解三角形、数列两章知识点查漏补缺教案

解三角形、数列两章知识点查漏补缺知识点1：正、余弦定理综合应用例1：在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．（I）求的值；（II）若cosB=，b=2，的面积S。总结：解题中利用中，以及由此推得的一些基本关系式进行三角变换的运算.如：.练习：在中，若（1）求角的大小（2）若，，求的面积知识点2：正、余弦定理实际应用求解三角形应用题的一般步骤：

（1）分析：分析题意，弄清已知和所求；（2）建模：将实际问题转化为数学问题，写出已知与所求，并画出示意图；

（3）求解：正确运用正、余弦定理求解；（4）检验：检验上述所求是否符合实际意义。1、距离问题：为了测量河对岸两个建筑物C，D两点之间的距离，在河岸这边选取点A，B，测得∠BAC=45°，∠DAC=75°，∠ABD=30°，∠DBC=45°，又知AB=，试求CD的长.2、高度问题：航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m,速度为180km（千米）/h（小时）飞机先看到山顶的俯角为150，经过420s（秒）后又看到山顶的俯角为450，求山顶的海拔高度（取＝1.4,＝1.7）．3、角度问题：在海岸处，发现北偏东方向，距为海里的处有一艘走私船，在处北偏西方向，距为2海里的处的缉私船奉命以海里/小时的速度追截走私船.此时走私船正以海里/小时的速度从处向北偏东方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的时间？知识点3：数列提高题例1：若一个等差数列的前4项和为36，后4项和为124，且所有项的和为780，求这个数列的项数.练习：等差数列{an}中,前4项和为26,后4项之和为110,且n项和为187,则n的值为____________.例2：设、分别是等差数列、的前项和，，则.=例3：设{an}是公差为－2的等差数列，如果a1+a4+a7+……+a97=50，则a3+a6+a9……+a99=()(A)182(B)－80(C)－82(D)－84练习：等比数列{an}中,公比为2,前99项之和为56,则a3+a6+a9+…a99等于________.例4：等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为()(A)130(B)170(C)210(D)160练习：1、已知为等比数列前项和，，，则.2、已知等比数列前10项的和为10，前20项的和为30，那么前30项的和为3、等差数列{an}中，a1+a2+……a10=15，a11+a12+……a20=20，则a21+a22+……a30=()(A)15(B)25(C)35(D)45知识点4：三个或四个数成等差、等比数列，如何设元例题：1、三个正数成等差数列,它们的和为15,分别加上1,3,9就成为等比数列,则这三个数为________.2、已知5个数成等差数列，它们的和为5，平方和为，求这5个数.3、三个数成等比数列，它们的积为512，如果中间一个数加上2，则成等差数列，这三个是总结：已知三个或四个数成等差、等比数列一类问题时，要善于设元，目的在于减少运算量，如三个数成等差数列时，除了设a,a+d,a+2d外，还可设a-d,a,a+d;四个数成等差数列时，可设为a-3d,a-d,a+d,a+3d.；如三个数成等比数列时，除了设a,aq,aq,还可以设，四个数成等比数列时，可设为。练习：1、一个等比数列有三项，如果把第二项加上4，那么所得的三项就成为等差数列；如果再把这个等差数列的第三项加上32，那么所得的三项又成为等比数列，求原来的等比数列。2、等比数列前三项的和是3，如果把第三项减去9，则这三项又分别是一个等差数列的第1项，第4项和第7项，求等比数列前4项的和。知识点5：数列求和的五种方法（1）公式法（2）倒序相加法（3）错位相减法（4）裂项相消法（5）分组求和法分组求和法：就是把数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，分别求和，然后再合并。例1：1、已知数列1,2,3,4,……..，n+，………，求数列前n项和2、求和:Sn＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,x)))2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2＋\f(1,x2)))2＋…＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(xn＋\f(1,xn)))2.练习：求数列{}的前n项和。作业选择题1．等差数列前10项和为100，前100项和为10。则前110项的和为A．-90B．90C．-110D．102．两个等差数列，它们的前n项和之比为，则这两个数列的第9项之比是A．B．C．D．3．等差数列的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是A．130B．170C．210D．2604．等差数列中，，=4，若有=9，则k=A．2B．3C．4D．55．等差数列的首项，公差，如果成等比数列，那么等于A．3B．2C．－2D．6．设由正数组成的等比数列，公比q=2，且，则等于A．B．C．D．填空题1．等差数列5，8，11，……与等差数列3，8，13，……都有100项，那么这两个数列相同的项共有______________项。2．在等比数列中，，则______________，______________。解答题1、有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为16，中间两数和为12。求这四个数。2、已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和。（1）求通项及；（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和。3、在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b/