2021-2022学年辽宁省沈阳市新民市九年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page2323页，共=sectionpages2323页2021-2022学年辽宁省沈阳市新民市九年级（上）期末数学试卷如图所示的几何体左视图是(

)

A. B. C. D.正方形具有而菱形不一定有的性质是(

)A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对边相等 D.邻边相等某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是(

)A.12 B.34 C.112已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程xA.没有实数根

B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根

D.无法确定ab=12，则2A.4 B.2 C.12 D.如图，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADA.∠C=∠AED

B.∠一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到的这个几何体的形状图是(

)

A. B. C. D.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v(千米/小时)与时间t(小时)的关系是(

)A.v=320t B.v=320t如图，点A，B在格点上，若BC=23，则ACA.1

B.43

C.2

D.关于反比例函数y=−2xA.图象经过点(1,−2) B.图象位于第二、四象限

C.当x<0时，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D

如果x2=4，则x=当你晨练时，你的影子总在你的正后方，则你是在向正______方跑．直线y=k1x+b与双曲线y=k2x

如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB斜边上的高为1，∠AOB=30°，将Rt△OAB绕原点顺时针旋转90°得到Rt△如图，已知等边△ABC，边长为3，点M为AB上一点，且BM=1，点N为边AC上不与A、C重合的一个动点，连接MN，以MN为对称轴，折叠△AMN，点A

若关于x的一元二次方程kx2−6x为了参加全市中学生“党史知识竞赛”，某校准备从甲、乙两名女生和丙、丁两名男生中任选两人代表学校参加比赛．

(1)如果已经确定女生甲参加，再从其余的候选人中随机选1人，则女生被选中的概率是______；

(2)请用树状图或表格求所选代表恰好为1名女生和如图，在△ABC和△DEC中，∠A=∠D，∠BCE=∠ACD．

(1)傍晚，小张和妈妈在某公园散步，发现公园的一路灯旁有一棵古老的大树，大树的顶端恰好与路灯的灯泡在同一水平线上，小华激动地说：“妈妈，我可以通过测量您的影长，计算出这棵大树的高度.”小华让妈妈先站在D处，测得妈妈的影长DF=1.6m.妈妈沿BD的方向到达点F处，此时小华测得妈妈的影长FG=2m.已知妈妈的身高为1.6m(即CD=EF2021年7月1日是建党100周年纪念日，在本月日历表上可以用小方框圈出四个数(如图所示)，圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积能否为33或65，若能求出最小数；若不能请说明理由．如图，在△ABC中，AC=BC=5，AB=8，AB⊥x轴，垂足为A，反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点C如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连结AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连结DG．

(1)填空：若∠BAF=通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散.学生注意力指标y随时间x(分钟)变化的函数图象如图所示，当0≤x<10和10≤x<20时，图象是线段；当20≤x≤45时，图象是反比例函数的一部分．

如图，一次函数y=−2x+2的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，过点B作线段BC⊥AB，且BC=AB，直线AC交x轴于点D．

(1)点A的坐标为______，点B的坐标为______，点C的坐标为______，直线AC的函数关系式为______；

(2)点P是直线AC上的一点，且到x轴，y轴距离相等，连接BP，求出△

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：如图所示的几何体左视图是A，

故选：A．

根据几何体的左视图的定义判断即可．

本题考查了由几何体来判断三视图，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力．

2.【答案】B

【解析】解：正方形具有而菱形不一定有的性质是：对角线相等．

故选：B．

根据正方形和菱形的性质即可解决问题．

本题考查了正方形的性质，菱形的性质，解决本题的关键是掌握正方形和菱形的性质．

3.【答案】D

【解析】解：∵每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，

∴当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率P=2560=512，

故选：D．

随机事件A的概率P(A4.【答案】C

【解析】解：根据函数y=kx+b的图象可得；k<0，b<0，

则一元二次方程x2+x+k−1=0中，△=12−4×5.【答案】B

【解析】解：∵ab=12，

∴2a+bb=2ab+1=26.【答案】D

【解析】解：∵∠A=∠A，∠C=∠AED，

∴△ABC∽△ADE，故A选项不符合题意；

∵∠A=∠A，∠B=∠ADE，

∴△ABC∽△ADE，故B选项不符合题意；

∵AE⋅7.【答案】C

【解析】解：根据所给出的图形和数字可得：

主视图有4列，每列小正方形数目分别为1，2，3，2，

则符合题意的是

故选：C．

由已知条件可知，主视图有4列，每列小正方形数目分别为1，2，3，2，据此可得出图形．

本题考查几何体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形中的数字，可知主视图有4列，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图有3列，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．

8.【答案】B

【解析】解：由题意得：vt=80×4，

则v=320t．

故选：B．

根据路程=速度×9.【答案】B

【解析】解：观察图形可知，BC：AC=1：2，

∵BC=23，

∴AC=2BC=2×23=410.【答案】C

【解析】A.当x=1时，代入反比例函数y=−2x得，y=−2，正确，故本选项不符合题意；

B.k=−2<0，图象位于第二、四象限，正确，故本选项不符合题意；

C.k=−2<0，在第二、四象限内y随x增大而增大，所以当x<0时，y随x的增大而增大，错误，故本选项符合题意；

D.反比例函数的图象可知，两个分支关于原点成中心对称，错误，故本选项不符合题意；

故选：C．

依据反比例图象的性质作答．

本题考查了反比例函数图象的性质：11.【答案】6

【解析】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点．CD12.【答案】±2【解析】解：x2=4，

开平方得x=±2；

故答案为：±13.【答案】东

【解析】解：当你晨练时，太阳从东方，人的影子向西，所以当你的影子总在你的正后方，则你是在向正东方跑．

故答案为东．

利用早上太阳从东方，人的影子向西进行判断．

本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．

14.【答案】x<−2【解析】解：∵直线y=k1x+b与双曲线y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象的交点的横坐标是−2和3，

∴关于x的不等式k2x>k115.【答案】(3【解析】解：作AE⊥OB于点E，MF⊥x轴于点F，则AE=1，

∵∠AOB=30°，

∴OE=3AE=3，

∴点A坐标为(−3,1)

∵将Rt△OAB绕原点顺时针旋转90°得到Rt△OCD，

∴点A的对应点C为(1,3)，

∵点C在函数y=kx(k≠0)的图象上，

∴k1=3，即k=1×3=3，

∴y=3x，

∵∠COD=∠AO16.【答案】1或5−【解析】解：如图1中，当点P落在AC上时，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠A=60°，

∵AB=3，BM=1，

∴AM=2，

∵∠ANM=90°，

∴∠AMN=30°，

∴AN=12AM=1．

如图2中，当点P落在BC上时，

∵∠BPN=∠C+∠PNC=∠BPM+∠MPN，

又∵17.【答案】解：根据题意得k≠0且△=(−6)2【解析】根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到k≠0且△=(−6)2−4k×9≥18.【答案】13【解析】解：(1)∵已确定甲参加比赛，再从其余3名同学中随机选取1名有3种结果，其中恰好选中女生的只有1种，

∴女生被选中的概率是13；

故答案为：13；

(2)画树状图如下图：

共有12种等可能的结果数，其中恰好有1名女生和1名男生的结果数为8，

∴P(一男一女)=2319.【答案】解：(1)证明：∵∠BCE=∠ACD．

∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE，

∴∠DCE【解析】本题考查相似三角形的判定与判定．

(1)由两角对应相等的两个三角形相似可判断△ABC∽△DE20.【答案】解：∵CD//EF//AB，

∴△CDF∽△ABF，△ABG∽△EFG，

∴CDAB=DFBF，EFAB=FG【解析】在同一时刻物高和影长成正比，根据相似三角形的性质即可解答．

此题主要考查了相似三角形的应用，本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的性质对应边成比例就可以求出结果．

21.【答案】解：设最小的数为x，

由题意得x(x+8)=33，

解得x1=−11，x2=3.由表格知不符合实际舍去；

由题意得x(【解析】设这个最小数为x，则最大数为(x+8)，根据最小数与最大数的乘积为65诺33，即可得出关于x22.【答案】解：(1)过点C作CE⊥AB于点E，CF⊥OA于F，则CF=AE

∵AB=8，AC=BC，CE⊥AB

∴BE=AE=CF=4

∵AB=BC=5

∴CE=3

∵OA=AB=8

【解析】(1)过点C作CE⊥AB于点E，CF⊥OA于F，则CF=AE.由AB=8，AC=BC，CE⊥AB，可得AE=BE=CF=4，可求C点坐标，即可求k23.【答案】(1)27；

(2)∵四边形ABCD，AEFG是正方形，

∴ADAC=22，A【解析】解：(1)∵四边形ABCD，AEFG是正方形，

∴∠BAC=∠GAF=45°，

∴∠BAF+∠FAC=∠FAC+∠GAC=45°，

∴∠HAG=∠BAF=18°，

∵∠DAG+∠GAH=∠DAC=45°，

∴∠DAG=45°−18°=27°，

故答案为：27．

(2)∵四边形ABCD，AEFG是正方形，

∴ADAC=22，AGAF=22，

∴ADAC=A24.【答案】解：(1)设当20≤x≤45时，反比例函数的解析式为y=kx(k≠0)，将C(20,45)代入

得：45=k20，

解得：k=900，

∴反比例函数的解析式为：y=900x，

当x=45时，y=90045=20，

∴D(45,20)，

∴A(0,20)，即A对应的指标值为20；

(2)设当0≤x<10时，AB的解析式为y=m【解析】(1)设反比例函数的解析式为y=kx(k≠0)，由C(20,45)求出k，可得D坐标，从而求出A的指标值；

(2)求出AB解析式，得到y25.【答案】(0,2)

(1【解析】解：(1)把x=0代入y=−2x+2中，得y=2，

∴点A的坐标为(0,2)，

把y=0代入y=−2x+2，得−2x+2=0，解得x=1，

∴点B的坐标为(1,0)，

如图，过点C作CM⊥x轴于M，

∴∠AOB=∠BMC=90°，

∵AB⊥BC，

∴∠ABC=90°，

∴∠ABO+∠CBM=90°，

∵∠ABO+∠OAB=90°，

∴∠OAB=∠CBM，

在△AOB和△BMC中，

∠OAB=∠CBM∠AOB=∠CMBAB=BC，

∴△AOB≌△BMC(