大学物理第八章习题及答案

第八章热力学基础8-1如图所示，bca为理想气体绝热过程，bla和b2a是任意过程，则上述两过程中气体做功与吸收热量的情况是：(B)(A)b1a过程放热，作负功功b2a过程放热，(B)b1a过程吸热，作负功功b2a过程放热，作负中气体做功与吸收热量的情况是：(B)(A)b1a过程放热，作负功功b2a过程放热，(B)b1a过程吸热，作负功功b2a过程放热，作负作负b1a过程吸热，作正功；b1a过程放热，作正功8-2如图，一定量的理想气体由平衡态A变到平衡态B,且它们的压强相等,b2a过程吸热，b2a过程吸热，作负功作正功则在状态A和状态B之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然(B)对外作正功内能增加从外界吸热向外界放热8-3两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气(均视为刚性分子理想气体)，开始时它们的压强温度都相同，现将3J热量传给氦气，使之升高到一定温度，若使氢气也升高同样温度，则应向氢气传递热量为(C)(A)6J(B)3J(C)5J(D)10J8-4有人想象了如题图四个理想气体的循环过程，则在理论上可以实现的为()绝热等温绝热(A)(B)绝热等温绝热(A)(B)8-5一台工作于温度分别为327oC和27oC的高温热源和低温源之间的卡诺热机，每经历一个循环吸热2000J,则对外作功(B)2000J(B)1000J(C)4000J(D)500J8-6根据热力学第二定律(A)自然界中的一切自发过程都是不可逆的不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程热量可以从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体任何过程总是沿着熵增加的方向进行8-7一定质量的气体，在被压缩的过程中外界对气体做功300J，但这一过程中气体的内能减少了300J，问气体在此过程中是吸热还是放热？吸收或放出的热量是多少？解：由于外界对气体做功，所以：W=-300J由于气体的内能减少，所以：AE=-300J根据热力学第一定律，得：Q=AE+W=-300-300=-600JQ是负值，表示气体放热；因此气体放出了600J的热量。8-8一定量的氢气(视为刚性气体)在保持压强为4.0x105Pa不变的情况下，温度由00C升高到50oC，这个过程吸收了6.0x104J的热量。求：(1)氢气的物质的量；(2)氢气的内能增量；(3)氢气对外做功；(4)如果氢气的体积保持不变而温度发生了同样的变化，则氢气吸收了多少热量？解：(1)由Q=CAT可得：==41.3molpMpjmMCATpm

——(2)由AE=CAT得:AE=CAT=41.3x8.31x50——(2)由AE=CAT得:AE=CAT=41.3x8.31x50x2.5J=4.29x104Jvmvm（3）由热力学第一定律得：W二Q-AE二1.71x104J（4）由等体过程特点知：Q=AE=4.29x104J8-9一定质量的刚性双原子分子理想气体，其体积和压强按PV2=a的规律变化，其中a为常数，当气体V由膨胀到V。求：（1）在膨胀过程中气体所做的功;12（2）内能的变化；（3）理想气体吸收或放出的热量。W=卜2PdV=JV2上dV=-a（丄-丄）VVV2VV1121解：（1）(2)mmAE二——C(T—T)二2.5R—(T—T)二2.5(PV—PV)M212211因为PV2二a，所以:Q=AE+A=1.5a（丄-丄）VV218-10有可能利用表层海水和深层海水的温差来制成热机。已知热带海水区域的表(3)由热力学第一定律得:层水温是25oC,300m深处水温约为5oC。求：在这两个温度之间工作的卡诺热机的效率是多少?T273+5解：有卡诺定理知：n=1-―=1=6.7%T273+2518-11一冰箱工作时，其冷冻室中的温度为-10oC，室温为15oC。若按照理想卡诺制冷循环理论，则此制冷机每消耗103J的功，可以从冷冻室中吸收多少热量?解：由公式e=2得：e=—2—=T-T12273-10=263=10.5T-T(273+15)-(273-10)2512Q2二eW二1.05x104J8-12理想卡诺热机在温度为270C和1270C的两个热源之间工作，若在正循环中，该机从高温热源吸收1200J的热量，则将向低温热源放出多少热量?对外做了多少功?解：由耳=1-如=W得：W=Q（1-T2）=400—300X1200=300JTQ1T400111Q=Q-W=900J218-13一卡诺热机在1000K和270C的两热源之间工作。若（1）高温热源温度提高到1100K，（2）低温热源降到200K，求理论上的热机效率各增加多少？T300解：本题为卡诺循环问题耳=1-T=1-=70%0T10001T300（1）耳=1-—=1-=72.7%,An=n-n=2.7%T1100101T200（2）n=1-—=1-=80%,An=n-n=10%T1000208-14一定质量的氧气（视为刚性气体）经历以下两个过程：（1）A到C；（2）A经B到C。求：两个过程中的W、AE、Q。（1atm=1.01325x105Pa）1解：(1)A到C:W=-(5+20)x(50-10)x-x1.013x105x10-3=-50650J2<miAE=——R(T-T)=—(PV-PV)M2122211=-X(20X10-5X50)X1.013X105X10-3=-12662.5J2Q=AE+W=-63312.5J(2)A经B至【」C:W=-20x(50-10)x1.013x105x10-3=-81040JAE=-12662.5J,Q=AE+W-93702.5J8-15摩尔质量为M自由度为i的分子组成的理想气体总质量为m',开始时处mol于压强为P温度为T的平衡态,后经过一个绝热过程,压强变为P,求在此过程112中气体对外作的功。解：由于绝热过程存在公式Pv-iT-v=恒量，所以有：T二2所以，W二-AE二mMmolmMmol严T[1-2i(P)

IP丿1(P)2IP丿1v-1vT1v-1v]8-16汽缸内贮有36g水蒸汽（水蒸汽分子视为刚性分子理想气体分子），如图所示经ABCDA循环过程。其中AB、CD为等体过程,BC为等温过程,DA为等压过程。试求：（1）DA过程对外做功；（2）AB过程内能增量；（3）循环过程水蒸汽做的净功；（4）循环效率。解：(1)DA过程对外做功W=P(V-V)=-5066JDAAADAE二“JRx(t-t)=3V(P-P)=30397JABM2BAABAmVVW=一xRTxln二=PVIn二=10543J，W=W+W=5477JBCMVBBVBCDABB4)Qi=Qab+Qbc=AE+W二40940J，ABBCW=——=13.4%。Qi8-17物质的量为1mol理想气体从状态A（P,V）11变化至状态B（P,V），已知其定体摩尔热容为225R，其变化的P-V图线如图所示。求：（1）2气体内能增量；（2）气体对外做功；（3）气体吸收的热量。m5m5解：(1)AE=C(T-T)=——R(T-T)=(PV-PV)Mvm212M2122211molmol（2）用图形面积求：W二1（PV-PV）22211(3)由Q二AE+W得：Q=3(PV-PV)221111W耳=-W耳=-Q18-18下图所示的循环是由两个等体过程和两个绝热过程组成的正循环。已知B,C两状态的温度分别是T和T，试求此循BC环的热机效率是多少？解：A到B过程,放热的多少为Q二mC(T-T)2MvmABC到D过程,吸热的多少为Q二mC(T-T)1MvmDC1Q1T-T=1—―2=1—BQT—T1DC由于DA过程：TVY-1二TVY-1AADD

，BC过程：TVY-1二TVY-1BBCC所以，BC■AB=BC故：耳=1—AB=1—BT—TTDCC8-19一定量的理想气体经历如图所示的循环过程。其中BC，DA为绝热过程，已知T=300K,T=400K，求循环效率。CB解:A到B过程,吸热的多少为Q=mC(T—T)1MpmBAC到D过程,放热的多少为Q=mC(T—T)2MpmCDQ2BQ1VV由于DA过程：Pv-iT-v=Pv-iT-v,BC过程：Pv-iT-v=Pv—iT-vAADDBBCC-A所以，-A故：Qi=i-Qi=i-故：Qi=i-Qi=i--D=i-=i-300400=25%8-20如图为某种理想气体，已知该气体的定压摩尔热容与定体摩尔热容之比为v，图中V,V,P,P也均为已知量，BCi2i2为绝热过程，试用以上五个已知量表示出热机循环效率。解:A到B过程,吸热的多少为Q=mC(T-T),iMvmBATP等体过程Tb=2TPAiC到A过程,放热的多少为Q=mC(T-T)2MpmCATV等压过程£c=12TVAi所以，TVC(T—T)C—12—1pmCATV=1—v=1—vT]B一1

TAm1M=1--

m—C(T—T)MvmBA1P2—1Pi8-21如下图为某单原子理想气体循环过程的P-V图，AC为等温线，且V=2V。讥V（cA求：（1）该气体的定体摩尔热容和定压摩尔热容；（2）循环效率。讥V（35解：(1)C二—R=12.47J/mol.K,C二—R=20.76J/mol.Kv2P2PAA(2)设A(P,V,T)，则B(P,2V,