2020年湖北省荆州市中考数学试卷

荆州市2020年初中学业水平考试数学试题一、选择题有理数2的相反数是（）1 1A.2 B. C. 2 D. 2 2下列四个几何体中，俯视图与其他三个不同的是（）A. D.yx1的图像是（）D.将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若CAB30，则的度数是（）A. 45

B. 55

C. 65

D. 7510km的荆州博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2xkm/h,则可列方程为（）A. 1010

20 B.

1010

20 C.

10101

D. 10101 2x x x 2x x 2x 3 2x x 3 若x为实数，在 31x的中添上一种运算符号（在＋，－，×、÷中选择）后，其运算的结果是有理数，则x不可能的是（）33A. 1 B.33

1 C. 2

D.133E在菱形D的BF在CFE33CEABDFBCCEDF只选其中一个添加，不能确定的是（）A. ① B.② C. ③ D.④RtOABOAx30度，C为OA的中点，BC=1,则A点的坐标为（）A. 3, 3

B. 3,1

C.

3定义新运算abb满足ababab1乘法运算，例如43(43)(43)1716xkx（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况是（）A.有一个实根 B. 有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根 D.没有实数根66A,B,CO是的外接圆，则cos的值是（ ）55255A. 5 B. 5

12

23二、填空题3a20200,b11,c3若

2

，则a,b,c的大小关系是

.（用<号连接） 2mn若单项式2xmy3与3xym2mn

的值是 .,求作BC,ACEFMN,它们交于点OO为圆心，OB的长为半径画弧，如图O即为所求，以上作图用到的数学依据是 .若标有A,B,C的三只灯笼按图示悬挂，每次摘取一只（摘B先摘直到摘完，则最后一只摘到B的概率是 .“健康荆州，你我同行RtABC，其中C90,ABBCDE相连，DAB的正地与C1km,tanABC

3,DEB45，小张某天沿ACEBDA4路线跑一圈，则他跑了 km.bcyax2bxc该交点为“整交点，若关联数为,m2,2的函数图象与x轴有两个整交点m为正整数，则这个函数图象上整交点的坐标为 .三、解答题17.先化简，再求值11

a21

a22：其中a是不等式组

的最小整数解；a a22a1 2a1aa 阅读下列问题与提示后，将解方程的过程补充完整，求出x的值x22x问题：解方程x22x4 x22x提示：可以用换元法解方程x2x22x

t0x22xt2t24t50续解：如图，将B60度得到DBE，点CEAB的延长线上，连接AD.BC//AD;AB=4,BC=1A,C两点旋转所经过的路径长之和.20.626竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生的成绩（满分为100分，收集数据为：七年级90,95,95，80,85,90,85,90,85100；八年级：85,85,95,80,95,90,90,90,100,90；整理数据：分析数据：根据以上信息回答下列问题：请直接写出表格中abcd的值通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由；60090分的为“优秀”估计这两个年级共多少名学生达到“优秀”？九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图像和性质后，进一步研究了函数y其探究过程如下：1，列表;下表是x与y的几组对应值，其中m ；描点：根据表中各组对应值（x,y）在平面直角坐标系中描出了各点；连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图像，请你把图像补充完整；

2x的图像与性质，x通过观察图1，写出该函数的两条性质：① ;② ;x2，若直线y=2y2A,BOA,BBC//OAxxC,

;OABC②探究思考：将①的直线y=2改为直线y=a(a>0)，其他条件不变，则S ;OABCx③类比猜想：若直线y=a(a>0)yk(k0)A,B两点，连接OA,BBC//OAx轴x于C,则S ;OABCABCDEBC上一点，将ABEAE折叠，点BCDG处，点F在DG上，将ADF沿着AF折叠，点D刚好落在AG上点H处，此时S :S 2:3.CFE AFH求证：EGC AD的长；tanGFH的值。5002100吨，这批防疫物资将运往A地240吨，B地260（单位：吨）求甲乙两厂各生产了这批防疫多少吨？设这批物资从乙厂运往AxA,Byyx之间的函数关系式，并设计使总运费最少的调运方案；当每吨运费降低m（0m15且m为整数（5200元，求m的最小值.1A2,B3,1,OOAO的延C,AB,BC,OED//BCABOE,D,OB,CD.求证：BCO的切线；OBCD的形状，并说明理由；P是此抛物线对称轴上的一动点，以E,,D,P为顶点的三角形与OAB相似，问抛物线上是否存在点Q,使得S S ，若存在，请直接EPQ OAB写出Q点的横坐标；若不存在，说明理由.试题答案部分一、选择题AACDC; CCBCB二、填空题11.bac 12.2 13. 线段的垂直平分线的性质14.

2 15.24 16. 1,0或或23三解答题17.（1）=a1

(a1)2a1a

a (a1)(a1)（2）不等式的解集为2a4，所以a的最小值为23所以原式=218.续解：t229t23解得t1t

1,t2

5x2x22xx22x1，(x1)22x1 2,x1

12经检验都是方程的解219.（1）证明：ABCDBE,ABDCBE60ABBD,ABD是等边三角形所以DAB60CBEDAB,BC//AD;（2）依题意得：AD=BD=4,BC=BE=1,所以A,C两点经过的路径长之和为6046015180 180 320解：（1）a2,b90,c90,d90（2）七八年级成绩的众数和中位数相同，但是八年级的平均成绩比七年级的高，且从方差看，八年级的成绩整齐，综上八年级成绩较好.21.（1yx0时，yx增大而减少;函数的图像无限接近坐标轴，但不与其相交;数没有最大值等等（3）4,4,2k22.（1）证明：因为四边形ABCD是矩形所以BDC90GHFC90,EGCHGF90GFHHGF90EGCGFHEGCGFH(2)解S :S 2:3CFM AFMGH:AH2:3AGGHAHAB20GH8,AH12ADAH12ADG中，AG2AD220212AG2AD2202122DHHFxGH16xGH2HF2GF282x2(16x)2解得：x=6,所以HF=6GHFtanGFHGH4.HF 323.（1）设这批防疫物资甲厂生产了a吨，乙厂生产了b吨；ab500则2ab100解得：a200,b300y20(240x)25[260(300x)]15x24(300x)4x11000x0240x300x0x40040x240当x=240时运费最小200吨全部运往BA240B60吨(3)由（2）y4x11000500m当x=240时, y

424011000500m=10040-500m,最小500m5200m9.68所以m的最小值为10.24.(1)1AB与yM,AM=2,OM=1,AB=55则OAOC5OE//BCOE是三角形的中位线所以AE1AB5,BC2EO,2 2E1,1,ME1,OM1 22 22OM2ME25OM2ME2525BC2OE5AC2BC

2 2

52

25AB25ABC是直角三角形即BCAC5所以BC是半圆的O的切线；5（2）四边形OBCD是平行四边形由图知：BCOOA5OD//BC所以四边形OBCD是平行四边形.5（3）①由（2）知：OD