华师大九年级数学(上册)《第25章解直角三角形》单元检测题

华师大版九年级数学(上册)《第25章解直角三角形》单元检测题华师大版九年级数学(上册)《第25章解直角三角形》单元检测题华师大版九年级数学(上册)《第25章解直角三角形》单元检测题第25章解直角三角形检测题时间：90分钟，总分值：100分〕一、选择题〔每题3分，共30分〕计算：1.A.B.223C.3D.1322在△中，∠＝90°，若是，，那么sin的值是().2.1B.5C.3D.3A.53223.在△中，∠＝90，，，那么sin()3344A.B.C.D.45354.在△ABC中，假设三边BC、CA、AB满足BC∶CA∶AB=5∶12∶13，那么cosB〔〕5B．12C．5D．12A．5131312在△中，∠=90°，，那么sin的值是〔〕5.A.22C.11B.D.226.在Rt△ABC中，C90°，sinA3，那么tanB的值为〔〕54453A.B.C.D.3544如图，一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高7.度为()A.5m5m103第7题图8.如图，在菱形中，，cosA3，那么tan∠的值是〔〕，5第1页/共9页A．1C．5D．B．2229.直角三角形两直角边和为7，面积为6，那么斜边长为〔〕A.5B.C.7D.

55B10.如图，：45°＜A＜90°，那么以下各式成立的是()A.B.C.D.AC二、填空题〔每题3分，共24分〕第10题图11.在Rt△ABC中，C90，AC5，BC4，那么tanA______.12.假设∠是锐角，cos＝3，那么∠＝_________.213.小兰想测量南塔的高度.她在处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至处，测得仰角为60°，那么塔高约为_________m.〔小兰身高忽略不计，31.732〕.14.等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，那么它的底角等于________．15.如图，Rt△中，斜边上的高，，那么________.16.△ABC的极点都在方格纸的格点上，那么B_．A17.图①是我国古代出名的“赵爽弦图〞的表示图，它BAC是由四个全等的直角三角形围成的，假设，将四个直角三角形中边长为6的直C角边分别向外延长一倍，获取图②所示的“数学风①②车〞，那么这个风车的外面周长是__________.第17题图18.如图是一个艺术窗的一局部，所有的四边形都是正方形，三角形是直角三角形，其中最大正方形的边长为，那么正方形A，B的面积和是_________．BA三、解答题〔共46分〕19.〔8分〕计算以下各题：第18题图第2页/共9页(1)22cos45sin6024；〔2〕(2)03tan3032.420.〔6分〕在数学活动课上，九年级〔1〕班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据以下：(1)在大树前的平川上选择一点A，测得由点看大树顶端C的仰角为；35°(2)在点A和大树之间选择一点B〔A、B、D在同素来线上〕，测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为；45°(3)量出A、B两点间的距离为4.5.请你依照以上数据求出大树CD的高度.(结果保存3个有效数字)CDBA第20题图21.〔6分〕每年的5月15日是“世界助残日〞.某商场门前的台阶共高出地面1.2米，为帮助残疾人便于轮椅行走，准备撤掉台阶换成斜坡，又考虑安全，轮椅行走斜坡的坡角不得高出，此商场门前的人行道距商场门的水平距离为8米(斜坡不能够修在人行道上)，问此商场能否把台阶换成斜坡?〔参照数据：)22.〔6分〕如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，尔后在水平川面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．〔取3≈，结果精确到1m〕23.〔6分〕如图，在梯形中，∥，，．1〕求sin∠的值；2〕假设长度为，求梯形的面积．24.〔6分〕如图，在小山的东侧处有一热气球，以每分钟的速度沿着仰角为60°的方向上升，20min后升到处，这B时热气球上的人发现在的正西方向俯角为°的处有一45°45着火点，求热气球的升空点与着火点的距离〔结果保存根号〕.25.〔8分〕在△中，，b，．假设60°西东CA第3页/共9页第24题图C90，如图①，依照勾股定理，那么a2b2c2.假设△不是直角三角形，如图②和图③，请你类比勾股定理，试猜想a2b2与c2的关系，并证明你的结论．AAACBBCBC③①②第25题图第4页/共9页第25章解直角三角形检测题参照答案剖析：.剖析：如图，A剖析：由勾股定理知，所以所以sinAC4.CBAB5第2题答图剖析：设，那么，，那么，所以△是直角三角形，且∠．所以在△ABC中，BC5x5．AB13x13剖析：因为∠=90°，，2A所以2.剖析：如图，设那么由勾股定理知，BC第6题答图所以tanB剖析：设小球距离地面的高度为那么小球水平搬动的距离为所以解得剖析：设又因为在菱形中，所以所以所以由勾股定理知所以2剖析：设直角三角形的两直角边长分别为那么所以斜边长剖析：在锐角三角函数中仅当45°时，，所以选项错误；因为第5页/共9页45°＜A＜90°，所以B＜45°，即A＞B，所以BC＞AC，所以BC＞AC，即BC＞1，ABAB所以选项正确，选项错误＜1，AC所以选项错误..411.5剖析：如图，A3第11题答图°剖析：因为2，所以∠剖析：因为，所以所以).14.15或°75°剖析：如图，.在图①中，以∠∠；在图②中，，所以∠∠.15.A解B析：在RtDA△DBC②①中，第14题答图∵，∴sin，．在Rt△中，∵，sin，∴．在Rt△中，∵，∴．

，BC所以，所C516.剖析：利用网格，从点向所在直线作垂线，利用勾股定理5DBA第6页/共9页C第17题答图得，所以5.5剖析：如图，因为，所以由勾股定理得所以这个风车的外面周长为剖析：设正方形A的边长为正方形B的边长为那么，所以.22cos45sin602422326422419.解：〔1〕2〔2〕(2)03tan30321323323.20.解：∵∠90°，∠45°，∴∵，∴那么m，x∵∠35°，∴tan∠tan35°x.tan35x整理，得1tan35≈10.5.故大树的高约为21.解：因为所以斜坡的坡角小于，故此商场能把台阶换成斜坡.22.解：设，那么由题意可知，m．在Rt△AEC中，tan∠CAE＝CE，即tan30°＝x，AEx100∴x3，即3x3(x＋100)，解得x50＋503.x1003经检验50＋503是原方程的解．∴第7页/共9页故该建筑物的高度约为23.解：(1)∵，∴∠∠.∵∥，∴∠∠∠.在梯形中，∵，∴∠∠∠∠∵，∴3∠，∴∠30o，∴〔2〕过作于点.在Rt△中，?∠，?∠，∴在Rt△中，，∴24.解：过作于，那么.因为∠，3003m，所以300(3－1)即热气球的升空点与着火点的距离为300(3－1)25.解：如图①，假设△是锐角三角形，那么有a2b2c2.证明以下：过点作，垂足为，设为x，那么有ax.依照勾股定理，得b2x2AD2