2020年-2021年小学数学总复习必备知识点总归纳

小学数学总复习资料小学数学必备知识点总归纳常用单位换算1、长度单位换算:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米2、面积单位换算:1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、体（容）积单位换算:1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升4、重ht单位换算:1吨1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤5、人民币单位换算：1元=101元=10角1角=10分1元=100分6、时间单位换算:1世纪=100年1年=12月小月1世纪=100年1年=12月小月（30天）的有4\6\9\11月大月（31天＞有:1\3\5\7\8\10\12月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年3661日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒常用数ht关系等式1、份数:每份数x份数每份数x份数=总数 总数+每份数=份数总数+份数=每份数2、倍数：1倍数x1倍数x倍数=儿倍数几倍数+1倍数=倍数几倍数+倍数=1倍数3、路程:速度x时间=路程速度x时间=路程路程+速度=时间路程+时间=速度4、价量：单价x数鼠=总价总价+单价=数鼠5、工作鼠2222小学数学总复习资料工作效率X工作时间=工作总策工作总景+工作效率=工作时间工作总最+工作时间=工作效率6、数据运算:加数+加数=和和—个加数=另一个加数被减数一减数=差被减数一差=减数差+减数=被减数因数X因数=积积个因数=另一个因数被除数+除数=商被除数+商=除数商x除数=被除数常用图形计算公式1、 正方形：（C:周长S:面积a:边长）:周长=边长x4 公式：C=4a 面积=边长x边长 公式：S=axa2、 长方形（C:周长S湎积a:边长）:周长=（长+宽）x2公式：C=2（a+b） 面积=长父宽 公式:S=ab3、 三角形（C:周长s面积a:底h:高）:面积=底*高+2公式:s=ah-2三角形高=面积x2+底公式：h=sx2+a三角形底=面积x2+高公式：a=sx2+h普通三角形周长：三个边相加公式：C=a+b+c等边三角形：边长＞3公式：ax3等腰三角形：两条腰＞2+底边公式：ax2+b、平行四边形（s:面积a:底h:高）:面积=底）＜高公式,s=ah底=面积X高公式:a=sh高=而积+底公式h=s+a'、梯形（s:面积a:±底b:下底h:高):面积=（上底+下底）x离+2公式：s=(a+b)xh十2髙=2•面积/（上底+下底｝公式：h=2xs-h(a+b)上底=2"囲积/离-下底公式：a=2xs十h-b下底=2*面积/高•上底公式：b=2xs+h-a、•圆形（S:面积C:周长d=直径r=半径):圆的周长__[=半径x2x圆阀率公式：C=^D公式：C=2tr半圆_长+酪直径x圆周率+2公式：C=itr+d公式：C=(nd2小学数学总复习资料小学数学总复习资料公式：S=itr公式：S半圆=%r公式：S=itr公式：S半圆=%r2+2公式：d=c十rc公式：r=c十％十2公式：Sg=axax6公式：V=axaxa公式：S=2（ab+ah+bh）公式：V=abh公式：S底=ab半圆的面积=（圆周率X半径x半径）+2直径=阀长十圆阔率半径=周长+圆周率+2正方体（V:体积a堠长）表面积=棱长X梭长X6体积=棱长x棱长x棱长长方体＜V:体积s湎积a:长b:宽h：K）表而积=＜长x宽+长x离+宽x离）x2体积=长x宽x商底面积=长＞＜宽11、 圆柱体（V:体积h:高S:底面积「底面半径C：底面周长）侧面积底面=周长x高=ch（2nr或nd）表面积=侧面积4•底面积体积=底面积x高体积=侧面积+2x半径12、 圆锥体（体积h:高s:底面积r底面半径）体积=底面积x高+3奥数常用公式1、 平均数： 总数+总份数=平均数2、 和差问题： （和+差）+2=大数（和一差）+2=小数3、 和倍问题：和+（倍数-1）=小数小数x倍数=大数（或者和一小数=大数）4、 差倍问题：差+（倍数-1）=小数小数x倍数=大数（或小数+差=大数）5、 相遇问题：相遇路程=速度和x相遇时间相遇时间=相遇路程+速度和速度和=桕遇路程+相遇时间6、 迫及问题： 追及距离=速度差x追及时间追及时间=追支距离+速度差速度差=追及距离+追及时间7、 流水问题：顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度•水流速度8、 浓度问题：溶质的重S十溶剂的重S=溶液的重®小学数学总复习资料溶质的重溶液的重ax 100%=浓度溶液的重墩X浓度=溶质的重馈溶质的重浓度=溶液的重虽9、 利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润-成本x100%=（售出价+成本一1）x100%涨跌金额=本金x涨跌百分比利息=本金x利率x时间税后利息=本金x利率x时间x（1-20%）10、 盈亏问题（盈+亏）+两次分配遺之差=参加分配的份数（大盈一小盈）鹊两次分配禎之差=参加分配的份数（大亏•小亏）+两次分配量之差=参加分配的份数应特別注意奥数中的植树问题11、 非封闭线路上的植树问题，主要可分为以下三种情形：（1）如果在非封闭线路的两端都要植树 ，那么：全长=抹距x（株数-1）株距=全长+（株数-1）（2） 如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长+株距全长=株距x株数株距=全长+株数（3＞如果在非封闭线路的两端都不要植树 ，那么：株数=段数-1=全长+株距-1全长=株距x（株数+1）株距=全长+（株数+1）2、封闭线路上的植树问题株数=段数=全长+株距全长=株距x株数株距=全长+株数奥数中的常用数据及规律1、圆周率常取数据彳=3.143.142=6.283.143=9.424=12.563.145^15.73.146^18.84x7=21.98 3.14x8=25.12 3.14x9=28.262、常用特殊数的乘积25x3=75254=100258=200125x3=3751254=5001258=1000625X16=10000373^111关于常用分数与小数的互化“0.5卜0.25“0.75“0.2|=0.4TOC\o"1-5"\h\z2 4 4 5 5—0.6—0.8“0.125~0.375|=0.625□ □O 0 O^=0.875二0.05^=0.15^-0.35^=0.45820202020^=0.55^-=0.04^=0.08^-0.12^=0.16^=0.2420 25 25 25 25 25小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用第一章数和数的运算一、概念（-＞整数1整数的意义：自然数和0都是整数2自然数： 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1,2,3，，，叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。3计数单位： C-（个）、十、百、千、万、十万、百万千万、亿，，都是铺数单位每相邻两个计数单位之间的进率都是10..这样的计数法叫做十进制计数法4数位：计数单位接照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5数的整除：整数a除以整数b（b^0）,除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a如果数a能被数b（b*0）整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数（或a的因数＞。倍数和约数是相互依存的，因为35能被7整除，所以35是7的倍数,7是35的约数，一个数的约数的个数是有限的 ，其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。例如： 10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10—个个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3.6.9.12,等，其中最小的倍数是3,没有最大的倍数。个位上是0、2.4、6、8的数，都能被2整除，例如202、480.304,都能被2整除。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30405都能被5整除，一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如\ 12.108、204都能被3整除。一个数各位数土的和能被9整除，这个数就能被9整除能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。小学数学总复习资料例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。一个数的末三位数能被8（或125＞整除，这个数就能被8（或125＞整除。例如:1168、4600.5000.12344都能被8整除,1125.13375、5000都能被125整除。能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数,0也是偶数。自然数桉能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。一个数 ，如果只有1和它本身两个约数龙样的数叫做质数（或素数＞，100以内的质数有:2.3、5、7、11、13、17.19.23、29、31、37、41、43.47.53、59、61、6771、73、79、83、89、97。一个数，如果除了1和它本身还有別的约数，这样的数叫做合数，例如：689、12都是合数。不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。 如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。每个合数都可以写成儿个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=35,3,和5叫做15的质因数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来 ，叫做分解质因数。例如:把28分解质因数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有12、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18.其中，、2、3、6是12和18的公约数，6是它们的最大公约数。公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这儿个数的最小公倍数，如2的倍数有2、46、8.10、12、14.16、18,3的倍数有3、6.9、12、15、18,曰，其中6，12.18是2，3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。10、 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。11、 如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。12、 几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。（二）小数1、小数的意义：把整数1平均分成10份.100份、1000份，日，得到的十分之几、百分之几、千分之几，，可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分，在小数里，小学数学总复习资料每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位之间的进率也是10。2小数的分类纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：25.0.368都是纯小数。带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：25、5.26都是带小数。有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如:41.7s25.3、0.23都是有限小数无限小数 ：小数部分的数位是无限的小数 ，叫做无限小数。例如:4.33,3.1415926,,无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：TT循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如:3.555,0.0333,,12.109109,•个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如:3.99„的循环节是“9”,0.5454,的循环节是“54”。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111，，0.5656,混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.1222，，0.03333写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如:3.777，，简写作0.5302302,（三） 分数1分数的意义：把单位“1"平均分成若千份，表示这样的一份或者无份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线：分数线下面的数