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文档简介

专题二三角函数的综合应用题型一与边或角有关的范围(最值)问题(1)若a，b，c成等差数列，试判断△ABC的形状；(2)求a＋c的取值范围.

【反思感悟】三角形中边或角范围问题的解决方法 要建立所求式子与已知角或边的关系，然后把角或边作为自变量，所求式子的值作为函数值，转化为函数关系，将原问题转化为求函数的值域问题.这里要利用条件中的范围限制，以及三角形自身范围限制，要尽量把角或边的范围(也就是函数的定义域)找完善，避免结果范围过大.【互动探究】2.(2020年全国Ⅱ)△ABC中，sin2A－sin2B－sin2C＝sinBsinC.(1)求A；(2)若BC＝3，求△ABC周长的最大值.

题型二与面积有关的范围或最值问题【反思感悟】求解三角形中面积的范围(或最值)问题的方法

一般要由题目已知条件(三角恒等关系式、边角大小等)结合正、余弦定理，先得到三角形面积的表达式，再通过基本不等式、三角函数的最值等方法求得三角形面积的最值或范围.【互动探究】

3.如图2-1所示，已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，acos∠ACB＋ccos∠CAB＝bsinB，且∠CABABCD的面积最大时，sinD＝________.图2-1题型三三角函数和解三角形的综合应用图2-2

【反思感悟】三角函数和解三角形的综合问题要利用正弦定理、余弦定理进行转化

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