【其中考试】贵州省铜仁市某校初二（上）期中考试数学试卷答案与详细解析

试卷第=page2020页，总=sectionpages2020页试卷第=page1919页，总=sectionpages2020页贵州省铜仁市某校初二（上）期中考试数学试卷一、选择题

1.下列式了属于分式的是(

)A.2x B.12 C.x

2.若分式x2-1x+1的值为A.x=-1 B.x=1

C.

3.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（

）A.3cm，5cm，8cm B.8cm，8cm，18cm

C.10cm，10cm

4.病理学家研究发现，某病毒的直径约为0.00015毫米，0.00015用科学记数法表示为（）A.1.5×104 B.1.5×10-

5.分式方程5x+2=3A.x=1 B.x=2 C.x

6.等腰三角形的一边长为4cm，一边长为7cm，则此三角形的周长为（A.11cm B.15cm

C.18cm D.18cm或15

7.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是(

)

A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去

8.如图，在△ABD和△ACD中，AB=AC，BD=CD，则△A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS

9.如图，DE是△ABC中AB边的垂直平分线，若BC=6，AC=8，则△BCE的周长为A.10 B.12 C.14 D.16

10.如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠B=30∘，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是(

)

①AD平分∠BAC；

②∠ADA.1 B.2 C.3 D.4二、填空题

计算：(3.14-π

在△ABC中，∠A=60∘

命题“相等的角是对顶角”是________（填“真命题”或“假命题”）．

定义一种新运算“*”为：a*b=a+ba-

某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度.如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可得方程________

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是36，则△ABE的面积是________

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40，24，则AB为

如图，△ABC的角平分线OB，OC相交于点O，∠A=40∘，则∠三、解答题

(1)计算：-1(2)先化简，再求值：2x-3

解分式方程：(1)5(2)2

如图，已知DF⊥AB于F，且∠A=45∘，∠

如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=

小亮和小青从同一地点出发跑800米，小亮的速度是小青的1.25倍，小亮比小青提前40秒到达终点，试问：小亮和小青的速度各是多少？

你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA'，BB'有何数量关系，为什么？

参考答案与试题解析贵州省铜仁市某校初二（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】分式的定义【解析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案.【解答】解：分母中含有字母的式子是分式，

A．2x符合分式的定义，所以2x是分式，故A正确；

B．12是分数属于整式，故B错误；

C．x+y是整式，故C错误；

D．x3是整式，故D2.【答案】B【考点】分式值为零的条件【解析】此题暂无解析【解答】解：∵分式x2-1x+1的值为零，

∴x2-3.【答案】C【考点】三角形三边关系【解析】根据三角形的三边满足两边之和大于第三边来进行判断．【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得

A，3+5=8，不能组成三角形；

B，8+8<18，不能组成三角形；

C，10+10>10，能够组成三角形；

D，3+4<8，不能组成三角形．

故选C.4.【答案】C【考点】科学记数法--表示较小的数【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-【解答】解：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．

则0.00015=1.5×5.【答案】C【考点】解分式方程——可化为一元一次方程【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：5x=3x+6，

移项合并得：2x=6，

解得：x=3，

6.【答案】D【考点】三角形三边关系等腰三角形的性质【解析】分7cm【解答】解：7cm是腰长时，三角形的三边分别为7cm、7cm、4cm，

能组成三角形，

周长为7+7+4=18cm，

7cm是底边时，三角形的三边分别为7cm、4cm、4cm，

能组成三角形，

周长为7+4+4=15cm，7.【答案】C【考点】全等三角形的应用全等三角形的性质【解析】掌握全等三角形的性质是解答本题的根本，需要知道全等三角形的对应边相等;

全等三角形的对应角相等．【解答】解：A，带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项不符合题意；

B，带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项不符合题意；

C，带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，可利用ASA判定三角形全等，故C选项符合题意；

D，带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项不符合题意．

故选C．8.【答案】D【考点】全等三角形的判定【解析】由SSS判定△ABD【解答】解：在△ABD和△ACD中，

AB=ACBD=CDAD=AD，9.【答案】C【考点】线段垂直平分线的性质【解析】利用线段垂直平分线的性质得AE=【解答】解：∵DE是△ABC中AB边的垂直平分线，

∴AE=BE，

∴BE+CE=CE+AE=AC=810.【答案】C【考点】线段垂直平分线的性质作图—基本作图含30度角的直角三角形角平分线的定义【解析】利用基本作图对①进行判断；计算出∠CAD=∠BAD=30∘，则∠B=∠BAD，所以DA=DB，然后根据线段垂直平分线的判定方法对【解答】解：①根据作图的过程可知，AD是∠BAC的平分线，故①正确；

②如图，

∵在△ABC中，∠C=90∘，∠B=30∘，

∴∠CAB=60∘．

又∵AD是∠BAC的平分线，

∴∠1=∠2=12∠CAB=30∘，

∴∠3=90∘-∠2=60∘，即∠ADC=60∘，故②正确；

③∵∠1=∠B=30∘，

∴AD=BD，

∴二、填空题【答案】1【考点】零指数幂、负整数指数幂【解析】本题考查了有理数的乘方运算，零指数幂的运算及实数的运算，属于基础题.

根据有理数的乘方运算，零指数幂的运算法则计算即可.【解答】解：原(3.14-π)0=1.【答案】30∘【考点】三角形内角和定理【解析】结合∠B=13∠C，∠【解答】解：在△ABC中

∵∠A=60∘，∠B=13∠C，

∴∠【答案】假命题【考点】命题与定理对顶角【解析】对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，从而可得出答案．【解答】解：对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，

比如等腰三角形的两底角是相等的，但不是对顶角.

所以命题“相等的角是对顶角”是假命题．

故答案为：假命题.【答案】-【考点】定义新符号解分式方程——可化为一元一次方程【解析】根据题意得m+33-m【解答】解：由题意得m+33-m=15，

整理得5m+15=3-m【答案】120【考点】由实际问题抽象为分式方程【解析】所求的是原计划的工效，工作总量是300，一定是根据工作时间来列的等量关系．本题的关键描述语是：“后来每天的工效比原计划增加20%”；等量关系为：结果共用30天完成这一任务．【解答】解：因为原计划每天铺设x(m)管道，所以后来的工作效率为(1+20%)x(m)，

根据题意，得【答案】9【考点】三角形的面积三角形的中线【解析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，求出面积比，即可解答．【解答】解：∵AD是BC上的中线，

∴S△ABD=S△ACD=12S△ABC，

∵BE是△ABD中AD边上的中线，

∴S△ABE=【答案】16【考点】线段垂直平分线的性质等腰三角形的判定与性质等腰三角形的性质与判定【解析】首先根据DE是AB的垂直平分线，可得AE=BE；然后根据△ABC的周长=AB+AC+BC，△EBC的周长=【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，

∴AE=BE；

∵△ABC的周长=AB+AC+BC，

△EBC的周长=BE+EC+BC

=AE【答案】110【考点】三角形内角和定理角平分线的定义【解析】根据题意画出图形，根据角平分线的定义和三角形内角和定理解答．【解答】解：如图：在△ABC中，延长BO交AC于点D，延长CO交AB于点E，

∵∠A=40∘，

∴∠1+∠2+∠3+∠4=180∘-∠A=180∘-40∘=140∘．

又∵BD，CE分别是∠ABC，∠ACB三、解答题【答案】解：(1)原式=1-2-4+1=-4.(2)原式=2x-3x-xx÷【考点】零指数幂、负整数指数幂有理数的混合运算分式的化简求值【解析】无无【解答】解：(1)原式=1-2-4+1=-4.(2)原式=2x-3x-xx÷【答案】解：(1)方程两边同时乘以xx-2得，

5x-3x-2=0，

解得：x=-3，

检验：把(2)方程两边同时乘以x-32x-1得，

22x-1=3x-3，

解得：【考点】解分式方程——可化为一元一次方程【解析】无无【解答】解：(1)方程两边同时乘以xx-2得，

5x-3x-2=0，

解得：x=-3，

检验：把(2)方程两边同时乘以x-32x-1得，

22x-1=3x-3，

解得：【答案】解：∵DF⊥AB于F，

∴∠EFA=90∘.

∵∠A=45∘，

∴∠AEF=【考点】三角形的外角性质三角形内角和定理【解析】由三角形的内角和定理，可得∠AEF=45∘，再由对顶角相等得出【解答】解：∵DF⊥AB于F，

∴∠EFA=90∘.

∵∠A=45∘，

∴∠AEF=【答案】证明：∵AF=DC，

∴AF+FC=DC+FC，

∴AC=DF，

【考点】全等三角形的判定【解析】求出AC=DF，根据【解答】证明：∵AF=DC，

∴AF+FC=DC+FC，

∴AC=DF，

【答案】解：设小青的速度为x米/秒．根据题意可得

800x-8001.25x=40，

两边乘最简公分母1.25x，得

1000-800=50x，

解得

x=4，

检验：把x=4代入1.25x≠0，

因此x=4是原方程的解，

小亮的速度为：

1.25x【考点】分式方程的应用【解析】

【解答】解：设小青的速度为x米/秒．根据题意可得

800x-8001.25x=40，

两边乘最简公分母1.25x，得

1000