高二数学必修5测试题

99高二数学必修5测试题一.选择题（共12题，每题5分）TOC\o"1-5"\h\z1.在AABC中，已知a=1,b=J3,A=30°,则B等于 （ ）A、60° B、60°或120°C、30°或150° D、120°1 …一.等差数列｛an｝中，已知a[=—,a235=4,an=33,则n为（ ）3A、50 B、49 C、48 D、47.已知等比数列｛an｝的公比为2,前4项的和是1,则前8项的和为 （ ）A、15 B、17 C、19 D、21.三个数a,b,c既是等差数列，又是等比数列，则a,b,c间的关系为（）2A、bacbB、bac C、abc D、abc00 一.、一 2 一 一 一一一.在三角形 ABC中，已知C=120 ,两边a,b是方程x 3x 2 0的两根，TOC\o"1-5"\h\z则c等于 （ ）A、<5 B、后C、后 D、V13.已知数列an的前n项和Sn2nn1,则a5的值为A、80 B、40 C、20 D、107,若实数a、b满足a+b=2,则3,3b的最小值是A、18 B、6 C、2J3 D、24/3.若b<0<a,d<c<0,则abC、a+c>b+dA、ac>bdB、C、a+c>b+dcd)..数列｛an｝满足an1ann,且a11,则a8).B.28 C.27 D.2610.为测量一座塔的高度，在一座与塔相距为45，那么塔的高度是（ ）米.A.10.为测量一座塔的高度，在一座与塔相距为45，那么塔的高度是（ ）米.A.20(1■.320(120米的楼的楼顶处测得塔顶的仰角为20（173） D.3030,测得塔基的俯角TOC\o"1-5"\h\z.在ABC中，若b2sin2Cc2sin2B2bccosBcosC,则ABC是（ ）.A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形.等差数列｛an｝满足7a5 5a9,且a1 17,则使数列前n项和&最小的n等于（ ）.A.5 B.6 C.7 D.8二.填空题（共4题，每题4分）13.已知0<2a<1,若A=1+a2,B= ,则A与B的大小关系是。1a.若数列an的前n项和Snn210n（n1,2,3,注），则此数列的通项公式1.在4ABC中，若tanA-,C150;BC1,则AB.3.ABC中，&bc分别是A、 B、C的对边，下列条件①b26,c15,C23; ②a84,b56,c74;③A34,B56,c68； ④a15,b10,A60能唯一确定ABC的有（写出所有正确答案的序号）.三.解答题（共6题，17,18,19,20,21每题12分，22题14分）17、已知等差数列前三项为a,4,3a,前n项的和为Sn,s.=2550.(1)求2及卜的值；⑵求L—III—S1 S2 Sn

218、设｛an｝是一个公差为d(d0)的等差数列，它的前10项和S10110,且满足a2ae,.求数列｛an｝的通项公式.19.在zXABC19.在zXABC中，AD5,AC7,DC已知B453,求AB的长.D是BC上一点，1 _320.在△ABC中，tanA-,tanB一.4 5(i)求角C的大小； (n)若△ABC最大边的边长为折，求最小边的边长.2..某村计划建造一个室内面积为 800m的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左.右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是多少32(1)求数列｛an｝的通项an；.已知等比数列｛an｝满足a〔+a6=11(1)求数列｛an｝的通项an；224、(2)如果至少存在一个自然数m,恰使—am-a,,am+i+—这三个数依次成等差数列，问这样的等m9比数列｛an｝是否存在若存在，求出通项公式；若不存在，请说明理由^答案一选择题BABDBCBCAACB填空题13.A<B14. 2n-1115.<110三.解答题17.(1)设该等差数列为 an2,则a〔 aa16.4,a3②③④.3a,由已知有a3a2a1公差da2a12,将sk=2550代入公式skka1k(k1)2d,得k50,k4,解得50(舍去)a2,k50。(2)SnSiS2Hlsn(118.a2解:2设数列整理，得

d(a1又d0a©,2a1d)n(n1)Sn n(n1)snn(n1)Hln(n1)又Si010al2)(23)hi1n1｛an｝的公差为d,则2即(a[d)2a1dda1109d22,数列｛an｝的通项公式为:19.解:在ADCADBajR2a155alan(--

nna2 a13d),3a1dai(n1)dADC中，由余弦定理得(0,)，60,ADC在ABD中，由正弦定理得AB20.解：(I)..C(AB),d,a4cosADCYADsinADB

sinBai523d725sin60sin455-633tanCtan(AB)1.又•••0C九,(n)•••CAB边最大，即AB又tanAtanB,A,B(01屋且1屋且1,花0,一2所以A最小，BC边为最小边.AsinAtanA-cosAsin2Acos2A得sinAAB由 sinC1717

BC——得:sinABCABsinAsinC.2.所以，最小边BC.2.21.解：设矩形温室的左侧边长为则ab=800.蔬菜的种植面积 S(a后侧边长为bm,蔬菜的种植面积S4)(b2)ab4b2a88082(a2b).所以S8084..2ab648(m2).当a2b,即a40(m),b20(m)时,8t大值648(m2).答：当矩形温室的左侧边长为648m2.40m,后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为5a1 a1q 11, a122.解：(1)由题意得2 3 32a1q?a1q Vqan=