七年级上学期数学竞赛试题(含答案)

（A）（A）3年后；（B）3年前；（C）9年后;（D）不可能.七年级数学竞赛试题（一）一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中12X3分二36分）3TOC\o"1-5"\h\zK--的绝对值是（）44433A、一一B\—C\——D\—33442、下列算式正确的是（）A、—32=9B、——十（―4）=1c、—5—（—2）=—3D、（―8）2=—16I4丿3、如果兀表示有理数，那么卜|+兀的值（）A、可能是负数B、不可能是负数C、必定是正数D、可能是负数也可能是正数4、下列各题中计算结果正确的是（）7Ax3.5ab-—ab=0B、2x+3y=5xyCv4a2b_5ab2=_abD、%2+%=%35、如图，数轴上的点A所表示的数为匚化简网+|1-口的结果为（）A\1B、2k—1C、2k+1D、1—2k6、一商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（）A、125元B、135元C、145元D、150元7、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.1——X221Ox+12%—1叩八日'——-^^=10

471——X221Ox+12%—1叩八日'——-^^=10

4710x+102x-10〔aD'—:—-—-—=10

4710x观察下列算式：3i=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561那么32011的末位数字应该是（A、3B、9C、7D、11K七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章《一元一次方程》后,—位同学对另一个同学说：“方程2-3+3“与方程4-竺三=31—2348、老师讲了多项式的加减，放学后，某同学回家拿出笔记，认真地复习老师讲的内容,113他突然发现一道题(一口+3xy-—y2)-(--x2+Axy-—y2)=+y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（C、xyBC、xyx+10.2x—19、把方程帀--07=1中分母化整数,其结果应为(10x+l2x-l.TOC\o"1-5"\h\zA、=14710x+102x-10.°、—=1的解相同，乞的值是多少”（A、0BA、0B、2C、1D、-112、某出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费），超过3km以后，每增加1km,加收元（不足1km按1km计）.某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（）A、11B、8C、7D、5二、细心填一填(6X3分=18分)TOC\o"1-5"\h\z13、-if的相反数是,倒数是,绝对值是■14、若x2+3x-5的值为7,贝l]2-9x-3x啲值为.15、一个长方形的周长26cm,这个长方形的长减少1cm,宽增2cm,就可成为一个正方形，设长方形的长为x切可列方程是.16\已知2兀6歹3和一gX'imyn是同类项，贝I]9m2-5mn-17的值是.17、观察下列各式：13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,根据观察，计算：13+23+33+A+103的值为.兀XX18、一系列方程：第1个方程是x+—=3,解为x=2；第2个方程是—+y=5,兀X解为x=6；第3个方程是—+—=7,解为x=12；■■■,根据规律，第10个方程是,其解为■三、用心做一做(本大题共7小题，满分46分)19、计算：(每题4分，共8分)125-24x(-+---)；(2)-10+8一(-2)2-(-4)x(-3)20、化简：(每题3分，共6分)(1)la-[~3b-3(3a-Z?)]；(2)12ab^-[1a^b-(ab^-3a^b)]21、解方程：（每题3分，共6分）3211232112(2)0.02—(MJ二匕兰0.031522、（6分）先化简，再求值：2（3兀2+y）—（2兀2—y）,其中x=|,y=~1.23、（6分）在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝空二冷0.0324、（6分）如图所示，是某年12月份的日历，用一个矩形在日历内任圈企数ab⑴请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系；（2分）

七年级上学期数学竞赛试题（二）（2）若日历中竖列上相邻的3个数和是75,你认为可能吗为什么（4分）日—二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829303125、（8分）刘老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元•”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了•”（1）王老师为什么说他搞错了试用方程的知识给予解释；（4分）（2）刘老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本•但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元（4分）

一、填空题（每小题4分，共40分）TOC\o"1-5"\h\z甲、乙、丙、丁四个数之和等于一90，甲数减一4,乙数加一4,丙数乘一4,丁数除一4彼比相等，则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大。2（-2丄丄鼻一3）¥=（224113'1138'12。已知'网沁与T1X附是同类项。有理数门上工在数轴上的位置如图1所示，化简bacxH|—|右一11一|ci一|一11一u|=.■*□'i*某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，……以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为.6•小明骑车自甲地经乙地，先上坡后下坡，到达乙地后立即返回甲地，共用34分钟，已知上坡速度是400米/分，下坡速度是450米/分，则甲地到乙地的路程是米。学校开运动会，班长想分批买汽水给全班50名师生喝，喝完的空瓶根据商店规定每5个空瓶又可换一瓶汽水，则至少要买瓶汽水，才能保证每人喝上一瓶汽水.有这样一个衡量体重是否正常的简单算法。一个男生的标准体重（以公斤为单位）是其身高（以厘米为单位）减去110。正常体重在标准体重减标准体重的10％三人均为匀速直线运动）．如果当萌萌到达终点时，路佳距终点还有10米，王玉距终和加标准体重的10之间。已知甲同学身高161厘米，体重为W,如果他的体重正常,则W的公斤数的取值范围是.9.m、n、l都是二位的正整楼，已知它们的最小公倍数是385，则m+n+l的最大值10.已知x=5时,代数式ax3+bx-5的值是10，当x=-5时,代数式ax3+bx+5二二、选择题（每小题5分，共30分）1.－|－3|的相反数的负倒数是（2.E、(A)-*（B）1(C)—3(D)3_-1如图2所示，在矩形ABCD中，AE=B=BF=3AD=-AB=2,H、G在同一条直线上，则阴影部分的面积等于（）(A)8.(B)12.(C)16.(D)20.点还有20米．那么当路佳到达终点时，王玉距终点还有（）81A.10米B.89米C.llg米D.无法确定6.已知aW2，b$—3，cW5，且a—b+c=10，则a+b+c的值等于（）。（A）10（B）8（C）6（D）4三、解答题（每小题10分，共30分）1.一根长度为1米的木棍，第一次截去全长的1，第二次截去余下的*，第11三次截去第二次截后余下的4，……，第n次截去第（n-1）次截后余下的荷。若连续截2007次，共截去多少米2•在5时到6时之间，某人看表时，由于不慎将时针看成分针，造成他看到的时间比正确的时间早了57分钟。试问正确时间是几时几分十月一日亲朋聚会，小明统计大家的平均年龄恰是38岁，老爷爷说，两年前的十月一日也是这些人相聚，那么两年前相聚时大家的平均年龄是（）岁。（A）38（B）37（C）36（D）35探险队要达到目的地需要坐船逆流而上，途中不小心把地图掉入水中，当有人发现后，船立即掉头追这张地图，已知，船从掉头到追上地图共用了5分钟，那么，这个人发现地图掉到水中是（）.（A）4分钟后（B）5分钟后（C）6分钟后（D）7分钟后秋季运动会上，七年级（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑（假定3.冬季将至，甲、乙、丙三家商场为争夺市场，对羽绒服的销售采取了不同的促销方式.一种标价为300元的羽绒服，甲商场的销售方法为买6送1，乙商场的销售方法为一律8.5折销售，丙商场的销售方法为买够10件羽绒服则8折优惠.如果现在有2400元人民币，要你去买9件羽绒服，你认为去哪个商场买最合算说出你的理由.七年级数学竞赛试题（一）参考答案题号123456789101112答案DCBABCADCACB.I，14、-34；.宀亠(13“)+2；.—11；17、.18、—+—=21,x=1101011TOC\o"1-5"\h\z12519、(1)原式=—24x-+(-24)x--(-24)x-236=—12—16+203分25=-8.4分(2)解：原式=-10+8十4-123分=—10+2—12=-204分20、(1)原式二Ha(2)原式二13。方2-10。2方21、(1)x=9(2)x=-122、解:原式=6x2+2y-2x2+y2分=4x2+3y.3分14当兀=亍y=-i时，4分原式=4x(㊁)2+3x(-1)5分=4x1+(-3)4=1+(-3)=—2.（直接代入求值的，若答案正确给2分，否则不给分）、解：设应分配兀名工人生产脖子上的丝巾,TOC\o"1-5"\h\z贝I」：1800(70-x)=2x1200x3分解得：x=3Q4分70—x=70—30=405分答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾.……6分、(1)设单价为元的课外书为x本，1分则单价为元的课外书则为(105—x)本.根据题意，得8x+12(105-x)=1500-4182分解之得x=/