高考物理二轮复习专题力和曲线运动教学-课件

高考物理二轮复习专题力与曲线运动1.运动的合成与分解2.平抛运动3.匀速圆周运动，线速度和角速度，周期，圆周运动的向心加速度a＝4.圆周运动的向心力5.万有引力定律及应用，人造地球卫星的运动明确考点把握考情1.高考对本专题知识的考查中，选择题和计算题两种题型均存在，难度中等，分值较多，占20分左右，是每年高考的重点和热点内容.2.本专题知识主要考查平抛运动及其相关联的综合问题；匀速圆周运动及其重要公式；万有引力定律及其在天体运动中的应用：(1)天体质量及密度的计算，(2)卫星及飞船相关问题的分析.平抛及圆周运动知识还经常与带电体在电场、磁场、复合场中的运动问题相结合进行综合考查.

力与曲线运动平抛运动遵循规律：平行四边形定则,分运动特点：

性、独立性运动的合成与分解曲线运动的条件：F合与速度v不共线水平方向：匀速运动、vx＝v0、x＝

.竖直方向：自由落体、vy＝gt、y＝gt2等时v0t匀速圆周运动万有引力定律表达式：

.应用：万有引力提供天体做圆周运动的

.力与曲线运动各参量间的关系向心力表达式：向心力力与曲线运动

宇宙速度第一宇宙速度：v＝

km/s(环绕速度)，是发射卫星的

速度，是卫星环绕运行的

速度第二宇宙速度：v＝

km/s(脱离速度)第三宇宙速度：v＝

km/s(逃逸速度)7.9最小最大11.216.7复习平抛、类平抛运动及圆周运动的综合问题时，要着重理解平抛运动的分析方法，掌握匀速圆周运动各物理量间的关系，会分析图象所给的信息及几何关系；复习万有引力定律的应用时，要掌握好万有引力提供向心力这个重要规律，同时要根据题目中的条件灵活使用公式的各种形式及“黄金代换”.一、曲线运动的特点1.运动特点：做曲线运动的物体，其速度的方向时刻

在变化，而速度的大小不一定变化(如匀速圆周运动).2.受力特点：由于曲线运动是变速运动，必然具有加

速度，物体一定受外力作用，而且合外力与速度不

共线，其方向指向轨迹曲线的凹侧.若将所有外力沿

速度方向和垂直于速度方向正交分解，则速度方向

的合力改变速度的大小，产生切向加速度，垂直于

速度方向的合力改变速度的方向，产生向心加速度.3.研究方法：运动的合成与分解，分运动与合运动的位移、速度、加速度之间满足平行四边形定则.做曲线运动的物体受到与速度不共线的合外力，若合外力为恒力，加速度为一恒量，则物体做匀变速曲线运动(如抛体运动)；若合外力是变力，则物体做变速曲线运动(如圆周运动).二、运动的合成与分解的两类典型问题1.船过河问题(1)要求最短时间过河，不论船速与水流速度的关系如何，则船头必须垂直指向对岸，如图3－1所示.(2)要求过河的位移最短，则要区分两种情况：①当船在静水中的速度v1大于水流速度v2时，最短过河位移为河宽d，如图3－2所示，船头指向上游与河岸的夹角α＝arccos②当船在静水中的速度v1小于水流速度v2时，过河的最短位移为s，如图3－3所示，船头指向上游与河岸的夹角为θ＝arccos最短位移s＝2.“关联速度”问题绳、杆等有长度的物体，在运动过程中，其两端点的

速度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系的，

称之为“关联”速度.关联速度的关系沿杆(或绳)方

向的速度分量大小相等.如图3－4所示，两物体A和B通

过不可伸长的绳连在一起，则两物体沿绳方向的分速

度大小相等.(1)合运动一定是物体的实际运动.(2)合运动的位移、速度、加速度都可用以分运动的位移、速度、加速度为邻边的平行四边形的对角线来表示，作图时要注意实、虚线的区分和箭头的标注.(3)合运动是否是匀变速应看合加速度是否是恒量，合运动的轨迹是直线还是曲线应看合初速度与合加速度是共线还是不共线.三、平抛运动的两个重要推论1.做平抛运动的物体在任意时刻、任意位置处设其瞬时

速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tanθ＝2tanφ.如图3－5所示.2.做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点.如图3－6所示.(1)分析平抛运动的问题，一定要画好示意图，搞清位移关系、速度关系，特别是在速度vx、vy、v构成的速度三角形中以及x、y、s构成的位移三角形中，明确已知量、未知量是解题的突破口.(2)类平抛运动和平抛运动的规律类似，所以处理方法也相同，不同之处就是匀变速运动的加速度不同.四、竖直平面内圆周运动的两种模型的临界问题1.“绳模型”如图3－8(a)、(b)所示，没有物体支撑的小球，在竖

直平面内做圆周运动过最高点的情况：v临界＝，此时FN＝0.v临界是小球通过最高点的最小速度，通常叫临界速度.2.“杆模型”如图3－8(a)、(b)所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点时杆或内外环对小球产生的弹力既能指向圆心，也能背离圆心.在最高点，v临界＝0时，FN＝mg；当v＝时，FN＝0.

“绳模型”不一定真有绳，“杆模型”也不一定真有杆，凡是不能提供支承力的模型均为“绳模型”；凡是既能提供支承力、又能提供拉力的模型均为“杆模型”.五、万有引力定律的应用1.测天体的质量和密度(1)利用天体表面的重力加速度g和天体的半径R.由G＝mg，得M＝，ρ＝＝(1)因卫星上物体的重力用来提供物体绕地球做圆周运动的向心力，所以均处于完全失重状态.与重力有关的仪器不能使用，与重力有关的实验不能进行.(2)卫星变轨时，做离心运动后速度变小，做近心运动后速度变大.一、运动的分解与合成的一般思路1.利用运动的合成与分解研究曲线运动的思维流程(欲知)曲线运动规律(只需研究)两直线运动规律(得知)曲线运动规律.2.在处理实际问题中应注意(1)只有深刻挖掘曲线运动的实际运动效果，才能明确

曲线运动应分解为哪两个方向上的直线运动.这是分析处理曲线运动的出发点.切记不可用分解力的思路分解运动.

(2)进行等效合成时，要寻找两个分运动时间的联系等时性.这往往是分析处理曲线运动问题的切入点.二、圆周运动中动力学问题的解题方法圆周运动中动力学问题属于牛顿第二定律问题，其解题步骤为：1.明确研究对象，进行受力分析.应注意分析性质力，不分析效果力，向心力是效果力.2.建立坐标，正交分解.应根据题意确定物体的运动轨道和圆心，以指向圆心方向为一坐标轴方向.(1)物体做匀速圆周运动时，其合外力指向圆心，提供向心力；物体做非匀速圆周运动时，向心力并非是物体受到的合外力，而是合外力沿半径指向圆心方向的分力.(2)不管是匀速圆周运动、变速圆周运动还是一般的曲线运动，用正交分解法处理力时，一般将力沿切线方向和沿法线方向分解.三、天体运动问题的分析思路与方法1.两条基本思路(1)当天体转动时，由万有引力提供向心力主要用于计算天体的质量，讨论卫星的速度、角速度、周期及半径等问题.(2)在地面附近万有引力近似等于物体的重力，G＝mg.主要用于计算涉及重力加速度的问题.若已知地球半径R和地球表面的重力加速度g，根据mg＝

此式通常称为黄金代换式.2.卫星变轨问题的分析方法卫星绕天体稳定运行时，万有引力提供了卫星做匀速

圆周运动的向心力.由由此

可知轨道半径r(卫星到地心的距离)越大，卫星的速度v

越小.当卫星由于某种原因速度v突然改变时，F引和m

不再相等，因此就不能再根据v＝来确定r的大

小.当F引>时，卫星做近心运动；当F引<时，

卫星做离心运动.3.天体运动中估算题和信息题的解题方法(1)估算题①物理估算，一般是指依据一定的物理概念和规律，运用物理方法和近似计算方法，对所求物理量的数量级或物理量的取值范围进行大致的推算.

②在一些天体运动方面的估算题中，常存在一些隐含条件,应加以利用.如在地球表面的物体受到的地球的吸引力近似等于重力，地面附近重力加速度g＝9.8m/s2，地球自转周期T＝24h，公转周期T′＝365d，月球绕地球运动的周期约为27d，及月球自转周期约为27d等.(2)信息题①对于天文方面的信息题，不少学生解题时往往大致看一下题目后，觉得从没见过就丧失信心，自动放弃，不愿仔细阅读，认真分析.实际上这类题目给出的文字中大部分为无用信息，有些文字对解题无关，只有几句有用信息，我们只要仔细阅读，找出与解题有关的文字即可.②正确的解题方法是：仔细阅读，明确题意，善于提取题中的有用信息，这当然要看题目要我们做什么，求哪些物理量.把有用信息提取出来，建立模型，这就是我们常见的题目了，然后分析其过程，看看有哪些物理规律适用，列出方程，求解即可.

在利用万有引力定律和向心力公式进行天体运动问题的相关计算时，涉及的数值通常较大，所以在解题过程中应多采用合成推导，减少中间量的计算，以减小计算结果的误差.

高频点一平抛(类平抛)运动问题(2009·济宁模拟)如图3－9所示，在xOy平面上第Ⅰ象限内有平行于y轴的有界匀强电场，方向如图所示，y轴上一点P的坐标为(0，y0)，有一电子以垂直于y轴的初速度v0从P点垂直射入电场中，当匀强电场的场强为E1时，电子从A点射出，A点坐标为(xA,0)，当电场强度为E2时，电子从B点射出，B点坐标为(xB,0)，已知电子的电荷量为e，质量为-，不计电子的重力，E1、E2未知.(1)求匀强电场的场强E1、E2之比；(2)若在第Ⅳ象限过Q点放一张垂直于xOy平面的感光胶片，Q点的坐标为(0，－y0)，求感光胶片上两曝光点的横坐标xA′、xB′之比.[思路点拨]解答本题时应注意把握以下三点：(1)电子的重力不计；(2)电子受的电场力沿y轴负方向，且在电场中做类平抛运动；(3)电子出电场以后做匀速直线运动.(2)研究平抛运动和类平抛运动的基本方法是把平抛或类平抛运动沿速度方向和垂直速度方向进行分解，然后分别在这两个方向上应用直线运动的相关规律列方程求解.1.如图3－10所示，在水平地面A处以初速度v0抛出一小球，恰好水平经过光滑的半圆形轨道的最低点B，已知半圆形轨道半径R＝0.2m，B点离地面的高度也为R，A点到B点的水平距离为2R，重力加速度g＝10m/s2，求：(1)小球从A运动到B的时间；(2)小球的初速度v0；(3)小球能否到达半圆形轨道的最高点C.解析：(1)小球从A运动到B的逆过程是平抛运动，则：R＝，解得t＝0.2s.(2)小球在水平方向做匀速运动：2R＝vxt竖直方向：vy＝gt由(3)从A运动到C过程中，设到达C点速度为v，由机械能守恒定律：解得v2＜0，故无法通过最高点C.(2009·江苏四市联考)如图3－11所示，质量为m的小球置于正方体的光滑硬质盒子中，盒子的边长略大于球的直径.某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，问：高频点二圆周运动问题分析(1)要使盒子在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为多少？(2)若盒子以(1)中周期的做匀速圆周运动，则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时，小球对盒子的哪些面有作用力，作用力为多大？[解析]

(1)设此时盒子的运动周期为T0，因为在最高点时盒子与小球之间刚好无作用力，因此小球仅受重力作用.根据牛顿第二定律得：解得：(2)设此时盒子的运动周期为T，则此时小球的向心加速度为an＝，由(1)知：g＝，且T＝由上述三式知：an＝4g设小球受盒子右侧面的作用力为F，受上侧面的作用力为FN，根据牛顿运动定律知：在水平方向上：F＝man＝4mg.在竖直方向上：FN＋mg＝0，即FN＝－mg因为F为正值、FN为负值，所以小球对盒子的右侧面和下侧面有作用力，分别为4mg和mg.[答案]

(1)2π

(2)对右侧面压力为4mg，对下侧面压力为mg求解圆周运动问题时，经常遇到临界问题(1)本题中小球通过圆周最高点的临界条件是FN≥0，向心力完全由重力提供.(2)对于竖直平面内的圆周运动要注意区分“绳模型”和“杆模型”，两种模型在最高点的临界条件不同.2.(2009·广东高考)如图3－12所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块.求：(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度.解析：(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点时受到重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡条件得摩擦力的大小Ff＝mgsinθ＝支持力的大小FN＝mgcosθ＝(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A点时受到重力和支持力作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为ω，有mgtanθ＝mω2·

由几何关系得tanθ＝联立以上各式解得ω＝.答案：(2008·北京高考)据媒体报道，“嫦娥一号”卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200km，运行周期127min.若还知道引力常量和月球的平均半径，仅利用以上条件不能求出的是(

)A.月球表面的重力加速度B.月球对卫星的吸引力C.卫星绕月运行的速度D.卫星绕月运行的加速度高频点三万有引力定律在航天问题中的应用[思路点拨]

卫星绕月球做匀速圆周运动的向心力是由月球对卫星的万有引力提供的，而物体在月球表面受到的万有引力等于物体受到的重力.[解析]在月球表面万有引力等于重力，即对“嫦娥一号”卫星，万有引力提供向心力，根据题意G、R、h、T已知，由①②式可求出月球表面的重力加速度，A可以；由于不知卫星的质量，月球对卫星的吸引力不能求出；由

可得a＝

故C、D可求出，故选B.[答案]

B(2)卫星在圆形轨道上运行时，一般应用万有引力等于向心力关系分析，即其中r为卫星到中心天体中心的距离，而a根据条件选取不同的形式可讨论不同的问题.3.(2009·安徽高考)2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙－2251”卫星和美国的“铱－33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞.这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件.碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境.假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是(

)A.甲的运行周期一定比乙的长B.甲距地面的高度一定比乙的高C.甲的向心力一定比乙的小D.甲的加速度一定比乙的大解析：万有引力提供碎片做圆周运动的向心力，＝m

，解得v＝，因为甲的速率较大，所以甲的轨道半径较小，B错误.根据周期公式T＝＝2π可知，甲的运动周期较小，所以A错误.根据加速度公式a＝可知甲的加速度较大，所以D正确.因甲、乙碎片质量未知，不能确定甲、乙向心力的大小关系，所以C错误.答案：D高频点四卫星(或飞行器)变轨问题分析(2009·南京模拟)“神舟”七号载人飞船在离地面高约340km的近地轨道上运行，因受空气阻力、地球引力及光压等因素的影响，飞船飞行轨道发生变化.为了确保正常运行，“神舟”七号飞船成功地进行了高精度的轨道维持.在轨道维持开始时，飞船尾部喷出橘黄色火焰，飞船加速.以下说法正确的是(

)A.飞船因受空气阻力等因素的影响，其轨道半径会减小B.飞船轨道维持开始时，飞船加速，会导致其轨道半径减小C.飞船轨道维持开始时，飞船加速，会导致其轨道半径增大D.飞船轨道维持后，飞船的运行周期会增大[解析]

飞船飞行中空气阻力使其速度减小，所需向心力减小，万有引力就会大于其所需向心力而使其做近心运动，导致轨道半径减小，A正确；轨道维持时需使飞船回到原轨道上，即需使飞船做离心运动，增加其所需的向心力，也就需要增大其速度，使飞船加速，B错误，C正确；飞船经维持后回到原来较高的轨道上运行，轨道半径变大了，周期也就增大了，D正确.[答案]

ACD在变轨中不能再利用来推导结论，因万有引力恰好等于向心力时，飞船是在圆轨道上运行的，而非进行变轨.变轨时应从两方面考虑：一是地球提供的引力F引＝在开始变轨时F引不变；二是飞船所需要的向心力F向＝可以通过改变飞船的速度来改变它所需要的向心力，从而达到使其做近心运动或离心运动而变轨的目的.4.(2009·山东高考)2008年9月25日至28日，我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱.飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟.下列判断正确的是(

)A.飞船变轨前后的机械能相等B.飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C.飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运

动的角速度D.飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于

变轨后沿圆轨道运动的加速度解析：飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所以A不正确.飞船在圆轨道上时万有引力提供向心力，航天员出舱前后都处于失重状态，B正确.飞船在此圆轨道上运动的周期90分钟，小于同步卫星运动的周期24小时，根据T可知，飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度，C正确.飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力提供加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力提供加速度，所以相等，D不正确.答案：BC1.(2009·华南师大附中模拟)已知地球的半径为6.4×106

m，地球自转的角速度为7.27×10－5rad/s，地面的重力加速度为9.8m/s2，在地球表面发射卫星的第一宇宙速度为7.9×103m/s，第三宇宙速度为16.7×103m/s，月地中心间距离为3.84×108m.假设地球上有一棵苹果树长到了月球那么高，则当苹果脱离苹果树后，将(

)A.落向地面B.飞向茫茫宇宙C.成为地球的“苹果月亮”D.成为地球的同步“苹果卫星”解析：苹果脱离苹果树时的速度v＝ωr＝7.27×10－5×3.84×108m/s＝27.9km/s>16.7×103m/s，故将脱离地球和太阳的束缚，飞向茫茫宇宙，B正确.答案：B2.(2009·江苏高考)在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力.图3－13描绘的是下落速度的水平分量大小vx、竖直分量大小vy与时间t的图象，可能正确的是(

)解析：跳伞运动员在空中受到重力，其大小不变，方向竖直向下，还受到空气阻力，其始终与速度反向，大小随速度的增大而增大，反之则减小.在水平方向上，运动员受到的是空气阻力在水平方向上的分力，故可知运动员在水平方向上做加速度逐渐减小的减速运动.在竖直方向上，运动员在重力与空气阻力的竖直分量的共同作用下先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动.由以上分析结合v－t图象的性质可知只有B选项正确.答案：B3.(2009·南通调研)如图3－14所示，在地面上方某一高度处将A球以初速度v1水平抛出，同时在A球正下方地面处将B球以初速度v2斜向上抛出，结果两球在空中相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中(

)A.A和B初速度的大小关系为v1<v2B.A和B加速度的大小关系为aA>aBC.A做匀变速运动，B做变加速运动D.A和B的速度变化相同解析：设v2与水平方向夹角为α，由于两球能相遇，水平位移相等，时间又相同，v2cosα＝v1，v2>v1，A对；都做抛体运动，加速度都为g，B、C均错；由Δv＝gΔt可知，D对.答案：AD4.(2009·聊城模拟)由于地球的自转，在地球表面上，除了两极以外，任何物体都要随地球的自转而做匀速圆周运动，同一物体，当位于北京和上海两个不同地方的时候，可以判断(只考虑地球对物体的作用力)(

)A.该物体在北京和上海时所受的合力都指向地心B.在北京时所受的重力大C.在上海时随地球自转的线速度大D.在上海时的向心加速度大解析：由v＝ωr和a＝ω2r知，因ω相同，r北京<r上海，故物体在上海时的线速度、向心加速度均大，C、D正确；物体受的合外力指向轨道平面的圆心而不是地心，A错误；北京所在处纬度高，重力加速度大，故B正确.答案：BCD5.已知月球半径为R，若环月卫星到达距月球表面高为R处时，地面控制中心将其速度调整为v时恰能绕月球做匀速圆周运动.将月球视为质量分布均匀的球体，则月球表面的重力加速度为(

)

解析：设月球表面重力加速度为g，则有G

＝mg；在离月球表面R处环月卫星以速率v匀速运动，则有＝故有g＝B正确.答案：B6.探月卫星沿地月转移轨道到达月球

附近，在P点进行第一次“刹车制动”

后被月球捕获，进入椭圆轨道绕月

飞行，如图3－15所示.若卫星的质

量为m，远月点Q距月球表面的高度

为h，运行到Q点时它的角速度为

ω,向心加速度为a，月球的质量为

M，半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G.则它在远月点时对月球的万有引力大小为(

)7.(2009·青岛模拟)在一个光滑水平面内建立直角坐标系

xOy，质量为1kg的物体原来静止在坐标原点O(0,0)，从t＝0时刻受到如图3－16所示随时间变化的外力作用，Fy表示沿y轴方向的外力，Fx表示沿x轴方向的外力，则(

)A.前2s内物体沿x轴做匀加速直线运动B.第4s末物体的速度大小为4m/sC.4s末物体的坐标为(4m,4m)D.第3s末外力的功率为4W解析：前2s内物体只受x轴方向的拉力，由静止开始沿x轴方向做匀加速运动，A正确；第2s末，物体的速度vx＝

t1＝4m/s，第4s末物体在y方向的速度vy＝t2＝4m/s，故4