2019-2020学年广东省深圳市南山区八年级(上)期末数学试卷_第1页
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第第7页(共7页)第第4页(共7页)(2)门(2)门4,3工-4尸2(6分)如图,已知点D,E分别是△ABC的边BA和BC延长线上的点,作ZDAC的平分线AF,若AF^BC.求证:△ABC是等腰三角形;作ZACE的平分线交AF于点G,若ZB=40°,求ZAGC的度数.(6分)为了提高学生阅读能力,我区某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读,为了解同学们阅读的情况,学校随机抽查了部分同学周末阅读时间,并且得到数据绘制了不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题:将条形统计图补充完整;被调查的学生周末阅读时间众数是小时,中位数是小时;计算被调查学生阅读时间的平均数;(3)该校八年级共有500人,试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数.21.(9分)某水果店11月份购进甲、乙两种水果共花费1700元,其中甲种水果8元/千克,乙种水果18元/千克.12月份,这两种水果的进价上调为:甲种水果10元/千克,乙种水果20元/千克.(1)若该店12月份购进这两种水果的数量与11月份都相同,将多支付货款300元,求该店11月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克?(2)若12月份将这两种水果进货总量减少到120千克,设购进甲种水果a千克,需要支付的货款为w元,求w与a的函数关系式;(3)在(2)的条件下,若甲种水果不超过90千克,则12月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元?22.(9分)我们新定义一种三角形:若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方,则称这个三角形为勾股高三角形,两边交点为勾股顶点.•特例感知等腰直角三角形勾股高三角形(请填写“是”或者“不是”);如图1,已知△ABC为勾股高三角形,其中C为勾股顶点,CD是AB边上的高.若BD=2AD=2,试求线段CD的长度.•深入探究如图2,已知△ABC为勾股高三角形,其中C为勾股顶点且CA>CB,CD是AB边上的高.试探究线段AD与CB的数量关系,并给予证明;•推广应用如图3,等腰△ABC为勾股高三角形,其中AB=AC>BC,CD为AB边上的高,过点D向BC边引平行线与AC边交于点E.若CE=a,试求线段DE的长度.—423.(9分)如图(1),在平面直角坐标系中,直线丁=-寺+4交坐标轴于A、B两点,过点C(-4,0)作CD交AB于D,交y轴于点E.且△COE9ABOA.

(1)求B点坐标为;线段OA的长为;2)确定直线CD解析式,求出点D坐标;(3)如图2,点M是线段CE上一动点(不与点C、E重合),ON丄OM交AB于点N,连接MN.点M移动过程中,线段O

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