集合间的基本关系 全市一等奖-完整版课件

1.1.2集合间的基本关系

实数有相等关系，大小关系，类比实数之间的关系，集合之间是否具备类似的关系？知识点[设问]：观察下面几组集合，集合A与集合B具有什么关系？(1)A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}.(2)A={x|x>3},B={x|x-2>0}.(3)A={x|x是龙港高中高一（7）班的女生}，B={x|x是龙港高中高一（7）班的学生}．B1.子集

一般地，对于两个集合，如果A中任意一个元素都是B的元素，称集合A是集合B的子集，记作AB.读作“A包含于B”或“B包含A”.这时说集合A是集合B的子集.A数学语言：若x∈A，都有x∈B，则AB.符号语言：注：（1)注意“包含”、“包含于”的区别（2）规定：空集是任何集合的子集，即ФA（3）A与A什么关系？（AA）.

（4）对于集合A、B、C，如果AB，BC，则

AC（5）对于两个集合A与B，如果集合A中存在至少一个元素不是集合B的元素，则ABBA图中A是否为B的子集?(1)BA(2)练习1．判断下列集合的关系.(1)N_____Z;(2)N_____Q;(3)R_____Z;(4)R_____Q;(5)A={x|(x-1)2=0}，B={y|y2-3y+2=0};

问题3：观察（6）和（7），集合A与集合B的元素，有何关系？(6)A={-1,1}，B={x|x2-1=0};(7)A={x|x是两条边相等的三角形}B={x|x是等腰三角形}。若AB，BA，则A＝B.2.集合相等定义：一般的，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，说集合A等于集合B，记作A=B。3.真子集

如果AB，但存在元素x∈B，且xA，称A是B的真子集.

记作AB，或BA.规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集.练习2：在以下六个写法中①{0}∈{0，1}②{0}

③{0，－1，1}{－1，0，1}

④⑤{}⑥{(0，0)}＝{0}.错误个数为()A.3个B.4个C.5个D.6个例1⑴写出集合{a，b}的所有子集；⑵写出所有{a，b，c}的所有子集；⑶写出所有{a，b，c，d}的所有子集.例题

一般地，集合A含有n个元素，则A的子集共有2n个，A的真子集共有2n－1个.变1：若集{a}M{a,b,c},则M可能有哪些？例2设集合A＝{1,a,b}，B＝{a,a2,ab}，若A＝B，求实数a，b.例3已知A＝{x|x2－2x－3＝0},

B＝{x|ax－1＝0},

若BA,求实数a的值．变题1：已知M={x|-2},N={x|a-1<x<2a+1}若NM求a的取值范围变题2：已知M={x|x2-3x+2=0},N={x|x2-2x+a-1=0},若NM,求a的值。小结：当A，且集合B已确定时，对集合

A要讨论①A=Ф②A≠Ф练习：(1)已知集合A={x|5<x<10},B={x|x<m+1}若AB,求m的取值范围.(2)设集合A={x||x|2-3|x|+2=0},B={x|(a-2)x=2},则满足B是A的真子集的a的值共有几个？思考：若S={x|x=2n+1,n∈Z},T={x|x=4k±1,k∈Z}

试判断S与T的关系？变题：若A={x|x=,n∈Z}

B={x|x=n-n∈Z}C={x|x=n∈Z}

分析A，B，C之间的关系？子集：AB任意x∈Ax∈B.真子集：课堂小结ABx∈A，x∈B，但存在x0∈A且x0A.集合相等：A＝B

AB且BA.空集：.性质：①A，若A非空，则A.

②AA.③AB，BCAC.作业：1.写出满足的所有集 合A.

2.设集合