人教版-数学-七年级上册-第三章一元一次方程检测卷含答案

初中-数学-打印版初中-数学-打印版2017年秋七年级上册数学第三章一元一次方程检测卷时间：120分钟满分：120分题号一一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)1．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是().若xy,则x5y5-=+若ab，则acbeTOC\o"1-5"\h\zab小“若，则2a3beexyd.若xy,贝ij-aa2a—12•若与kx-1=15的解相同则k的值为().A.2B.8C.－2D.632x+113•下列方程①x-2=—，②x=0,③y+3=0,④x+2y=3,⑤XK2X,©，~~x中是一兀x36一次方程的有().A.2个B.3个C.4个D.5个4.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为()A.518=2(106+x)B.518—x=2X106C.518-x=2(106+x)D.518+x=2(106-x)5•小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x—3)—・=x+1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x=9，请问这个被污染的常数是()A.1B.2C.3D.46•图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片•今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示.若图②中白色与灰色区域的面积比为8:3,图②纸片的面积为33,则图①纸片的面积为()A.4B.8C.42D.44二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)TOC\o"1-5"\h\z若一Xn+l与2x2n-1是同类项，则U=.当x=时，代数式4X—5与3x—9的值互为相反数.2x—1x+1若方程x+2m=8与方程3=6的解相同，则m=.在有理数范围内定义一种新运算“㊉"，其运算规则为：a㊉方二一2a+3b，如：135=—2X1+3X5=13，则方程x㊉4=0的解为.11．七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有名学生．12．某超市在“十一”期间推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元不享受优惠；(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；(3)一次性购物超过300元一律8折．李明两次购物分别付款80元，252元．如果李明一次性购买与上两次相同的物品应付款三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．解下列方程：2x—12x—3(1)4x+1=2(3—x)；(2)3—4=1.14.已知关于x的方程2(x—l)=3m—l与3x+2=—4的解互为相反数，求m的值.x+12—3x小聪做作业时解方程—3=1的步骤如下：解：①去分母，得3(x+1)—2(2—3x)=1；去括号，得3x+3—4—6x=1；移项，得3x—6x=1—3+4；合并同类项，得一3x=2；2系数化为1,得x=—3.聪明的你知道小聪的解答过程正确吗？答：.若不正确，请指出他解答过程中的错误.(填序号)请写出正确的解答过程.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？17．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B两地间的路程是多少？四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数．3x＋52x－m小李在解方程2-3=1去分母时方程右边的1没有乘以6,因而得到方程的解为x=-4,求出m的值并正确解出方程.某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？共能做多少套？五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图①所示）•使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图②所示）.图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值.

图②第2肯图⑴图②第2肯图③22．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上每套服装的价格60元50元40元如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？甲、乙两班各有多少名同学？

六、(本大题共12分)23．在某市第四次党代会上，提出了“建设美丽城市决胜全面小康”的奋斗目标，为响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场．如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米.若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MQ和PN)•请根据这个等量关系，求出x的值；现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？参考答案与解析1．B2.A3.B4.C5.B6.C解析：设图②中白色区域的面积为8x,灰色区域的面积为3x,由题意，得8x+3x=33，解得x=3,・・灰色部分面积为3X3=9，图①的面积为33+9=42•故选C.77.28.29.210.x=611.3012.288元或316元57解：（1）x=6・（3分）（2）x=2・（6分）解：方程3x+2=—4,解得x=—2.（2分）所以关于x的方程2（x—1）=3m—1的解为x=2.把x=2代入得2=3m—1,解得m=1.（6分）解：（1）不正确①②（2分）（2）去分母，得3（x+1）—2（2—3x）=6，去括号，得3x+3—4+6x=6，移项，得3x+6x7=6—3+4,合并同类项，得9x=7，解得x=9.（6分）解：设甲种票买了x张，贝9乙种票买了（35—x）张，（1分）依题意有24x+18（35—x）=750,（3分）解得x=20.则35—x=15.（5分）答：甲种票买了20张，乙种票买了15张.（6分）xx解:设A、B两地间的路程为xkm,（1分）根据题意得60—70=1，（3分）解得x=420.（5分）答：A、B两地间的路程为420km.（6分）解：设这个两位数的十位数字为x,则个位数字为7—x,（2分）由题意列方程为10x+7—x+45=10（7—x）+x,解得x=1,（6分）.°.7—x=7—1=6,.°.这个两位数为16.（8分）解：由题意x=—4是方程3（3x+5）—2（2x—m）=1的解，.°.3（—12+5）—2（—8—3x+52x—3m）=1,.°.m=3,（4分）.：原方程为2—3=1,.3（3x+5）—2（2x—3）=6,5x=—15,.x=—3.（8分）x解：设做上衣的布料用xm,贝做裤子的布料用（600—x）m,（2分）由题意得3X2=600—x360—3—X3,解得x=360,600—x=240.丁X2=240（套）.（7分）答：做上衣的布料用360m,做裤子的布料用240m,才能恰好配套，共能做240套.（8分）解：（1）第5节套管的长度为50—4X（5—1）=34（cm）.（2分）（2）第10节套管的长度为50—4X（10—1）=14（cm）.（4分）因为每相邻两节套管间重叠的长度为xcm,根据题意得（50+46+42+-+14）—9x=311,（6分）即320—9x=311,解得x=1.（8分）答：每相邻两节套管间重叠的长度为lcm.（9分）解:（1）由题意，得5020—92X40=1340（元）.（3分）答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套