《集合的基本运算》新教材完美课件

1.3集合的基本运算第二课时1.3集合的基本运算第二课时1问题导入问题1

上一节课学习了交集和并集，请你默写定义，并用符号语言和图形语言表示．集合的并集是类比了实数的加法运算，实数也有减法运算，那么集合是否也可以“相减”呢？如集合A＝{1，2，3}

，B＝{3}，则集合A

“减去”集合B应该是什么呢？请写出你的猜想．问题导入问题1上一节课学习了交集和并集，请你默写定义，并用新知探究问题2

小学到初中，数的研究范围逐步地由自然数到整数，再到有理数，引进无理数后，数的研究范围扩充到实数．思考下面两个集合中元素是否相同？为什么？A＝{x∈Q|（x－1）（x2－2）＝0}；B＝{x∈R|（x－1）（x2－2）＝0}．两个集合中的元素不相同．原因如下：A＝{x∈Q|（x－1）（x2－2）＝0}＝{1}；B＝{x∈R|（x－1）（x2－2）＝0}＝{1，

，}．新知探究问题2小学到初中，数的研究范围逐步地由自然数到整数在不同范围研究同一个问题，可能有不同的结果，如上述方程（x－1）（x2－2）＝0的根在不同数集范围下是不同的．因此，在研究问题时，经常要确定研究对象的范围．即：一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（universeset），通常记作U．新知探究在不同范围研究同一个问题，可能有不同的结果，如上述方程（x－追问你能再举出几个全集的例子吗？上操站队时，全校学生构成的集合是全集；班主任分配宿舍时，我班所有学生构成的集合就是全集；新知探究参加学校运动会按班级报参赛项目时，我班的运动员构成的集合就是全集．追问你能再举出几个全集的例子吗？上操站队时，全校学生构成的新知探究问题3

阅读教科书第13页，什么是补集？默写定义．在问题1中，你的猜想正确吗？有哪些值得肯定之处？自然语言对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作CUA（读作“集合A在全集U中的补集”）符号语言CUA＝{x∈U，且x∉A}图形语言ACUAU补集定义新知探究问题3阅读教科书第13页，什么是补集？默写定义．在新知探究问题4

学习了集合的三种运算，它们之间有哪些异同，你是如何区别的？语言并集交集补集自然语言由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集记法A∪BA∩BCUA记法读作A并BA交BA在全集U中的补集符号语言A∪B={x|x∈A，或x∈B}A∩B={x|x∈A，且x∈B}CUA＝{x∈U，且x∉A}图形语言集合关系A、B可以是任意集合A、B可以是任意集合A⊆UBAA∩BACUAUAB新知探究问题4学习了集合的三种运算，它们之间有哪些异同，你新知探究问题5

自己独立完成教科书第13页的例5、例6，然后对比教材批改．每一个题目求解的依据是什么？新知探究问题5自己独立完成教科书第13页的例5、例6，然后新知探究问题6

定义了一种运算之后，为简便计算会研究其运算律．回忆一下并集、交集运算律有哪些？通过类比猜想补集运算有哪些运算律？A∪CUA＝____，A∩CUA＝____，CU（CUA）＝____．（其中U为全集）∅AU新知探究问题6定义了一种运算之后，为简便计算会研究其运算律新知探究例1（1）设集合U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{1，2，4}，则CUM＝（

）A．UB．{1，3，5}C．{3，5，6}D．{2，4，6}（2）设全集U＝R，集合A＝{x|2＜x≤5}，则CUA＝________________．（3）设集合A＝{1，2，6}，B＝{2，4}，C＝{x∈R|－1≤x≤5}，则（A∪B）∩C＝（

）A．{2}B．{1，2，4}C．{1，2，4，6}D．{x∈R|－1≤x≤5}C{x|x≤2，或x＞5}B新知探究例1（1）设集合U＝{1，2，3，4，5，6答案：{x|x≤2，或x≥10}，{x|2＜x＜3，或7≤x＜10}新知探究例1（4）设全集为R，A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，则CR（A∪B）＝________，（CRA）∩B＝________．解：把全集R和集合A，B在数轴上表示如图：由图知，A∪B＝{x|2＜x＜10}，∴CR（A∪B）＝{x|x≤2，或x≥10}．∵CRA＝{x|x＜3，或x≥7}，∴（CRA）∩B＝{x|2＜x＜3，或7≤x＜10}．答案：{x|x≤2，或x≥10}，{x|2＜x＜3，或7≤x新知探究问题7

本题求解的依据是什么？每个题目中所给集合有什么特点？你获得了什么求解经验？求解的依据是定义．对于用列举法给出的集合，可直接观察或借助于Venn图写出结果．对于用描述法给出的集合，首先明确集合中的元素，其次将两个集合化为最简形式；对于连续的数集常借助数轴表示结果，此时要注意数轴上方所有“线”下面的实数组成了并集，数轴上方“双线”（即公共部分）下面的实数组成了交集，要注意端点是否在集合中．人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)新知探究问题7本题求解的依据是什么？每个题目中所给集合有什新知探究例2设U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋（m＋1）x＋m＝0}，若（CUA）∩B＝∅，则m＝__________．问题8

本题中两个集合可否化简？集合B化简之后有几种情况？待求解的问题是否可以化简？人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)新知探究例2设U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，新知探究例2设U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋（m＋1）x＋m＝0}，若（CUA）∩B＝∅，则m＝__________．解：A＝{－2，－1}，由（CUA）∩B＝∅，得B⊆A，∵方程x2＋（m＋1）x＋m＝0的判别式Δ＝（m＋1）2－4m＝（m－1）2≥0，∴B≠∅．∴B＝{－1}或B＝{－2}或B＝{－1，－2}．①若B＝{－1}，则m＝1；人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)新知探究例2设U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，新知探究例2设U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋（m＋1）x＋m＝0}，若（CUA）∩B＝∅，则m＝__________．解：②若B＝{－2}，则应有－（m＋1）＝（－2）＋（－2）＝－4，且m＝（－2）·（－2）＝4，这两式不能同时成立，③若B＝{－1，－2}，则应有－（m＋1）＝（－1）＋（－2）＝－3，且m＝（－1）·（－2）＝2，由这两式得m＝2．经检验知m＝1和m＝2符合条件．∴m＝1或2．∴B≠{－2}；1或2人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)新知探究例2设U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，归纳小结问题9本节课你有哪些收获？可以从以下两个方面思考：①集合中的元素若是离散的，一般采用什么方法；集合中的元素若是连续的实数，则用什么方法，此时要注意端点的情况．②已知集合的运算结果求参数，要注意检验参数的值是否满足题意，或者是否满足集合中元素的互异性．（1）两个集合间的基本运算有哪些？（2）求解集合运算问题，你获得了哪些经验？略人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)归纳小结问题9本节课你有哪些收获？可以从以下两个方面思考：作业：教科书习题1.3的第4，5，6题．作业布置人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)作业：教科书习题1.3的第4，5，6题．作业布置人教A版高一目标检测设全集U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，2，3，4}，则CUA等于（

）1A．{1，2，5，6}B．{5，6}C．{2}D．{1，2，3，4}如图所示，阴影部分表示的集合是_________，2全集是________________________________________．或写成{n∈N|1≤n≤10}U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}{7，9}B人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)目标检测设全集U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，2，目标检测已知集合A，B均为全集U＝{1，2，3，4}的子集，且CU（A∪B）＝{4}，B＝{1，2}，则A∩CUB等于（

）3A．{3}B．{4}C．{3，4}D．Ø设集合S＝{x|x＞－2}，T＝{x|－4≤x≤1}，则（CRS）∪T等于（

）4AA．{x|－2＜x≤1}B．{x|x≤－4}C．{x|x≤1}D．{x|x≥1}C人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)目标检测已知集合A，B均为全集U＝{1，2，3，4}的子集，再见人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)再见人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20201.3集合的基本运算第二课时1.3集合的基本运算第二课时21问题导入问题1

上一节课学习了交集和并集，请你默写定义，并用符号语言和图形语言表示．集合的并集是类比了实数的加法运算，实数也有减法运算，那么集合是否也可以“相减”呢？如集合A＝{1，2，3}

，B＝{3}，则集合A

“减去”集合B应该是什么呢？请写出你的猜想．问题导入问题1上一节课学习了交集和并集，请你默写定义，并用新知探究问题2

小学到初中，数的研究范围逐步地由自然数到整数，再到有理数，引进无理数后，数的研究范围扩充到实数．思考下面两个集合中元素是否相同？为什么？A＝{x∈Q|（x－1）（x2－2）＝0}；B＝{x∈R|（x－1）（x2－2）＝0}．两个集合中的元素不相同．原因如下：A＝{x∈Q|（x－1）（x2－2）＝0}＝{1}；B＝{x∈R|（x－1）（x2－2）＝0}＝{1，

，}．新知探究问题2小学到初中，数的研究范围逐步地由自然数到整数在不同范围研究同一个问题，可能有不同的结果，如上述方程（x－1）（x2－2）＝0的根在不同数集范围下是不同的．因此，在研究问题时，经常要确定研究对象的范围．即：一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（universeset），通常记作U．新知探究在不同范围研究同一个问题，可能有不同的结果，如上述方程（x－追问你能再举出几个全集的例子吗？上操站队时，全校学生构成的集合是全集；班主任分配宿舍时，我班所有学生构成的集合就是全集；新知探究参加学校运动会按班级报参赛项目时，我班的运动员构成的集合就是全集．追问你能再举出几个全集的例子吗？上操站队时，全校学生构成的新知探究问题3

阅读教科书第13页，什么是补集？默写定义．在问题1中，你的猜想正确吗？有哪些值得肯定之处？自然语言对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作CUA（读作“集合A在全集U中的补集”）符号语言CUA＝{x∈U，且x∉A}图形语言ACUAU补集定义新知探究问题3阅读教科书第13页，什么是补集？默写定义．在新知探究问题4

学习了集合的三种运算，它们之间有哪些异同，你是如何区别的？语言并集交集补集自然语言由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集记法A∪BA∩BCUA记法读作A并BA交BA在全集U中的补集符号语言A∪B={x|x∈A，或x∈B}A∩B={x|x∈A，且x∈B}CUA＝{x∈U，且x∉A}图形语言集合关系A、B可以是任意集合A、B可以是任意集合A⊆UBAA∩BACUAUAB新知探究问题4学习了集合的三种运算，它们之间有哪些异同，你新知探究问题5

自己独立完成教科书第13页的例5、例6，然后对比教材批改．每一个题目求解的依据是什么？新知探究问题5自己独立完成教科书第13页的例5、例6，然后新知探究问题6

定义了一种运算之后，为简便计算会研究其运算律．回忆一下并集、交集运算律有哪些？通过类比猜想补集运算有哪些运算律？A∪CUA＝____，A∩CUA＝____，CU（CUA）＝____．（其中U为全集）∅AU新知探究问题6定义了一种运算之后，为简便计算会研究其运算律新知探究例1（1）设集合U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{1，2，4}，则CUM＝（

）A．UB．{1，3，5}C．{3，5，6}D．{2，4，6}（2）设全集U＝R，集合A＝{x|2＜x≤5}，则CUA＝________________．（3）设集合A＝{1，2，6}，B＝{2，4}，C＝{x∈R|－1≤x≤5}，则（A∪B）∩C＝（

）A．{2}B．{1，2，4}C．{1，2，4，6}D．{x∈R|－1≤x≤5}C{x|x≤2，或x＞5}B新知探究例1（1）设集合U＝{1，2，3，4，5，6答案：{x|x≤2，或x≥10}，{x|2＜x＜3，或7≤x＜10}新知探究例1（4）设全集为R，A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，则CR（A∪B）＝________，（CRA）∩B＝________．解：把全集R和集合A，B在数轴上表示如图：由图知，A∪B＝{x|2＜x＜10}，∴CR（A∪B）＝{x|x≤2，或x≥10}．∵CRA＝{x|x＜3，或x≥7}，∴（CRA）∩B＝{x|2＜x＜3，或7≤x＜10}．答案：{x|x≤2，或x≥10}，{x|2＜x＜3，或7≤x新知探究问题7

本题求解的依据是什么？每个题目中所给集合有什么特点？你获得了什么求解经验？求解的依据是定义．对于用列举法给出的集合，可直接观察或借助于Venn图写出结果．对于用描述法给出的集合，首先明确集合中的元素，其次将两个集合化为最简形式；对于连续的数集常借助数轴表示结果，此时要注意数轴上方所有“线”下面的实数组成了并集，数轴上方“双线”（即公共部分）下面的实数组成了交集，要注意端点是否在集合中．人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)新知探究问题7本题求解的依据是什么？每个题目中所给集合有什新知探究例2设U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋（m＋1）x＋m＝0}，若（CUA）∩B＝∅，则m＝__________．问题8

本题中两个集合可否化简？集合B化简之后有几种情况？待求解的问题是否可以化简？人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)新知探究例2设U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，新知探究例2设U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋（m＋1）x＋m＝0}，若（CUA）∩B＝∅，则m＝__________．解：A＝{－2，－1}，由（CUA）∩B＝∅，得B⊆A，∵方程x2＋（m＋1）x＋m＝0的判别式Δ＝（m＋1）2－4m＝（m－1）2≥0，∴B≠∅．∴B＝{－1}或B＝{－2}或B＝{－1，－2}．①若B＝{－1}，则m＝1；人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)新知探究例2设U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，新知探究例2设U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋（m＋1）x＋m＝0}，若（CUA）∩B＝∅，则m＝__________．解：②若B＝{－2}，则应有－（m＋1）＝（－2）＋（－2）＝－4，且m＝（－2）·（－2）＝4，这两式不能同时成立，③若B＝{－1，－2}，则应有－（m＋1）＝（－1）＋（－2）＝－3，且m＝（－1）·（－2）＝2，由这两式得m＝2．经检验知m＝1和m＝2符合条件．∴m＝1或2．∴B≠{－2}；1或2人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)新知探究例2设U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，归纳小结问题9本节课你有哪些收获？可以从以下两个方面思考：①集合中的元素若是离散的，一般采用什么方法；集合中的元素若是连续的实数，则用什么方法，此时要注意端点的情况．②已知集合的运算结果求参数，要注意检验参数的值是否满足题意，或者是否满足集合中元素的互异性．（1）两个集合间的基本运算有哪些？（2）求解集合运算问题，你获得了哪些经验？略人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)归纳小结问题9本节课你有哪些收获？可以从以下两个方面思考：作业：教科书习题1.3的第4，5，6题．作业布置人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2