高中数学 直线与平面平行的性质课件

直线与平面平行的性质直线与平面平行的性质1.直线和平面有哪几种位置关系？平行、相交、在平面内2.反映直线和平面三种位置关系的依据是什么？公共点的个数没有公共点：平行仅有一个公共点：相交无数个公共点：在平面内

引入1.直线和平面有哪几种位置关系？平行、相交、在平面内平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.

3.直线和平面平行的判定定理平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行

4.线面平行的判定定理解决线面平行的条件；反之，在直线与平面平行的条件下，会得到什么结论？直线与平面平行的性质4.线面平行的判定定理解决线面直线与平面平行的性问题讨论1.若直线l∥平面α,则直线l与平面α内的直线的位置关系有哪几种可能?问题讨论1.若直线l∥平面α,则直线l与平面α内的2.若直线l∥平面α，则在平面α内与l平行的直线有多少条？这些与l平行的直线的位置关系如何？α2.若直线l∥平面α，则在平面α内与l平行的

3.若直线l∥平面α,过直线l作平面β使它与平面α相交,设α∩β=m,则l与m的位置关系如何?为什么?αβm

4.试用文字语言将上述原理表述成一个命题.l3.若直线l∥平面α,过直线l作αβm直线与平面平行的性质定理：

一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行,则5.上述命题反映直线和平面平行的一个性质，其内容可简述为“线面平行则线线平行”.线∥面

线∥线5.上述命题反映直线和平面平行的一个性质，其内容可简

6.若l∥α,P∈α,过点P作直线m∥l,则m与α的位置关系如何?为什么?αPml6.若l∥α,P∈α,过点P作直线m∥l,则m与例1

判断下列命题是否正确？(1)若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α.α（×）

举例例1判断下列命题是否正确？(1)若直线l平行于平面α

(2)设a、b为直线,α为平面,若a∥b，且b在α

内，则a∥α.aαb（×）(2)设a、b为直线,α为平面,若a∥b，且b在α内(3)若直线l∥平面α，则l与平面α内的任意直线都不相交.(4)设a、b为异面直线，过直线a且与直线b平行的平面有且只有一个.ab（√）（√）(3)若直线l∥平面α，则l与平面(4)设例2在四面体ABCD中,E、F分别是AB、AC的中点,过直线EF作平面α,分别交BD、CD于M、N,求证：EF∥MN.FEDCBANM

举例例2在四面体ABCD中,E、FFEDCBANM高中数学直线与平面平行的性质课件例3如图,已知AB∥平面α，AC∥BD，且AC、BD与平面α相交于C、D，求证：AC=BD.ADCBα

举例例3如图,已知AB∥平ADCBα高中数学直线与平面平行的性质课件例4如图，设平面α、β、γ两两相交,且，若a∥b，求证：b∥c.bαβγac

举例例4如图，设平面α、β、γ两两相交,且bαβγac高中数学直线与平面平行的性质课件1.复习直线与平面的位置关系2.复习直线与平面平行的判定3.学习并掌握直线与平面平行的性质

小结1.复习直线与平面的位置关系小结习题2.2A组4题，5题，6题

作业习题2.2A组4题，5题，6题直线与平面平行的性质直线与平面平行的性质1.直线和平面有哪几种位置关系？平行、相交、在平面内2.反映直线和平面三种位置关系的依据是什么？公共点的个数没有公共点：平行仅有一个公共点：相交无数个公共点：在平面内

引入1.直线和平面有哪几种位置关系？平行、相交、在平面内平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.

3.直线和平面平行的判定定理平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行

4.线面平行的判定定理解决线面平行的条件；反之，在直线与平面平行的条件下，会得到什么结论？直线与平面平行的性质4.线面平行的判定定理解决线面直线与平面平行的性问题讨论1.若直线l∥平面α,则直线l与平面α内的直线的位置关系有哪几种可能?问题讨论1.若直线l∥平面α,则直线l与平面α内的2.若直线l∥平面α，则在平面α内与l平行的直线有多少条？这些与l平行的直线的位置关系如何？α2.若直线l∥平面α，则在平面α内与l平行的

3.若直线l∥平面α,过直线l作平面β使它与平面α相交,设α∩β=m,则l与m的位置关系如何?为什么?αβm

4.试用文字语言将上述原理表述成一个命题.l3.若直线l∥平面α,过直线l作αβm直线与平面平行的性质定理：

一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行,则5.上述命题反映直线和平面平行的一个性质，其内容可简述为“线面平行则线线平行”.线∥面

线∥线5.上述命题反映直线和平面平行的一个性质，其内容可简

6.若l∥α,P∈α,过点P作直线m∥l,则m与α的位置关系如何?为什么?αPml6.若l∥α,P∈α,过点P作直线m∥l,则m与例1

判断下列命题是否正确？(1)若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α.α（×）

举例例1判断下列命题是否正确？(1)若直线l平行于平面α

(2)设a、b为直线,α为平面,若a∥b，且b在α

内，则a∥α.aαb（×）(2)设a、b为直线,α为平面,若a∥b，且b在α内(3)若直线l∥平面α，则l与平面α内的任意直线都不相交.(4)设a、b为异面直线，过直线a且与直线b平行的平面有且只有一个.ab（√）（√）(3)若直线l∥平面α，则l与平面(4)设例2在四面体ABCD中,E、F分别是AB、AC的中点,过直线EF作平面α,分别交BD、CD于M、N,求证：EF∥MN.FEDCBANM

举例例2在四面体ABCD中,E、FFEDCBANM高中数学直线与平面平行的性质课件例3如图,已知AB∥平面α，AC∥BD，且AC、BD与平面α相交于C、D，求证：AC=BD.ADCBα

举例例3如图,已知AB∥平ADCBα高中数学直线与平面平行的性质课件例4如图，设平面α、β、γ两两相交,且，若a∥b，求证：b∥c.bαβγac

举例例4如图，设平面α、β、γ