2023年初一数学下期末试卷(含答案)

2023一、选择题1．点M〔2，-3〕关于原点对称的点N的坐标是:( )A．〔-2，-3〕B．〔-2,3〕C．〔2,3〕D．〔-3，2〕2．估量10+1的值应在〔 〕A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间xy5方程组4x3yk03x－2y=0的解，则k的值是〔〕A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=108001200元，后来由于该商品积压，商店预备打5%，则至多可打〔〕A．6折C．8折

B．7折D．9折如以下图的表格是某次篮球联赛局部球队的积分表，则以下说法不正确的选项是〔 〕队名竞赛场数胜场负场积分前进1410424光明149523远大147a21卫星14410b钢铁1401414……………12分Ca=7分

卫星队总积分b=18D．某队的胜场总积分可以等于它的负场总积如图，在以下给出的条件中，不能判定AB∥DF的是〔 〕A．∠A+∠2=180° B．∠1=∠A C．∠1=∠4 D．∠A=∠3假设不等式组{

的解集为0＜x＜1，则a，b的值分别为( )A．a＝2，b＝1

B．a＝2，b＝3 C．a＝－2，b＝3 D．a＝－2，b＝18．0，－π，3，－4中，最小的数是〔〕A．0 B．－π C．3 D．－49．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，假设△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是〔 〕A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm10．如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝55°，那么∠4的度数是〔 〕A．35° B．45° C．55° D．125°A的坐标0,1B的坐标3,3AB平移，使得A到达点C4,2BDD的坐标是〔〕A．7,3 B．6,4 2x20A．B．不等式组xA．B．C．C．D．某班级为筹备运动会，预备用365元购置两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用完的条件下，有 种购置方案.假设不等式〔a+1〕x＞a+1的解集是x＜1，则a的取值范围是 .x2y 1

axby5 是方程组{ 的解，则a﹣b bx ay 1一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是 cm．化简(

129327-1)0+(2)-229327

= .(m-2)|m-|y=0是关于，y的二元一次方程，则m ．比较大小：2 3 5确实定值是 ．三、解答题

13.如图，在ABCCDABDEBCEFAB，垂足为〔1〕DGPBC的理由；〔2〕假设B54，且ACD35，求3的度数.3辆A2辆B172辆A3辆B型车载满货物一次可运货l835吨货物，打算同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.依据以上信息，解答以下问题：(1)l辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)假设A200元／次，B240元／次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．快递公司预备购置机器人来代替人工分拣购置-台甲型机器人比购置-台乙型机器人多2万元；购置2台甲型机器人和3台乙型机器人共需24万元.求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；甲型、乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件、1000件，该公司打算最多用41万元购置8台这两种型号的机器人.该公司该如何购置，才能使得每小时的分拣量最大？AOCOOC、OAxy轴a2bA0,aCb,0a2b则C点的坐标为 ；A点的坐标为 ．

b20．2P、Q同时动身，PCx1个单位长度每秒的速度匀速移动，QO2y轴正方向移动，点QA点整个运动随之完毕.ACD的坐标是1,2，设运动时间为t(t0)秒.tSVODPSVODQt的值；假设不存在，请说明理由．3FAC上一点，满足FOCFCOGOG，使得AOGAOF.EOACEOFHEOA上OHCACE运动的过程中，化，请说明理由．

OEC

的值是否会发生变化？假设不变，恳求出它的值；假设变探究题学行线的性质与判定之后，我们觉察借助构造平行线的方法可以帮我们解决很多问题．小明遇到了下面的问题：如图，l/l1 2

P在l、l1 2

内部，探究AAPBÐB的关系P作l1

的平行线，可证APBAÐB之间的数量关系是：APB ．22AC//BDPAC、BDAÐBAPB的数量关系是否发生变化？请你补全下面的证明过程．PPE//AC．A QAC//BD // QBPABPEEPA ．3随着以后的学习你还会觉察平行线的很多用途．试构造平行线解决以下问题：3ABCABC180o．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】试题解析：点M〔2，-3〕，则点M关于原点对称的点的坐标是〔-2，3〕，应选B．2．B解析：B1010【解析】10103

4，∴4

15．应选B．10点睛：此题主要考察了估算无理数的大小，正确得出103．A解析：A【解析】【分析】

的取值范围是解题关键． xy5 xy5 依据方程组4x3yk03x－2y=0的解，可得方程组解方程组求得x、y4x-3y+k=0即可求得k 【详解】

x2y0， xy5∵方程组4x3yk03x－2y=0的解，xy5 ∴ 3x 2y 0x10解得，y 15x10把 代入4x-3y+k=0y 15-40+45+k=0，∴k=-5.应选A.【点睛】xy5 此题考察了解一元二次方程，依据题意得出方程组 ，解方程组求得x、y 3x 2y 0是解决问题的关键.4．B解析：B【解析】【详解】x≥7．7折．B．【点睛】

x-800≥800×5%，10此题考察的是一元一次不等式的应用，解此类题目时留意利润和折数，计算折数时留意要10．解答此题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，依据利润率不低于5%，列不等式求解．5．D解析：D【解析】【分析】A、设胜一场积x分，负一场积y分，依据前进和光明队的得分状况，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；B、依据总积分=2×得胜的场次数+1×负的场次数，即可求出b值；C、由负的场次数=总场次数-得胜的场次数，即可求出a值；D、设该队胜了z场，则负了〔14-z〕场，依据胜场总积分等于负场总积分，即可得出关于z的一元一次方程，解之即可得出z值，由该值不为整数即可得出结论．【详解】A、设胜一场积x分，负一场积y分，依题意，得： ，9x x＝2∴选项A正确；B、b=2×4+1×10=18，选项B正确；C、a=14-7=7，选项C正确；D、设该队胜了z场，则负了〔14-z〕场，依题意，得：2z=14-z，14解得：z=3，14∵z=3不为整数，∴不存在该种状况，选项D错误．应选：D．【点睛】此题考察了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程〔或二元一次方程组〕是解题的关键．6．B解析：B【解析】【分析】利用平行线的判定定理，逐一推断，简洁得出结论．【详解】A选项：∵∠2+∠A=180°，∴AB∥DF〔同旁内角互补，两直线平行〕；B选项：∵∠1=∠A，∴AC∥DE〔同位角相等，两直线平行〕，不能证出AB∥DF；C选项：∵∠1=∠4，∴AB∥DF〔内错角相等，两直线平行〕．D选项：∵∠A=∠3，∴AB∥DF〔同位角相等，两直线平行〕应选B．【点睛】考察了平行线的判定；正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．7．A解析：A【解析】试题分析：先把a、b当作条件求出不等式组的解集，再与解集相比较即可求出a、b的值．xa20① 1b解：2xb10②，由①得，x＞2﹣a，由②得，x＜2 ，故不等式组的解集为；2﹣a＜x＜

1b2 ，0＜x＜1，1b∴2﹣a=0，2应选A．8．D解析：D【解析】

=1a=2，b=1．【分析】依据正数都大于0，负数都小于0，两个负数确定值大的反而小即可求解．【详解】0和一切负数，∴只需比较-π和-4的大小，∵|-π|＜|-4|，∴最小的数是-4．应选D．【点睛】此题主要考察了实数的大小的比较，留意两个无理数的比较方法：统一依据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．9．C解析：C【解析】试题分析：，△ABE2cm得到△DCFEF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE16cmAB+BC+AC=16cmABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案选C．考点：平移的性质.10．C解析：C【解析】【分析】利用平行线的判定和性质即可解决问题．【详解】如图，∵∠1+∠2＝180°，∴a∥b，∴∠4＝∠5，∵∠3＝∠5，∠3＝55°，应选C．【点睛】此题考察平行线的判定和性质，解题的关键是娴熟把握根本学问．11．C解析：C【解析】【分析】依据A和C的坐标可得点A41个单位，点B的平移方法与A的平移方法一样，再依据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点D的坐标．【详解】解：∵点A〔0，1〕的对应点C的坐标为〔4，2〕，即〔0+4，1+1〕，∴点B〔3，3〕的对应点D的坐标为〔3+4，3+1〕，D〔7，4〕；应选：C.【点睛】此题主要考察了坐标与图形的变化——平移，关键正确得到点的平移方法．12．D解析：D【解析】【分析】解不等式组求得不等式组的解集，再把其表示在数轴上即可解答.【详解】2x20①x1②，解不等式①得，x＞-1；解不等式②得，x≤1；∴不等式组的解集是﹣1＜x≤1.不等式组的解集在数轴上表示为：应选D.【点睛】此题考察的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解决问题的关键．二、填空题xy36520/35/套在钱都用完的条件下可列xyx解析：2【解析】设甲种运动服买了x套，乙种买了y365元购置两种运动服，其中甲种20元/35元/套，在钱都用完的条件下可列出方程，且依据x，y必需为整数可求出解．解：设甲种运动服买了x套，乙种买了y套，x=，x=，∴＞00＜y∴＞00＜y＜，y=3时，x=13y=7时，x=6．所以有两种方案．2．此题考察理解题意的力气，关键是依据题意列出二元一次方程然后依据解为整数确定值从而得出结果．(a+1)x>a+1a+1x<1∴a+1<0关键是把握不等式的性质再不等式两边同加解析：a＜﹣1【解析】不等式(a+1)x>a+1两边都除以a+1，得其解集为x<1，∴a+1<0，解得：a<−1，故答案为a<−1.点睛：此题主要考察解一元一次不等式，解答此题的关键是把握不等式的性质，再不等式两边同加或同减一个数或式子，不等号的方向不变，在不等式的两边同乘或同除一个正数或式子，不等号的方向不变，在不等式的两边同乘或同除一个负数或式子，不等号的方向转变.15．4;【解析】试题解析：把代入方程组得：①×2-②得：3a=9即a=3把a=3代入②得：b=-1则a-b=3+1=4解析：4;【解析】x2试题解析：把y

代入方程组得：{ ，a=3代入②得：b=-1，a-b=3+1=4，D依据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形然后再利用三角形的面积公式即可求解【详解】如图设AB=25AC=15BC=20CCD⊥ABD∵AC2+B解析：【解析】【分析】CCD⊥ABD，依据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形，然后再利用三角形的面积公式即可求解．【详解】CD⊥ABD．∵AC2+BC2=152+202=625，AB2=252=625，∴AC2+BC2=AB2，∴∠C=90°．1 1∵S = AC×BC= AB×CD，∴AC×BC=AB×CD，∴15×20=25CD，∴CD=12ACB 2 2〔cm〕．12．【点睛】此题考察了勾股定理的逆定理和三角形的面积公式的应用．依据勾股定理的逆定理推断三角形为直角三角形是解答此题的突破点．17．-质分别化简得出答案详解：原式=1+4-3-3=-1故答案为：-1点睛：此题主要考察了实数运算正确化简各数是解题关键解析：-1【解析】分析：直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、算术平方根的性质分别化简得出答案．详解：原式=1+4-3-3=-1．故答案为：-1．点睛：此题主要考察了实数运算，正确化简各数是解题关键．x1数不等于0由此可以得到m的值【详解】依据二元一次方程的定义得|m-1|=1m-2≠0m=00【点睛】考察了二元一次方程解析：0【解析】【分析】依据二元一次方程的定义，可以得到x10，由此可以得到m的值．【详解】依据二元一次方程的定义，得|m-1|=1且m=0，0．【点睛】(1)方程中只含有2个未知数；(2)含未知数项的最高次数为一次；(3)方程是整式方程．19．＜【解析】试题解析：∵∴∴解析：＜【解析】12试题解析：∵2 3=12∴12＜1313∴2 3＜13【解析】【分析】依据负数确实定值是它的相反数可得答案【详解】解：-确实定值是故答案为【点睛】此题考察了实数的性质负数确实定值是它的相反数非负数确实定值是它本身5解析：5【解析】【分析】依据负数确实定值是它的相反数，可得答案．【详解】5解：-5故答案为【点睛】

确实定值是 ．55．55此题考察了实数的性质，负数确实定值是它的相反数，非负数确实定值是它本身．三、解答题21．〔1〕见解析；〔2〕371【解析】【分析】由CD⊥AB，EF⊥AB即可得出CD∥EF，从而得出∠2=∠BCD，再依据∠1=∠2即可得出∠1=∠BCD，依据“内错角相等，两直线平行”即可证出DG∥BC；在Rt△BEF180°即可算出∠2度数，从而得出∠BCD的度数，再依据BC∥DE即可得出∠3=∠ACB，通过角的计算即可得出结论．【详解】CDABEFAB，∴CDPEF，∴2BCD，∴1BCD，∴DGPBC；解：在Rt△BEF中，∠B=54°，∴∠2=180°-90°-54°=36°，∴∠BCD=∠2=36°．又∵BC∥DG，3ACBACDBCD353671【点睛】此题考察了平行线的判定与性质，解题的关键是：〔1〕找出∠1=∠BCD；〔2〕找出∠3=∠ACB=∠ACD+∠BCD．此题属于根底题，难度不大，解决该题型题目时，依据相等〔或互补〕的角证出两直线平行是关键．22．(1)AB34;(2)方案一：A8B22080【解析】【分析】设每辆ABxy3辆A2辆B172辆A3辆B型车载满货物一次可运货l8吨，列方程组求解即可；由题意得出3a+4b=35，然后由a、b为整数解，得到三中租车方案；依据〔2〕中的所求方案，利用A200元／次，B型车每辆需租金240元／次，分别求出租车费用即可.【详解】解：〔1〕设每辆ABxy3x2y172x3y18x344y答：1A31B4〔2〕结合题意，和〔1〕3a+4b=35354b∴a= 3∵a、ba9 a5 a1∴ 或 或b2 b5 b83方案一：A9B2方案二：A5B5方案三：A1B8〔3〕∵A200/次，B240/次，∴方案一需租金：9×200+2×240=2280〔元〕方案二需租金：5×200+5×240=2200〔元〕方案三需租金：1×200+8×240=2120〔元〕∵2280＞2200＞2120∴最省钱的租车方案是方案一：A1B82120【点睛】此题主要考察了二元一次方程组以及二元一次方程的解法，关键是明确二元一次方程有很多23．〔1〕6万元、4万元〔2〕甲、乙型机器人各4台【解析】【分析】设甲型机器人每台的价格是x万元，乙型机器人每台的价格是y万元，依据“购置一台甲型机器人比购置一台乙型机器人多223台乙型机器人共24万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；设购置a台甲型机器人，则购置〔8-a〕台乙型机器人，依据总价=单价×数量结合总41万元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范围，再结合a为整数可得出共有几种方案，逐一计算出每一种方案的每小时的分拣量，通过比较即可找出访得每小时的分拣量最大的购置方案．【详解】解：(1)设甲型机器人每台价格是xy万元，依据题意的：xy22x3y24x6y 4答：甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是6万元、4万元：设该公可购置甲型机器人a台，乙型机器人8a6a48a41a4.5Qa为正整数∴a=1234a18a7时.每小时分拣量为：12001100078200〔件〕；a28a6时.每小时分拣量为：12002100068400〔件〕；a38a5时.每小时分拣量为：12003100058600〔件〕；a48a4时.每小时分拣量为：12004100048800〔件〕；该公司购置甲、乙型机器人各4台，能使得每小时的分拣量最大.【点睛】此题考察了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：〔1〕找准等量关系，正确列出二元一次方程组；〔2〕依据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．24．〔1〕2,0；0,4；〔2〕1；(3)2.【解析】分析：〔1〕依据确定值和算术平方根的非负性，求得a，b的值即可；先得出CP=t，OP=2﹣t，OQ=2t，AQ=4﹣2t，再依据S =S ，列出关于t的t的值即可；

△ODP

△ODQHACxPOG∥AC，再依据角的和差关系以及平行线的性质，得出∠PHO=∠GOF=∠1+∠2，∠OHC=∠OHP+∠PHC=∠GOF+∠4=∠1+∠2+∠4，最终代入即可．

OHCACEOEC

进展计算aa2b4〕，C〔2，0〕；

+|b﹣2|=0，∴a﹣2b=0，b﹣2=0，解得：a=4，b=2，∴A〔0，〔2〕由条件可知：PCO2秒，QOA2秒，∴0＜t≤2QAOCP=t，OP=2﹣t，OQ=2t，AQ=4﹣2t，1 1 1 1∴SVDOP

OPy2

2222

VDOQ

OQx2

2t1t．2∵S =S ，∴2﹣t=t，∴t=1；△ODP △ODQ〔3〕

OHCACEOEC

2．∵∠2+∠3=90°．又∵∠1=∠2，∠3=∠FCO，∴∠GOC+∠ACO=180°，∴OG∥AC，∴∠1=∠CAO，∴∠OEC=∠CAO+∠4=∠1+∠4HACxP，则∠4=∠PHC，PH∥OG，∴∠PHO=∠GOF=∠1+∠2，∴∠OHC=∠OHP+∠PHC=∠GOF+∠4=∠1+∠2+∠4，OHCACE∴

1244

212．OEC 14 14点睛：此题主要考察了坐标与图形性质，解决问题的关键值作