2021年江苏省常州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2021年江苏省常州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

2.

3.

4.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

5.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

6.

7.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

10.

11.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

12.（）。A.0B.1C.2D.3

13.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.3B.2C.1D.2/3

二、填空题(10题)21.设z=exey，则

22.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

23.

24.设函数y=xsinx，则y"=_____．

25.

26.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

27.

28.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

42.

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.2/3

3.D

4.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

5.B

6.C

7.B

8.B

9.B

10.C

11.B

12.C

13.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

14.D解析：

15.B解析：

16.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

17.B

18.15π/4

19.A

20.D

21.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

22.-1/2

23.B24.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

25.C26.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

27.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

28.-2

29.

30.x2lnxx2lnx解析：

31.

32.

33.

34.