滑的抗滑力是由垂直于坡面的法向分力引起的摩擦力。故稳定安全系数为：

，，土坡处于极限平衡状态；，，土坡就处于稳定状态。为了保证土坡有足够的稳定性，对基坑开挖值可采用1.3～1.5。2022/11/1410.2无粘性土坡的稳定性10.2.12022/11/5510.2.2有渗流土坡当土坡中有稳定渗流时，坡面上单位体积土骨架受到渗透力作用。若渗流为顺坡出流，，则安全系数为：当坡面有顺渗流时，无粘性土坡的安全系数降低约一半。2022/11/1510.2.2有渗流土坡当土坡中有稳定渗2022/11/5610.3粘性土坡的稳定性粘性土坡常用的稳定分析方法有：整体圆弧滑动法（包括稳定系数法）、瑞典条分法（包括总应力法和有效应力法）、毕肖普条分法、规范法、杨布法条分法、折线法。10.3.1整体圆弧滑动法（1）假定滑动面为圆弧面，进行整体圆弧滑动分析

对于饱和粘性土坡，在不排水条件下，，，故2022/11/1610.3粘性土坡的稳定性粘性土坡常用2022/11/57（2）Fellenius法确定最危险滑面当时，最危险滑面通过坡脚，根据坡比由、确定。

当时，最危险滑面通过坡脚，可能在EO的延长线上，搜索法确定最危险滑弧圆心和最小安全系数。2022/11/17（2）Fellenius法确定最危险滑2022/11/58（3）稳定数法极限状态时，均质土坡的、坡角与稳定数之间的关系曲线如P260图10.7所示。其中[例题10.1]已知某土坡坡比为1：1（），土的。试确定该土坡的极限高度。解：根据和查得，从而。2022/11/18（3）稳定数法极限状态时，均质土坡的2022/11/5910.3.2瑞典条分法1、基本假设：

（1）圆弧滑动面；（2）滑动土条为刚体；（3）不考虑土条间作用力对平衡的影响。

2、土条的受力分析：（2）作用于土条底面的法向力，与重力分力为作用力与反作用力；（3）作用于土条底面的抗滑力

（1）土条重力：，可分解为沿滑面的法向力和切向力；（作用点在土条底部中点）2022/11/1910.3.2瑞典条分法1、基本假设：2022/11/5103、安全系数根据力矩平衡条件，有即:则安全系数：或采用有效应力法表示：2022/11/1103、安全系数根据力矩平衡条件，有即:则2022/11/51110.3.3毕肖普条分法毕肖普简化法也是一种圆弧滑动条分法，与瑞典条分法不同之处在于条间力的假设。1、受力分析（1）土条重力；（2）土条底面的抗剪力、有效法向力及孔隙水压力；（3）土条两侧的法向力和及切向力和，作用点均在土条底面的中点。2022/11/11110.3.3毕肖普条分法毕肖普简化2022/11/5122、安全系数利用土条竖向力平衡条件和对滑弧圆心的整体力矩平衡条件求解安全系数。

根据土条的竖向力平衡条件，有：考虑到代入上式，可得：其中注意到条间力为内力，对圆心取整体力矩平衡仍得，将及代入以上表达式，并整理，可得：2022/11/1122、安全系数利用土条竖向力平衡条件和对2022/11/513上式中是未知的，须估算其值并通过逐次逼近以求出。研究表明，忽略所产生的误差仅为1%，如此得到应用相当普遍的简化Bishop法公式：迭代求解3、方法评价计算合理；但不满足所有的平衡条件，有误差；也可用于总应力分析，即去掉孔隙水压力项并采用总应力强度指标。2022/11/113上式中是未知的，须估算其值2022/11/51410.3.4规范圆弧条分法《公路软土地基路堤设计与施工技术规范》（JTJ017-96）：滑动体分为地基和路堤两部分；考虑某些外力如水平地震力作用；考虑路堤的加筋作用。（1）总应力的圆弧条分法地基采用十字板剪或快剪指标、；路堤采用快剪指标、。路基部分路堤部分地震作用加筋作用区下滑力区下滑力2022/11/11410.3.4规范圆弧条分法《公路软2022/11/515（2）有效固结应力的圆弧滑动法地基及路堤均采用快剪指标、，但考虑地基土在上覆路堤荷载作用下所引起的强度增长。地基强度增长（3）有效应力法（准毕肖普法）地基采用有效抗剪指标、，路堤采用快剪指标、。考虑地基中的孔隙水压力、地基在路堤荷载作用下的强度增长及路堤中的加筋作用。有效指标快剪指标孔隙水压力强度增长（固结度）加筋作用2022/11/115（2）有效固结应力的圆弧滑动法地基及路2022/11/51610.3.5杨布条分法当土坡位于倾斜的基岩面之上或坡体内部有软弱夹层时，滑动面将呈非圆弧形状。此时，可采用Janbu提出的适用于任意形状滑动面的条分法。

1、受力分析（1）土条的重力；（2）土条两侧的法向力和切向力，法向力作用点位置已知；（3）土条底部的法向支持力与抗滑力。2022/11/11610.3.5杨布条分法当土坡位于倾2022/11/5172、取力与力矩平衡求安全系数对土条底中点取力矩平衡，并略去高阶微量：对以上5式联立求解，、、、和为未知数，得：

式中将（6）代入（4），则得整个土坡的稳定安全系数：

土条竖向力平衡：（1）土条水平力平衡：（2）即（3）整个土坡，则

（4）土条底面上根据安全系数定义和莫尔－库仑强度条件有：

（5）（6）迭代求解。2022/11/1172、取力与力矩平衡求安全系数对土条底中2022/11/51810.3.6折线滑动法（1）适用于岩质边坡或下层为岩质上层为粘性土的边坡。（2）选择不少于2个的代表性的断面，计算剩余下滑力，从而进行相应抗滑结构的设计。（3）滑坡推力计算：（4）安全系数取值对地基基础设计等级为甲级的取1.25，乙级取1.15，丙级取1.05.10.3.7各种方法的比较（认真阅读）2022/11/11810.3.6折线滑动法（1）适用于2022/11/51910.4土坡稳定性的影响因素10.4.1土体抗剪指标及稳定安全系数的选择根据现场土体的实际受力（施工条件）和排水条件，采用不同的试验指标，见P276表10-4。重要工程安全系数取较高值；指标选用有效或考虑附加作用影响，安全系数可降低。10.4.2坡顶开裂时的土坡稳定性开裂处产生静水压力（对粘性土坡），使滑动力矩增大；同时滑弧相应缩短，使抗滑力矩减小。2022/11/11910.4土坡稳定性的影响因素10.2022/11/52010.4.3土中水渗流时的土坡稳定分析1、土坡部分浸水时

值计算与前述完全相同，只是浸润线以下土的重度取有效重度。2、土坡两侧水位不同有渗流时稳定分析中计入动水力：，方向同浸润线平行，作用点位于形心。2022/11/12010.4.3土中水渗流时的土坡稳定2022/11/52110.5地基的稳定性可能出现地基稳定问题的情况：承受很大水平力或水平力矩；坡体上的构筑物；地基中存在软弱层、破碎带或存在渗流问题。10.5.1基础连同地基一起滑动前两种采用滑弧法进行稳定分析；后一种采用滑动面上的抗滑力/滑动力。2022/11/12110.5地基的稳定性可能出现地基稳2022/11/52210.5.2土坡坡顶建筑物地基《建筑地基基础规范》（GB50007-2002）规定：对于条形基础：对于矩形基础：2022/11/12210.5.2土坡坡顶建筑物地基《建2022/11/5232022/11/12324土坡和地基的稳定性基本要求：掌握各种粘性土坡稳定分析方法；熟悉无粘性土坡的稳定性，土体抗剪指标及安全系数的选择；了解坡顶开裂、地下水渗流时的粘性土坡稳定性，基础连地基一起滑动的稳定性及坡顶构筑物的稳定性。1土坡和地基的稳定性基本要求：2022/11/525本章内容10.1概述10.2无粘性土坡的稳定性10.3粘性土坡的稳定性10.4土坡稳定性的影响因素10.5地基的稳定性2022/11/12本章内容10.1概述2022/11/52610.1概述1、土坡：具有倾斜坡面的土体。通常按平面应变问题考虑，沿坡的纵向取单位长度计算。2、滑坡：土体沿着一个或多个滑动面的剪切破坏。

3、滑坡的原因：外部荷载作用、抗剪强度参数降低等。4、滑坡的机理：滑动面上剪应力达到了抗剪强度。

5、滑动面：圆弧形、直线形、复合形。6、稳定性分析方法：极限平衡分析无粘性土坡稳定分析→粘性土坡稳定分析→土坡稳定影响因素→地基稳定2022/11/1310.1概述1、土坡：具有倾斜坡面的2022/11/52710.2无粘性土坡的稳定性10.2.1无渗流土坡设土坡上土的脱离体自重为，则自重在法向和切向的分力分别为：分力是使土体向下滑动的力，阻止下滑的抗滑力是由垂直于坡面的法向分力引起的摩擦力。故稳定安全系数为：

，，土坡处于极限平衡状态；，，土坡就处于稳定状态。为了保证土坡有足够的稳定性，对基坑开挖值可采用1.3～1.5。2022/11/1410.2无粘性土坡的稳定性10.2.12022/11/52810.2.2有渗流土坡当土坡中有稳定渗流时，坡面上单位体积土骨架受到渗透力作用。若渗流为顺坡出流，，则安全系数为：当坡面有顺渗流时，无粘性土坡的安全系数降低约一半。2022/11/1510.2.2有渗流土坡当土坡中有稳定渗2022/11/52910.3粘性土坡的稳定性粘性土坡常用的稳定分析方法有：整体圆弧滑动法（包括稳定系数法）、瑞典条分法（包括总应力法和有效应力法）、毕肖普条分法、规范法、杨布法条分法、折线法。10.3.1整体圆弧滑动法（1）假定滑动面为圆弧面，进行整体圆弧滑动分析

对于饱和粘性土坡，在不排水条件下，，，故2022/11/1610.3粘性土坡的稳定性粘性土坡常用2022/11/530（2）Fellenius法确定最危险滑面当时，最危险滑面通过坡脚，根据坡比由、确定。

当时，最危险滑面通过坡脚，可能在EO的延长线上，搜索法确定最危险滑弧圆心和最小安全系数。2022/11/17（2）Fellenius法确定最危险滑2022/11/531（3）稳定数法极限状态时，均质土坡的、坡角与稳定数之间的关系曲线如P260图10.7所示。其中[例题10.1]已知某土坡坡比为1：1（），土的。试确定该土坡的极限高度。解：根据和查得，从而。2022/11/18（3）稳定数法极限状态时，均质土坡的2022/11/53210.3.2瑞典条分法1、基本假设：

（1）圆弧滑动面；（2）滑动土条为刚体；（3）不考虑土条间作用力对平衡的影响。

2、土条的受力分析：（2）作用于土条底面的法向力，与重力分力为作用力与反作用力；（3）作用于土条底面的抗滑力

（1）土条重力：，可分解为沿滑面的法向力和切向力；（作用点在土条底部中点）2022/11/1910.3.2瑞典条分法1、基本假设：2022/11/5333、安全系数根据力矩平衡条件，有即:则安全系数：或采用有效应力法表示：2022/11/1103、安全系数根据力矩平衡条件，有即:则2022/11/53410.3.3毕肖普条分法毕肖普简化法也是一种圆弧滑动条分法，与瑞典条分法不同之处在于条间力的假设。1、受力分析（1）土条重力；（2）土条底面的抗剪力、有效法向力及孔隙水压力；（3）土条两侧的法向力和及切向力和，作用点均在土条底面的中点。2022/11/11110.3.3毕肖普条分法毕肖普简化2022/11/5352、安全系数利用土条竖向力平衡条件和对滑弧圆心的整体力矩平衡条件求解安全系数。

根据土条的竖向力平衡条件，有：考虑到代入上式，可得：其中注意到条间力为内力，对圆心取整体力矩平衡仍得，将及代入以上表达式，并整理，可得：2022/11/1122、安全系数利用土条竖向力平衡条件和对2022/11/536上式中是未知的，须估算其值并通过逐次逼近以求出。研究表明，忽略所产生的误差仅为1%，如此得到应用相当普遍的简化Bishop法公式：迭代求解3、方法评价计算合理；但不满足所有的平衡条件，有误差；也可用于总应力分析，即去掉孔隙水压力项并采用总应力强度指标。2022/11/113上式中是未知的，须估算其值2022/11/53710.3.4规范圆弧条分法《公路软土地基路堤设计与施工技术规范》（JTJ017-96）：滑动体分为地基和路堤两部分；考虑某些外力如水平地震力作用；考虑路堤的加筋作用。（1）总应力的圆弧条分法地基采用十字板剪或快剪指标、；路堤采用快剪指标、。路基部分路堤部分地震作用加筋作用区下滑力区下滑力2022/11/11410.3.4规范圆弧条分法《公路软2022/11/538（2）有效固结应力的圆弧滑动法地基及路堤均采用快剪指标、，但考虑地基土在上覆路堤荷载作用下所引起的强度增长。地基强度增长（3）有效应力法（准毕肖普法）地基采用有效抗剪指标、，路堤采用快剪指标、。考虑地基中的孔隙水压力、地基在路堤荷载作用下的强度增长及路堤中的加筋作用。有效指标快剪指标孔隙水压力强度增长（固结度）加筋作用2022/11/115（2）有效固结应力的圆弧滑动法地基及路2022/11/53910.3.5杨布条分法当土坡位于倾斜的基岩面之上或坡体内部有软弱夹层时，滑动面将呈非圆弧形状。此时，可采用Janbu提出的适用于任意形状滑动面的条分法。

1、受力分析（1）土条的重力；（2）土条两侧的法向力和切向力，法向力作用点位置已知；（3）土条底部的法向支持力与抗滑力。2022/11/11610.3.5杨布条分法当土坡位于倾2022/11/5402、取力与力矩平衡求安全系数对土条底中点取力矩平衡，并略去高阶微量：对以上5式联立求解，、、、和为未知数，得：

式中将（6）代入（4），则得整个土坡的稳定安全系数：

土条竖向力平衡：（1）土条水平力平衡：（2）即（3）整个土坡，则

（4）土条底面上根据安全系数定义和莫尔－库仑强度条件有：

（5）（6）迭代求解。2022/11/1172、取力与力矩平衡求安全系数对土条底中2022/11/54110.3.6折线滑动法（1）适用于岩质边坡或下层为岩质上层为粘性土的边坡。（2）