高中数学选修4 4直线的极坐标方程课件

§1.3.2直线的极坐标方程§1.3.2直线的极坐标方程1答：与直角坐标系里的情况一样，求曲线的极坐标方程就是找出曲线上动点Ｐ的坐标与之间的关系，然后列出方程(,)=0

，再化简并讨论。怎样求曲线的极坐标方程？复习引入：答：与直角坐标系里的情况一样，求曲线的极坐标方程就是找出曲线2例题1：求过极点，倾角为的射线的极坐标方程。oMx﹚分析：如图，所求的射线上任一点的极角都是，其极径可以取任意的非负数。故所求直线的极坐标方程为新课讲授例题1：求过极点，倾角为的射线的极坐标方程。oMx﹚31、求过极点，倾角为的射线的极坐标方程。易得思考：2、求过极点，倾角为的直线的极坐标方程。和前面的直角坐标系里直线方程的表示形式比较起来，极坐标系里的直线表示起来很不方便，要用两条射线组合而成。原因在哪？1、求过极点，倾角为的射线的极坐标方程。易得思考：24为了弥补这个不足，可以考虑允许极径可以取全体实数。则上面的直线的极坐标方程可以表示为或为了弥补这个不足，可以考虑允许极径可以取全体实数。则上面的直5例题2、求过点A(a,0)(a>0)，且垂直于极轴的直线L的极坐标方程。解：如图，设点为直线L上除点A外的任意一点，连接OMox﹚AM在中有即可以验证，点A的坐标也满足上式。例题2、求过点A(a,0)(a>0)，且垂直于极轴的直线L的6求直线的极坐标方程步骤1、根据题意画出草图；2、设点是直线上任意一点；3、连接MO；4、根据几何条件建立关于的方程，并化简；5、检验并确认所得的方程即为所求。求直线的极坐标方程步骤1、根据题意画出草图；2、设点7练习：设点P的极坐标为A，直线过点P且与极轴所成的角为,求直线的极坐标方程。解：如图，设点为直线上异于的点连接OM，﹚oMxA在中有即显然A点也满足上方程。练习：设点P的极坐标为A，直线过点P且与8小结：直线的几种极坐标方程1、过极点2、过某个定点，且垂直于极轴3、过某个定点，且与极轴成一定的角度小结：直线的几种极坐标方程1、过极点2、过某个定点，且垂直于9OHMAOHMA10高中数学选修44直线的极坐标方程课件11A、两条相交的直线B、两条射线C、一条直线D、一条射线A、两条相交的直线B、两条射线C、一条直线D、一条射线12()B()B13()C()C14()B()B15OXABOXAB16§1.3.2直线的极坐标方程§1.3.2直线的极坐标方程17答：与直角坐标系里的情况一样，求曲线的极坐标方程就是找出曲线上动点Ｐ的坐标与之间的关系，然后列出方程(,)=0

，再化简并讨论。怎样求曲线的极坐标方程？复习引入：答：与直角坐标系里的情况一样，求曲线的极坐标方程就是找出曲线18例题1：求过极点，倾角为的射线的极坐标方程。oMx﹚分析：如图，所求的射线上任一点的极角都是，其极径可以取任意的非负数。故所求直线的极坐标方程为新课讲授例题1：求过极点，倾角为的射线的极坐标方程。oMx﹚191、求过极点，倾角为的射线的极坐标方程。易得思考：2、求过极点，倾角为的直线的极坐标方程。和前面的直角坐标系里直线方程的表示形式比较起来，极坐标系里的直线表示起来很不方便，要用两条射线组合而成。原因在哪？1、求过极点，倾角为的射线的极坐标方程。易得思考：220为了弥补这个不足，可以考虑允许极径可以取全体实数。则上面的直线的极坐标方程可以表示为或为了弥补这个不足，可以考虑允许极径可以取全体实数。则上面的直21例题2、求过点A(a,0)(a>0)，且垂直于极轴的直线L的极坐标方程。解：如图，设点为直线L上除点A外的任意一点，连接OMox﹚AM在中有即可以验证，点A的坐标也满足上式。例题2、求过点A(a,0)(a>0)，且垂直于极轴的直线L的22求直线的极坐标方程步骤1、根据题意画出草图；2、设点是直线上任意一点；3、连接MO；4、根据几何条件建立关于的方程，并化简；5、检验并确认所得的方程即为所求。求直线的极坐标方程步骤1、根据题意画出草图；2、设点23练习：设点P的极坐标为A，直线过点P且与极轴所成的角为,求直线的极坐标方程。解：如图，设点为直线上异于的点连接OM，﹚oMxA在中有即显然A点也满足上方程。练习：设点P的极坐标为A，直线过点P且与24小结：直线的几种极坐标方程1、过极点2、过某个定点，且垂直于极轴3、过某个定点，且与极轴成一定的角度小结：直线的几种极坐标方程1、过极点2、过某个定点，且垂直于25OHMAOHMA26高中数学选修44直线的极坐标方程课件27A、两条相交的直线B、两条射线C、一条直线D、一条射线A、两条相交的直线B、两条射线C、一条