全国2020年10月自学考试04183概率论与数理统计（经管类）试题答案

第页全国2020年10月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：04183一、单项选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题列出的备选项中只有一项是最符合要求题目要求的，请将其选出。1．设A，B，C为随机事件，则事件“A，B，C都发生”可表示为（A）A．ABC B．BCC．C D．2．某射手每次射击命中目标的概率均为0.8，如果向目标连续射击，则事件“第一次未中第二次命中”的概率为（B）A．0.04 B．0.16C．0.36 D．0.643．设A，B为随机事件，P（A）＝0.4，P（B）＝0.8，AB，则P（A|B）＝（B）A．0 B．0.5C．0.8 D．14．设随机变量X的分布律为，则P{X＜2}＝（D）A．0 B．0.2C．0.3 D．0.55．下列函数中可作为某随机变量的概率密度的是（B）A． B．C． D．6．设随机变量X的概率密度为，则常数c＝（D）A． B．C．2 D．37．设随机变量X服从参数为1的指数分布，Y～B（8，），则E（X＋Y）＝（D）A． B．1C．4 D．58．设随机变量X与Y的相关系数，且D（X）＝4，D（Y）＝9，则X与Y的协方差Cov（X，Y）＝（B）A． B．C．1 D．69．设X1，X2，X3是来自总体X的样本，若E（X）＝μ（未知），是μ的无偏估计，则常数a＝（D）A． B．C． D．10．设总体X～N的样本，其中已知，为来自X的样本，为样本均值。假设已知，检验统计量，给定显著性水平，则H0的拒绝域是（C）A． B．C． D．二、填空题：本大题共15小题，每小题2分，共30分。11．将一枚均匀硬币连掷3次，则恰有1次硬币正面向上的概率为_____。12．设随机事件A与B互不相容，P（A）＝0.6，P（A∪B）＝0.8，则P（B）＝_0.2____。13．设随机事件A与B相互独立，P（A）＝0.6，P（AB）＝0.3，则P（）＝__0.5___。14．设随机变量X的分布律为，则常数c＝___0.2__。15．设随机变量X服从参数为2的指数分布，则P{X≥2}＝__e－4___。16．设随机变量X～N（1，1），则P{1≤X≤2}＝_0.3413____。（附：φ（1）＝0.8413）17．设二维随机变量（X，Y）的概率密度为，则常数c＝_____。18．设相互独立的随机变量X，Y均服从参数为2的指数分布，则当x＞O，y＞O时，（X，Y）的概率密度f（x，y）＝______。19．设二维随机变量（X，Y）的概率密度为，则P{X＋Y≤2}＝__0.5____。20．设随机变量X的分布律为，令Y＝2X，则E（Y）＝__0.4___。21．设随机变量X～B（100，0.5），应用中心极限定理可算得P{40＜X＜60}≈_0.9544____。（附：φ（2）＝0.9772）22．设总体X～N（l，4），为来自该总体的样本，，则＝__0.4___。23．设为来自正态总体N（0，l）的样本，则服从的分布是_____。24．设为来自总体X的样本，E（X）＝μ（未知），，均为μ的无偏估计，则u，v中较为有效的是_u____。25．设为来自正态总体N（μ，）的样本，未知，为样本均值，S2为样本方差，欲检验假设HO：μ＝O；H1：μ≠0，则应采用的检验统计量表达式为_____。三、计算题：本大题共2小题，每小题8分，共16分。26．设A，B为随机事件，P（A）＝，P（B|A）＝，P（A|B）＝求：P（AB），P（B），P（）答：P（AB）＝P（A）P（B|A）＝（2分）P（B）＝＝（4分）P（A∪B）＝P（A）＋P（B）－P（AB）＝（6分）P（）＝＝1－P（A∪B）＝（8分）27．设总体X的概率密度为其中未知参数λ＞0，为来自该总体的样本。求：（1）E（X）；（2）λ的矩估计。答：（4分）（8分）四、综合题：本大题共2小题，每小题12分，共24分。28．设二维随机变量（X，Y）的分布律为，又Z＝X＋Y。求：（1）常数a；（2）（X，Y）关于X，Y的边缘分布律；（3）Z的分布律。答：（1）由0.3＋3a＋0.25＋0.25＋a＝1，得a＝0.05；（3分）（2）（X，Y）关于X的边缘分布律为，（6分）（X，Y）关于Y的边缘分布律为（9分）（3）Z的分布律为（12分）29．设二维随机变量（X，Y）的概率密度为求：（1）常数c；（2）P{X＋Y＜1}；（3）E（XY）。答：五、应用题：10分。30．设某种零件的长度X～