高中数学北师大版必修二 111简单旋转体课件

简单旋转体北师大必修二第一章第一节简单旋转体北师大必修二1观察：这些图片中的物体具有怎样的形状？如何描述？如何区分？多面体旋转体每个面都是平面图形而且是平面多边形组成它们的面不全是平面图形新课导入观察：多面体旋转体每个面都是平面图形组成它们的面新课导入2旋转体欣赏新课导入旋转体欣赏新课导入3球的概念动画演示1、球的定义1：以半圆的直径所在直线为旋转轴，将半圆旋转一周后所形成的曲面叫作球面。把球面所围成的几何体叫作球体，简称球。新课讲授O球的概念动画演示1、球的定义1：以半圆的直径所在直线为旋转轴4球的结构特征O球心半径AB3、连结球心与球面上的任意一点的线段叫作球的半径。2、其中:把半圆的圆心叫做球心。4、连结球面上的任意两点且过球心的线段叫做球的直径。直径新课讲授球的结构特征O球心半径AB3、连结球心与球面上的任意一点的线5球的表示方法：用表示球心的字母表示，如球O。定义2：球面也可以看作空间上与定点（球心）的距离等于定长（半径）的所有点的集合（轨迹）。球心半径O新课讲授球的表示方法：用表示球心的字母表示，如球O。球心半径O新课6新课讲授球的截面动画演示新课讲授球的截面动画演示7①②随堂检测①②随堂检测8新课讲授思考1：当这个平面图形为矩形，定直线为矩形的一条边时，旋转形成的封闭图形是什么呢？动画A’’新课讲授思考1：当这个平面图形为矩形，定直线为矩形的一条边时9圆柱的结构特征1、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，把它在空间中旋转一周后，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。（1）旋转轴叫做圆柱的轴。（3）由平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。（4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。（2）垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。O底面侧面轴母线2、表示：用表示它的轴的端点的两个字母表示，如圆柱OO1。圆柱的结构特征1、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，把它在10．圆柱的结构特征（1）底面是平行且半径相等的圆面.（2）侧面展开图是矩形面.（动画演示）（3）母线平行且相等.（4）平行于底面的截面是与底面平行且半径相等的圆面.（5）轴截面是矩形面．新课讲授A’．圆柱的结构特征（1）底面是平行且半径相等的圆面.（11例题2圆柱的母线长为10，则其高等于(

)A．5B．10C．20D．不确定B随堂检测例题2圆柱的母线长为10，则其高等于()B随堂检测12思考2：当这个平面图形为直角三角形，定直线为它的一条直角边时，旋转形成的封闭图形是什么呢？新课讲授SABO动画思考2：当这个平面图形为直角三角形，定直线为它的一条直角边时13圆锥的结构特征

1、定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。

（1）旋转轴叫做圆锥的轴。

（2）垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面。

（3）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。

（4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。顶点ABSO底面轴侧面母线圆锥的结构特征1、定义：以直角三角形的一14OSBA2、圆锥的表示：用表示它的轴的端点的两个字母表示，如所示，记为：圆锥SO思考：若以斜边为轴旋转，所得的旋转体还是圆锥吗？动画演示OSBA2、圆锥的表示：用表示它的轴的端点的两个字母表示，如15圆锥具有的几何结构特征（1）底面是圆面.（2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形面.（动画演示）（3）母线相交于顶点.（4）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆面.（5）轴截面是等腰三角形面．新课讲授SA圆锥具有的几何结构特征（1）底面是圆面.（2）侧面展开图是以16例题3

圆锥的母线条数为(

)A.1条B.2条C.3条D.无数条D随堂检测SA例题3圆锥的母线条数为()D随堂检测SA17圆台的定义1：把直角梯形绕着它的垂直于底边的腰所在的直线在空间中旋转一周，则直角梯形的其它三条边在旋转的过程中所形成的曲面围成的几何体叫作圆台新课讲授动画圆台的定义1：把直角梯形绕着它的垂直于底边的腰所在的直线在空18OO’圆台的定义2：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.

新课讲授OO’圆台的定义2：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面19轴下底面上底面侧面母线表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆台O′O.O′新课讲授（2）侧面展开图是扇环（动画演示）轴下底面上底面侧面母线表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆20B随堂检测OO’B随堂检测OO’21

一条平面曲线绕它所在平面内的一定直线旋转形成的曲面叫旋转面。

封闭的旋转面围成的几何体叫旋转体。知识升华一条平面曲线绕它所在平面内的一定直线旋转形成的22探究：圆柱、圆锥和圆台都是旋转体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？课堂探究探究：圆柱、圆锥和圆台都是旋转体，当底面发生变化时，它们能否23课堂练习1、下列说法：①球的半径是球面上任意一点与球心的连线段；②球的直径是球面上任意两点间的连线段；③用一个平面截一个球，得到的是一个圆面；④不过球心的截面截得的圆叫小圆。其中正确说法的序号是：①③④课堂练习1、下列说法：①③④242、下列说法中正确的是（）A、圆台是直角梯形绕其一边旋转而成的B、圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的C、圆柱不是旋转体D、圆台可以看做是用平行于圆锥底面的平面截这个圆锥而得到的。D课堂练习2、下列说法中正确的是（）D课堂练习25A、在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线．B、圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形．C、以直角三角形的斜边为轴旋转，其余两边旋转所形成的曲面为圆锥．D、用两个平行平面截圆锥，得到的是圆柱．3、下列说法中正确的是（）B课堂练习A、在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线．26结构特征圆柱圆锥圆台球底面母线轴截面平行于底面的截面两底面是平行且全等的圆面平行、相等且垂直于底面矩形与两底面是全等的圆面圆面相交于一点等腰三角形与底面是相似的圆面两底面是平行且相似的圆面延长后相交于一点等腰梯形与两底面是相似的圆面课堂小结圆形结构特征圆柱圆锥圆台球底面母线轴截面平行于底面的截面两底面是27简单旋转体北师大必修二第一章第一节简单旋转体北师大必修二28观察：这些图片中的物体具有怎样的形状？如何描述？如何区分？多面体旋转体每个面都是平面图形而且是平面多边形组成它们的面不全是平面图形新课导入观察：多面体旋转体每个面都是平面图形组成它们的面新课导入29旋转体欣赏新课导入旋转体欣赏新课导入30球的概念动画演示1、球的定义1：以半圆的直径所在直线为旋转轴，将半圆旋转一周后所形成的曲面叫作球面。把球面所围成的几何体叫作球体，简称球。新课讲授O球的概念动画演示1、球的定义1：以半圆的直径所在直线为旋转轴31球的结构特征O球心半径AB3、连结球心与球面上的任意一点的线段叫作球的半径。2、其中:把半圆的圆心叫做球心。4、连结球面上的任意两点且过球心的线段叫做球的直径。直径新课讲授球的结构特征O球心半径AB3、连结球心与球面上的任意一点的线32球的表示方法：用表示球心的字母表示，如球O。定义2：球面也可以看作空间上与定点（球心）的距离等于定长（半径）的所有点的集合（轨迹）。球心半径O新课讲授球的表示方法：用表示球心的字母表示，如球O。球心半径O新课33新课讲授球的截面动画演示新课讲授球的截面动画演示34①②随堂检测①②随堂检测35新课讲授思考1：当这个平面图形为矩形，定直线为矩形的一条边时，旋转形成的封闭图形是什么呢？动画A’’新课讲授思考1：当这个平面图形为矩形，定直线为矩形的一条边时36圆柱的结构特征1、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，把它在空间中旋转一周后，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。（1）旋转轴叫做圆柱的轴。（3）由平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。（4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。（2）垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。O底面侧面轴母线2、表示：用表示它的轴的端点的两个字母表示，如圆柱OO1。圆柱的结构特征1、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，把它在37．圆柱的结构特征（1）底面是平行且半径相等的圆面.（2）侧面展开图是矩形面.（动画演示）（3）母线平行且相等.（4）平行于底面的截面是与底面平行且半径相等的圆面.（5）轴截面是矩形面．新课讲授A’．圆柱的结构特征（1）底面是平行且半径相等的圆面.（38例题2圆柱的母线长为10，则其高等于(

)A．5B．10C．20D．不确定B随堂检测例题2圆柱的母线长为10，则其高等于()B随堂检测39思考2：当这个平面图形为直角三角形，定直线为它的一条直角边时，旋转形成的封闭图形是什么呢？新课讲授SABO动画思考2：当这个平面图形为直角三角形，定直线为它的一条直角边时40圆锥的结构特征

1、定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。

（1）旋转轴叫做圆锥的轴。

（2）垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面。

（3）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。

（4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。顶点ABSO底面轴侧面母线圆锥的结构特征1、定义：以直角三角形的一41OSBA2、圆锥的表示：用表示它的轴的端点的两个字母表示，如所示，记为：圆锥SO思考：若以斜边为轴旋转，所得的旋转体还是圆锥吗？动画演示OSBA2、圆锥的表示：用表示它的轴的端点的两个字母表示，如42圆锥具有的几何结构特征（1）底面是圆面.（2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形面.（动画演示）（3）母线相交于顶点.（4）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆面.（5）轴截面是等腰三角形面．新课讲授SA圆锥具有的几何结构特征（1）底面是圆面.（2）侧面展开图是以43例题3

圆锥的母线条数为(

)A.1条B.2条C.3条D.无数条D随堂检测SA例题3圆锥的母线条数为()D随堂检测SA44圆台的定义1：把直角梯形绕着它的垂直于底边的腰所在的直线在空间中旋转一周，则直角梯形的其它三条边在旋转的过程中所形成的曲面围成的几何体叫作圆台新课讲授动画圆台的定义1：把直角梯形绕着它的垂直于底边的腰所在的直线在空45OO’圆台的定义2：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.

新课讲授OO’圆台的定义2：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面46轴下底面上底面侧面母线表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆台O′O.O′新课讲授（2）侧面展开图是扇环（动画演示）轴下底面上底面侧面母线表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆47B随堂检测OO’B随堂检测OO’48

一条平面曲线绕它所在平面内的一定直线旋转形成的曲面叫旋转面。

封闭的旋转面围成的几何体叫旋转体。知识升华一条平面曲线绕它所在平面内的一定直线旋转形成的49探究：圆柱、圆锥和圆台都是旋转体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？课堂探究探究：圆柱、圆锥和圆台都是旋转