高中数学人教版必修对数的概念课件

4.3.1对数的概念4.3.1对数的概念1在指数函数中，当函数值分别取3，4，6，9时，你能不能求出自变量x的值分别为多少？创设问题情境在指数函数中，当函数值分别取32

；；；创设问题情境；3在4.2.1的问题1中，通过指数幂运算，我们能从y＝

中求出经过x年后Ｂ地景区的游客人次为2001年的y倍．反之，如果要求经过多少年游客人次是2001年的2倍，3倍，4倍，…，那么该如何解决？

上述问题实际上就是从2=

，3=，

4=

，…中分别求出x，即已知底数和幂的值，求指数．用我们现有的知识体系可以解决上述问题吗？创设问题情境这就是本节要学习的对数。在4.2.1的问题1中，通过指数幂运算，我们能从4对数

对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年~1617年）。他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。（具体发明的过程请大家阅读课本128页的对数的发明。）

对数的发明对数对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，15对数

对数在生产、生活中的作用对数表的发明,很快得到了人们的认可,尤其是天文学界,他们认为对数的发明延长了天文学者的寿命.伽利略甚至说,给他空间、时间及对数,他就可以创造一个宇宙.在生产生活中测量地震的里氏多少多少级,就是个对数；PH值是个对数；人口增长率、死亡率、生物的繁殖率,银行的利息率、国民经济增长率、原子的核衰变,甚至人死后的体温降低率等等等等.这些计算方面的问题,很多都要用到对数的.对数对数在生产、生活中的作用对数表的发明,很快得到了6对数的概念注意：（1）对数的写法（四线三格）；（2）log只是记录对数的符号，类似于三角中的正余弦sin,cos等；（3）logaN不是loga与N的乘积；（4）对数是一个数，是指数式中指数的等价表达。对数的概念注意：（2）log只是记录对数的符号，类似于三角7例如·，由于，所以x就是以1.11为底2的对数，记作；由于，所以x就是以3为底6的对数，记作；再如，由于，所以以4为底16的对数是2，记作2=log416例如·，由于，8常用对数与自然对数（阅读课本第四自然段）lgN=lnN=log10NlogeN高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件常用对数与自然对数（阅读课本第四自然段）lgN=lnN=9对数的概念高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件对数的概念高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张P10对数的基本性质思考：为什么零和负数没有对数？（指的是真数）(真数N>0)高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件对数的基本性质思考：为什么零和负数没有对数？（指的是真数）11概念辨析××高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件概念辨析××高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张12高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数13典例解析高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件典例解析高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PP14归纳总结其实指数式与对数式，虽然从形式上看，两者不同，但本质上是一致的。这个一致就是底数、指数（对数）、幂（真数）三者之间的关系。高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件归纳总结其实指数式与对数式，虽然从形式上看，两者不同，高中15典例解析高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件典例解析高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PP16实际应用例3：某地GDP的年平均增长率为6.5％，按此增长率，多少年后该地GDP会翻两番？（结果用对数表示）。高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件实际应用例3：某地GDP的年平均增长率为6.5％，按此增长17解：设当年的GDP为1，x年后GDP翻两番，由前面指数知识可得，即x=log1.0654。所以经过log1.0654年后翻两番。高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件解：设当年的GDP为1，x年后GDP翻两番，高中数学人教版必181．求下列各式的值：(1)log525；（2）log0.41；（3）lg0.001（1）：2（2）：0（3）：—3当堂达标高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件（1）：2（2）：0（19高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数20高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数21课堂小结高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件课堂小结高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT22高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数23作业：课本123页练习1，2，3（做在书上）

课本126页习题2（1），10（做在作业本上，结果用对数表示）高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件作业：课本123页练习1，2，3（做在书上）高中数学人教版必24问题探究高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件问题探究高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PP254.3.1对数的概念4.3.1对数的概念26在指数函数中，当函数值分别取3，4，6，9时，你能不能求出自变量x的值分别为多少？创设问题情境在指数函数中，当函数值分别取327

；；；创设问题情境；28在4.2.1的问题1中，通过指数幂运算，我们能从y＝

中求出经过x年后Ｂ地景区的游客人次为2001年的y倍．反之，如果要求经过多少年游客人次是2001年的2倍，3倍，4倍，…，那么该如何解决？

上述问题实际上就是从2=

，3=，

4=

，…中分别求出x，即已知底数和幂的值，求指数．用我们现有的知识体系可以解决上述问题吗？创设问题情境这就是本节要学习的对数。在4.2.1的问题1中，通过指数幂运算，我们能从29对数

对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年~1617年）。他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。（具体发明的过程请大家阅读课本128页的对数的发明。）

对数的发明对数对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，130对数

对数在生产、生活中的作用对数表的发明,很快得到了人们的认可,尤其是天文学界,他们认为对数的发明延长了天文学者的寿命.伽利略甚至说,给他空间、时间及对数,他就可以创造一个宇宙.在生产生活中测量地震的里氏多少多少级,就是个对数；PH值是个对数；人口增长率、死亡率、生物的繁殖率,银行的利息率、国民经济增长率、原子的核衰变,甚至人死后的体温降低率等等等等.这些计算方面的问题,很多都要用到对数的.对数对数在生产、生活中的作用对数表的发明,很快得到了31对数的概念注意：（1）对数的写法（四线三格）；（2）log只是记录对数的符号，类似于三角中的正余弦sin,cos等；（3）logaN不是loga与N的乘积；（4）对数是一个数，是指数式中指数的等价表达。对数的概念注意：（2）log只是记录对数的符号，类似于三角32例如·，由于，所以x就是以1.11为底2的对数，记作；由于，所以x就是以3为底6的对数，记作；再如，由于，所以以4为底16的对数是2，记作2=log416例如·，由于，33常用对数与自然对数（阅读课本第四自然段）lgN=lnN=log10NlogeN高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件常用对数与自然对数（阅读课本第四自然段）lgN=lnN=34对数的概念高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件对数的概念高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张P35对数的基本性质思考：为什么零和负数没有对数？（指的是真数）(真数N>0)高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件对数的基本性质思考：为什么零和负数没有对数？（指的是真数）36概念辨析××高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件概念辨析××高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张37高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数38典例解析高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件典例解析高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PP39归纳总结其实指数式与对数式，虽然从形式上看，两者不同，但本质上是一致的。这个一致就是底数、指数（对数）、幂（真数）三者之间的关系。高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件归纳总结其实指数式与对数式，虽然从形式上看，两者不同，高中40典例解析高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件典例解析高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PP41实际应用例3：某地GDP的年平均增长率为6.5％，按此增长率，多少年后该地GDP会翻两番？（结果用对数表示）。高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件实际应用例3：某地GDP的年平均增长率为6.5％，按此增长42解：设当年的GDP为1，x年后GDP翻两番，由前面指数知识可得，即x=log1.0654。所以经过log1.0654年后翻两番。高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件解：设当年的GDP为1，x年后GDP翻两番，高中数学人教版必431．求下列各式的值：(1)log525；（2）log0.41；（3）lg0.001（1）：2（2）：0（3）：—3当堂达标高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件（1）：2（2）：0（44高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修对数的概念课件高中数学人教版必修1-对数的概念课件(