博弈论专题课件

博弈论专题博弈论专题1一、现代博弈论的简单发展史

博弈论与诺贝尔经济学奖

二、博弈论与主流经济学的发展博弈论对经济学的影响三、非合作博弈理论非合作博弈的非技术性简要概述

一、现代博弈论的简单发展史2一、现代博弈论简单发展史1944年数学家冯诺伊曼（VonNeumann）与经济学家摩根斯坦(Morgenstein)合著的《博弈论与经济行为》1950年，Tucker最先提出并研究了“囚徒困境”1950年，Nash发表了“n人博弈中的均衡点”-奠基性论文一、现代博弈论简单发展史1944年数学家冯诺伊曼（VonN3博弈论专题课件4博弈论专题课件5博弈论专题课件6二、博弈论与主流经济学的发展传统微观经济学与博弈论的比较传统微观经济学的个人决策是在给定一个价格参数和收入的条件下最大化自己的效用，个人的效用与其他人无关，所有其他人的行为都被总结在“价格”参数之中博弈论中，个人效用不仅依赖于自己的选择，还以来于他人的选择，研究在存在外部经济条件下的个人选择问题行为主体的数量通常不多，相互之间存在明显影响二、博弈论与主流经济学的发展传统微观经济学与博弈论的比较7二、博弈论与主流经济学的发展国外经济学教科书改写，加入大量博弈论内容博弈论进入主流经济学，其研究对象：转向个体放弃了某些没有微观基础的假设转向人与人之间行为的相互影响和作用重视对信息的研究传统微观经济学的工具是数学(微积分、线性代数、统计学)，而博弈论是一种新的分析工具。二、博弈论与主流经济学的发展国外经济学教科书改写，加入大量博8二、博弈论与主流经济学的发展博弈论研究对象：

当成果无法由个体完全掌握，而结局须视群体共同决策而定时，个人为了取胜，应该采取什么策略方法论：

经济学、政治学、管理、军事、外交、国际关系、公共选择、犯罪学“深蓝”和“更深的蓝”使用动态博弈理论编写程序，后来战胜了无敌的卡斯帕罗夫二、博弈论与主流经济学的发展博弈论研究对象：9企业、政府与商业环境博弈论与竞争策略

“要想在现代社会做一个有文化的人，你必须对博弈论有一个大致了解”

——保罗·萨缪尔森企业、政府与商业环境博弈论与竞争策略“要想在现代社会做一10Paul.Samuelson曾经戏说：你甚至可以使一只鹦鹉变成一个训练有素的经济学家，因为它必须学习的只有两个词，那就是“供给”和“需求”博弈论学者Kandori俏皮地作了引申：现在这只鹦鹉需要再学习一个词，那就是“纳什均衡”博弈论在现代经济学中的重要地位、作用和影响Paul.Samuelson曾经戏说：你甚至可以使一只鹦鹉变11三、非合作博弈理论著名案例——囚徒困境（prisoner‘sdilemma）个人理性最终导致集体理性的缺失三、非合作博弈理论著名案例——囚徒困境（prisoner‘s12三、非合作博弈理论博弈：决策主体在互相对抗中，对抗双方(或多方)互相依存的一系列策略和行动的过程集合参与人的利益有冲突博弈是一个过程集合(参与人、策略、行动、信息等)。思维从具体到抽象本质特征是策略的相互依存性博弈论：专门研究博弈如何出现均衡的规律的学问三、非合作博弈理论博弈：13三、非合作博弈理论博弈论的基本要素：

参与人、行动、信息、战略、支付函数、结果、均衡博弈有不同的种类：从行动顺序角度：

静态博弈动态博弈从拥有信息角度：完全信息博弈不完全信息博弈三、非合作博弈理论博弈论的基本要素：14博弈的关键三要素：

参与人、策略空间、收益函数（支付函数）博弈信息：影响最后博弈结局的所有参与人的情报“完美信息”-确定的结果“不完美信息”-概率期望依据支付结果分为零和博弈、常和博弈以及变和博弈非合作博弈理论博弈的关键三要素：非合作博弈理论15静态动态完全信息完全信息静态博弈纳什均衡纳什（1950，1951）完全信息动态博弈子博弈精炼纳什均衡泽尔腾（1965）不完全信息不完全信息静态博弈贝叶斯纳什均衡海萨尼（1967－1968）不完全信息动态博弈精炼贝叶斯纳什均衡泽尔腾（1975）Kreps和Wilson（1982）Fudenberg和Tirole（1991）非合作博弈理论静态动态完全信息完全信息静态博弈完全信息动态博弈不完全信息不16（一）完全信息静态博弈：纳什均衡

NashEquilibriumANashequilibrium,namedafterJohnNash,isasetofstrategies,oneforeachplayer,suchthatnoplayerhasincentive

tounilaterallychangeheraction.Playersareinequilibriumifachangeinstrategiesbyanyoneofthemwouldleadthatplayertoearnlessthanifsheremained

withhercurrentstrategy.Forgamesinwhichplayersrandomize(mixedstrategies),theexpectedoraveragepayoffmustbeatleastaslargeasthatobtainablebyanyotherstrategy.纳什均衡，一个策略集合，其中每个参与人没有动机去单方面改变自己的行动。任何一个人改变策略都会获得更少，这就是纳什均衡。对于随机化的参与人，期望或平均支付至少与其他任何策略一样大（一）完全信息静态博弈：纳什均衡

NashEquilibr17（一）完全信息静态博弈：纳什均衡纳什均衡的重要性：任何“合理”结果都要满足的条件——当某一参与人发现他单方面改变战略可以获取更多时，他会毫不犹豫地改变自己的战略，博弈自然就没有达到均衡一种制度安排要发生效力，必须是纳什均衡，否则，这种制度安排就没有效力（一）完全信息静态博弈：纳什均衡纳什均衡的重要性：18（一）完全信息静态博弈：纳什均衡囚徒困境的几个事例：价格大战两个寡头企业选择产量公共产品的供给军备竞赛做广告围观时踮脚尖应试教育污染。1968年，格雷特·哈丁成功地将“囚徒困境”与资源耗竭结合起来,揭示了生态环境问题与囚徒困境的相似之处。贸易自由与壁垒，地方保护主义（一）完全信息静态博弈：纳什均衡囚徒困境的几个事例：19（一）完全信息静态博弈：纳什均衡个人理性与集体理性的冲突

各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局

从利己目的出发，结果损人不利己合作是有利的“利己策略”，但它必须符合以下黄金律：按照你愿意别人对你的方式来对别人，但只有他们也按同样方式行事才行。也就是“己所不欲勿施于人”。（一）完全信息静态博弈：纳什均衡个人理性与集体理性的冲突20占优战略均衡：(dominant-strategyequilibrium)反映了所有人的绝对偏好，因此十分稳定。但这种情况较少见。又称为上策均衡。重复剔除的占优战略均衡混合战略纳什均衡(一)

完全信息静态博弈：纳什均衡

基本分析思路和方法占优战略均衡：(dominant-strategyequ21例2：智猪博弈(boxedpigs)（一）完全信息静态博弈：纳什均衡小猪按等待大猪按等待5，14，49，-10，0猪圈里圈两头猪，一头大猪，一头小猪。猪圈的一头有一个猪食槽，另一头安装一个按钮，控制着猪食的供应。按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，但谁按按钮谁就要付出2个单位的成本。若大猪先到，大猪吃到9个单位，小猪只能吃1个单位；若同时到，大猪吃7个单位，小猪吃3个单位；若小猪先到，大猪吃6个单位，小猪吃4个单位例2：智猪博弈(boxedpigs)（一）完全信息静态博22例3：性别战(battleofsexes)女足球芭蕾男足球芭蕾2，10，00，01，2先动优势所形成的“解”形成的机会（一）完全信息静态博弈：纳什均衡例3：性别战(battleofsexes)女足球23例4：斗鸡博弈(chickengame)(胆小鬼博弈)B进退A进退-3，-32，00，20，0（一）完全信息静态博弈：纳什均衡例4：斗鸡博弈(chickengame)(胆小鬼博弈)B进24例5：进入阻挠(entrydeterrance)（一）完全信息静态博弈：纳什均衡在位者默许斗争进入者进入不进入40，50-10，00，3000，300例5：进入阻挠(entrydeterrance)（一）完25（一）完全信息静态博弈：纳什均衡

----混合战略纳什均衡有些博弈不存在(纯策略的)纳什均衡社会福利博弈之例：不存在纳什均衡猜谜游戏之例：不存在纳什均衡B正面反面A正面反面-1，11，-11，-1-1，1流浪汉找工作游荡政府救济不救济3，2-1，3-1，10，0（一）完全信息静态博弈：纳什均衡

----混合战略纳什均衡26（一）完全信息静态博弈：纳什均衡

----混合战略纳什均衡纯战略：参与人在每一个给定信息的情况下只选择一个特定的行动混合战略：参与人在每一个给定信息的情况下以某种概率分布随机地选择不同的行动“流浪汉”的纳什均衡：政府以0.5救济，流浪汉以0.2找工作一个参与人使用混合策略的好处是给对方造成不确定性海萨尼对混合战略的解释：混合战略等价于不完全信息下的纯战略（一）完全信息静态博弈：纳什均衡

----混合战略纳什均衡27

1.

纳什均衡的存在性2.纳什均衡的多重性促成纳什均衡的方法Cheaptalk重复博弈但并不保证必然出现纳什均衡（一）完全信息静态博弈：纳什均衡

1.纳什均衡的存在性（一）完全信息静态博弈：纳什均衡28可能存在多个纳什均衡，如果某种情况不可能出现(如，不可信的威胁)，则可剔除之。精炼，缩小了“解”的个数如果是动态博弈，从每一个行动选择开始到博弈结束又构成一个博弈，即“子博弈”子博弈精炼纳什均衡：当只当参与人的战略在每一个子博弈中都构成纳什均衡承诺行动：当事人使自己的威胁变得可信的行动（二）完全信息动态博弈：

子博弈精炼纳什均衡可能存在多个纳什均衡，如果某种情况不可能出现(如，不可信的威29扩展式表述博弈的纳什均衡需求大，开发者利润8千万，不开发者利润0。需求大，两者都开发利润各为4千万。需求小，开发者利润1千万，不开发者利润0。需求小，两者都开发利润各为-3千万两者都不开发利润各为0。博弈树：房地产开发博弈IA开发不开发大小大小开发不开发开不开开不开开不开(4,4)(8,0)(-3,-3)(1,0)(0,8)(0,0)(0,1)(0,0)

N1N2

B1B2B3B4扩展式表述博弈的纳什均衡需求大，开发者利润8千万，不开发者利30信息集：房地产博弈IIA开发不开发大小大小开发不开发开不开开不开开不开(4,4)(8,0)(-3,-3)(1,0)(0,8)(0,0)(0,1)(0,0)

N1N2

B1

B2

B3

B4信息集：房地产博弈IIA开发31信息集：房地产博弈IIIA开发不开发大小大小开发不开发开不开开不开开不开(4,4)(8,0)(-3,-3)(1,0)(0,8)(0,0)(0,1)(0,0)

N1N2

B1

B2

B3

B4信息集：房地产博弈IIIA开发32信息集：房地产博弈IVN大小开不开开不开开发不开发开不开开不开开不开(4,4)(8,0)(0,8)(0,0)(-3,-3)(1,0)(0,1)(0,0)

B1B2

A1A2A3A4信息集：房地产博弈IVN33逆向归纳法开不开开不开开不开(-3,-3)(1,0)(0,1)(0,0)A

BB房地产开发：需求小逆向归纳法就是从动态博弈的最后一个阶段或最后一个子博弈开始，逐步向前倒推以求解动态博弈的方法。逆向归纳法开不开开34子博弈精炼纳什均衡扩展式博弈的战略组合s*=(s1*,…,si*,…,sn*)是一个子博弈精炼纳什均衡，如果：(1)它是原博弈的纳什均衡；(2)它在每个子博弈上给出纳什均衡一个战略组合是子博弈精炼纳什均衡，当只当它在每个子博弈上都构成纳什均衡子博弈精炼纳什均衡扩展式博弈的战略组合s*=(s1*,…,s35子博弈精炼纳什均衡均衡路径构成子博弈精炼纳什均衡的战略不仅在均衡路径上是最优的，而且在非均衡路径上也是最优的。这是纳什均衡与子博弈精炼纳什均衡的实质区别只有当一个战略规定的行动规则在所有可能的情况下都是最优的时，它才是一个合理的、可置信的战略序贯理性：不论过去发生了什么，参与人应该在博弈的每一个时点上最优化自己的决策子博弈精炼纳什均衡均衡路径36有同时选择的两阶段动态博弈假设有两个阶段，在每个阶段有两个参与人同时选择(静态博弈)。（两个子博弈）有同时选择的两阶段动态博弈假设有两个阶段，在每个阶段有两个参37银行挤兑(1)

王则柯“银行挤兑的成因和预防”两客户在同一银行各存有100元，银行将这200元投资于一个长期项目。如果在项目到期前银行要抽回资金，则只能收回140元；但如果到期后再收回投资，则可收回本息280元。对客户来说，抽回存款的日期也有两种：一是在银行投资项目到期之前，称日期1；一是在到期之后，称日期2。假定如果两客户在日期1要求抽回资金则各得70元；如果只有一个客户在日期1要抽回资金则该客户得100元，另一客户只能得到剩余的40元。如果等到日期2两客户同时要收回资金，则各得140元；如果到日期2还只有一方要求收回资金，则要求收回资金一方得180元，另一方得100元；如果到日期2没有客户要求收回资金，则银行还是分给他们各140元。银行挤兑(1)

王则柯“银行挤兑的成因和预防”两客户在同一银38银行挤兑(2)日期1客户2客户1抽回不抽回抽回70,70100,40不抽回40,100下一日期日期2客户2客户1抽回不抽回抽回140,140180,100不抽回100,180140,140银行挤兑(2)日期1客户2客户1抽回不抽回抽回70,701039银行挤兑(3)日期1客户2客户1抽回不抽回抽回70,70100,40不抽回40,100140,140银行挤兑(3)日期1客户2客户1抽回不抽回抽回70,701040重复博弈和无名氏定理序贯博弈：不同阶段的博弈结构不同重复博弈：同样结构的博弈重复多次，其中每次博弈称为“阶段博弈”当博弈重复无限次时，存在着完全不同于一次博弈的子博弈精炼纳什均衡无名氏定理：有一个一次博弈G可作为某无穷博弈的一个阶段，G有纳什均衡，对于无限博弈，一定存在一个贴现因子，使无限博弈的结果不劣(弱优)于G的纳什均衡结果重复博弈和无名氏定理序贯博弈：不同阶段的博弈结构不同41不确定环境下的重复博弈寡头市场上，低需求时容易使他们都选择“合作”，但在高需求时，利润的诱惑使他们都选择“背叛”。这种情况可以重复能同甘却不能共苦，似乎有道德谴责的意味，但这一现象总是发生，发生的逻辑是什么？博弈论可以解释不确定环境下的重复博弈寡头市场上，低需求时容易使他们都选择“42只拥有不完全信息。每个人知己于必然，知人于或然引入一个虚拟的参与人：自然。它选择参与人的特征类型海萨尼转换完全但不完美信息博弈给定自己的类型和别人的类型的概率分布的情况下，每个参与人的期望效用达到最大（三）不完全信息静态博弈：

贝叶斯-纳什均衡只拥有不完全信息。每个人知己于必然，知人于或然（三）不完全43不完全信息静态博弈和贝叶斯纳什均衡例：市场进入博弈进入者不知道在位者的成本函数，只能猜概率如果你是高成本，我就进入,预期收益40，如果你是低成本，我就不进入。到底进还是不进？进入者进入不进入在位者高成本情况低成本情况默许斗争默许斗争40，50-10，030，80-10,1000，3000，3000，4000，400海萨尼转换贝叶斯纳什均衡不完全信息静态博弈和贝叶斯纳什均衡例：市场进入博弈在位者高成44双方叫价拍卖(doubleauction)两群人各自出价，有中间的拍卖商。叫价较低者容易卖出，但成交价格有可能高于他的出价；出价高者容易买到，但成交价格有可能低于他的出价Chatterjee&Samuelson“双方叫价拍卖模型”假设你卖我买你觉得这东西值c，要价ps；我觉得这东西值v，要价pb。同时报数如果你要价较低，成交，价格为中间数如果你要价较高，不成交贝叶斯纳什均衡的应用举例双方叫价拍卖(doubleauction)贝叶斯纳什均衡的45贝叶斯纳什均衡的应用举例双方叫价拍卖(doubleauction)如果是完全信息，我知道那东西对你意味着什么，你也知道那东西对我来讲值多少钱。这将形成一个均衡：你我出价相等，皆大欢喜如果谁想沾便宜，生意就没法做还可能出现无效率的均衡：双方都没有认真选择价格，漫天要价，坐地还钱，做不成生意贝叶斯纳什均衡的应用举例双方叫价拍卖(doubleauct46贝叶斯纳什均衡的应用举例双方叫价拍卖(doubleauction)如果是不完全信息，我不知道那东西对你意味着多少钱，你也不知道那东西对我来讲有多大价值。但可以假设我们互相知道对方的分布函数根据纳什均衡的定义，我们都选择最大化根据均衡战略，即使我觉得它值1，但我最多只出3/4，如果想成交，你的要价必须不高于3/4贝叶斯纳什均衡的应用举例双方叫价拍卖(doubleauct47后行动者可以通过观察而增加对先行者的了解，再修正其主观判断，并由此选择自己的行动。先行者知道自己的行为会被他人利用，就会设法传递有利信息。博弈过程不仅是参与人选择行动的过程，还是不断学习的过程。精炼贝叶斯均衡要求：给定其他参与人类型的信念，参与人的策略在每一个信息集开始的“后续博弈”上构成贝叶斯-纳什均衡，而且在所有可能的情况下，参与人要根据观察结果来修正对其他参与人的信念，据此选择自己的最优化行为。（四）不完全信息动态博弈:

精炼贝叶斯均衡后行动者可以通过观察而增加对先行者的了解，再修正其主观判断，48二手车交易假定你现在到二手车市场去买一辆旧车，到了市场后，你却发现不知道每辆旧车真正的质量究竟怎样，因为它们看起来都象新车一样。但通常卖方对旧车的质量要清楚得多。现在假定二手车只有“好”和“差”两种类型，卖者知道而买者不知道；不管好、差，卖者都有两种选择：卖或不卖，买者有“买”和“不买”两种选择。二手车交易的扩展式表述：首先，卖者确定旧车质量；其次，卖者决定是卖还是不卖；最后，在卖者卖车的情况下，买者确定买还是不买。二手车交易假定你现在到二手车市场去买一辆旧车，到了市场后，你49二手车交易买者买者卖者卖者好坏卖不卖买不买卖不卖买不买卖者二手车交易买者50精炼贝叶斯均衡精炼贝叶斯均衡是一个战略组合和一个概率分布，它们满足以下要求：(1)在各个信息集，轮到选择的参与人必须具有一个关于博弈达到该信息集中各决策结的概率的判断(即信息集上的概率分布)；(2)给定概率分布和其他参与人的选择，每个参与人的战略是最优的；(3)概率分布是使用贝叶斯法则从最优战略和观测到的行动得到的。精炼贝叶斯均衡精炼贝叶斯均衡是一个战略组合和一个概率分布，它51市场类型市场完全失败：所有卖方担心商品卖不出去而不卖，市场交易不存在。市场完全成功：只有质量好的商品才被卖，而质量差的卖方不敢卖。市场上的商品都是好的。市场部分成功：所有卖方不管商品好坏都卖，买方不管商品好坏都买，交易总是能够完成。市场接近失败：所有好商品都被投放在市场，只有部分坏商品被投放，但买者按一定概率购买市场上的商品。市场类型市场完全失败：52混同均衡与分离均衡在有的市场中，所有的卖方(具有完美信息)都采取相同的选择(卖或不卖)，而不管商品的“好”“坏”(如市场完全失败中所有卖方都不卖，市场部分成功中所有卖方都卖)。这种完美信息的参与人完全采取相同的行为的市场均衡被称为“混同均衡”。而另外一些市场，拥有不同质量商品的卖方采取的选择却截然不同(如完全成功中，好商品的卖方选择卖，差商品的卖方选择不卖)。这种具有完美信息的参与人采取完全不同的选择的市场均衡被称为“分离均衡”。混同均衡与分离均衡在有的市场中，所有的卖方(具有完美信息)都53二手车博弈：单一价格模型假定：二手车有好、差两种情况，对买方来讲价值分别为V和W(V>W)；卖方不管旧车好坏都只能以一种价格P出售(即差车如果出低价将没有人买)。但是，差车必须花费一定的伪装成本C才能诱使买者购买。买者买者卖者卖者好坏卖不卖买不买卖不卖买不买卖者(P,V-P)(0,0)

(P-C,W-P)(-C,0)二手车博弈：单一价格模型假定：二手车有好、差两种情况，对买方54二手车博弈：单一价格模型情形I：如果V>P>W，差车子出现的概论P(b)很小，即买方相信还是好的车子占绝大多数，并且P>C,则下列策略组合和判断构成一个市场部分成功的精炼贝叶斯均衡(混同均衡)：(1)卖方选择卖，不管车子好或差；(2)买方选择买，只要卖者卖；(3)买方的判断为P(g|s)=P(g)，P(b|s)=P(b)。g=goodb=bads=sell情形II：假定P<C，即要把差车伪装成好车很费钱。下列策略组合和判断构成一个市场完全成功的精炼贝叶斯均衡(分离均衡)：(1)卖方在车况好时选择卖，车况差时选择不卖。(2)买方选择买，只要卖方卖。(3)买方的判断是P(g|s)＝1，P(b|s)=0情形III：在某些特殊时候，可能出现一些最悲观的情况，即买方根据以往的经验，判断当卖方选择卖时一定是车况差的，则下列策略和判断构成市场完全失败的精炼贝叶斯均衡：(1)卖方总选不卖；(2)买方总选不买；(3)P(g|s)=0,P(b|s)=1二手车博弈：单一价格模型情形I：如果V>P>W，差车子出现的55献给诸位知人者智，自知者明;胜人者力，自胜者强;小胜者术，大胜者德。献给诸位知人者智，自知者明;56

站在别人的立场上想一想，就是为自己未来的遭遇着想

——米兰·昆德拉站在别人的立场上想一想，就是57谢谢大家！谢谢大家！58

太阳病本证一

中风表虚证及兼证

59（一）桂枝汤证

[原文]太阳中风，阳浮而阴弱，阳浮者，热自发，阴弱者，汗自出，啬啬恶寒，淅淅恶风，翕翕发热，鼻呜干呕者，桂枝汤主之。（12）提要：太阳中风证的病机及证治。

分析：论述了桂枝汤证的主要症状与基本病机及《伤寒论》第一方桂枝汤。（一）桂枝汤证

[原文]太阳中风，阳浮而阴弱，阳浮者，热自60太阳中风（包括1、2条脉证）脉阳浮-轻取浮阴弱-重按弱病机阳浮：热自发-卫强，抗邪于外而发热阴弱：汗自出-营弱，不能内守而汗出。

主证嗇嗇恶寒-汗出窍开，遇寒则恶淅淅恶风-自汗营弱，遇风则恶翕翕发热-正气抗邪，体温不高辅证鼻鸣-肺气不利而鼻塞干呕-胃气不降治疗桂枝汤-调和营卫，解肌祛风

太阳中风（包括1、2条脉证）脉阳浮-轻取浮病机阳浮：热61服法：①

药后啜粥②

温覆微汗③

获效停服④

未效守方⑤

药后禁口

服法：62进一步讨论桂枝汤证的主证

（原文13/P14）

[原文]太阳病，头痛，发热，汗出，恶风，桂枝汤主之。（13）提要：桂枝汤的证治。

太阳病-泛指一切表证头痛、发热、恶风-表证共有证象汗出-为桂枝汤独具之证。进一步讨论桂枝汤证的主证

（原文13/P14）[原文]太阳63本条与第2条相似，所不同处妙在未点“中风“二字”。说明桂枝汤的应用不单仅限于“中风”，亦有人云：本条应有脉缓。若文中有脉缓，本条则无存在的必要。因脉浮缓为中风证之主脉。本条意在说明桂枝汤的应用范围。本条与第2条相似，所不同处妙在未点“中风“二字”。说明桂枝汤64[原文]太阳病，发热，汗出者，此为荣弱卫强，故使汗出。欲救邪风者，宜桂枝汤。（95）提要：论太阳中风证的病因病理。补述太阳中风的病因病机及证治[原文]太阳病，发热，汗出者，此为荣弱卫强，故使汗出。欲救邪65太阳病证-发热汗出病机营弱卫强病因-风邪偏盛治疗-桂枝汤-解肌祛风，调和营卫卫气浮盛于外营阴不能内守汗出太阳病证-发热汗出卫气浮盛于外汗出66太阳中风证，邪气较重，当针药并用的治法[原文]太阳病，初服桂枝汤，反烦不解者，先刺风池，风府，却与桂枝汤则愈。（24）提要:反烦不解者-邪气较重，初服桂枝汤，正气得药力之助，正邪搏击治-针药并用。太阳中风证，邪气较重，当针药并用的治法[原文]太阳病，初服桂67[原文]太阳病，外证未解，脉浮弱者，当以汗解，宜桂枝汤。（42）提要：脉浮弱者，宜用桂枝汤。太阳病脉象浮弱者，宜用桂枝汤[原文]太阳病，外证未解，脉浮弱者，当以汗解，宜桂枝汤。（468太阳病证：外证未解-头痛发热恶风寒等证犹在脉

浮弱浮缓-阳浮而阴弱浮弱-体弱不任峻汗治：当以汗解-解肌祛风方：宜桂枝汤

太阳病证：外证未解-头痛发热恶风寒等证犹在脉浮弱浮缓-阳69太阳病宜汗忌下的治疗原则

[原文]太阳病，外证未解，不可下也，下之为逆。欲解外者，宜桂枝汤。（44）提要：表里合病的治疗原则表里同病先表后里表里同治，不可单用攻下法太阳病宜汗忌下的治疗原则

[原文]太阳病，外证未解，不可下70[原文]太阳病，先发汗不解，而复下之，脉浮者不愈，浮为在外，而反下之，故令不愈。今脉浮，故在外，当须解外则愈，宜桂枝汤。（45）提要：汗下后，表不解者，仍当解表。太阳病汗下后，病仍在表，未成变证，仍当解表[原文]太阳病，先发汗不解，而复下之，脉浮者不愈，浮为在外，71太阳病误治

先发汗不解-汗不如法

而复下之-误用攻下目前情况：脉浮，病不愈原因：浮为在外，而反下之，故令不愈诊断：今脉浮，故在外-表证仍在治疗-当须解外-宜桂枝汤（轻汗）太阳病误治先发汗不解-汗不如法而复72太阳病误治-下转归其气上冲-正未伤，抗邪于外，表证仍在-桂枝汤若不上冲-正已伤，外邪内陷，变生他病-不可与桂枝汤[原文]

（15）太阳病，下之后，其气上冲者，可与桂枝汤，方用前法；若不上冲者，不得与之。太阳病误下后，其气上冲的治法太阳病误治-下其气上冲-正未伤，抗邪于外，表证仍在-桂枝汤73[原文]（57）“伤寒发汗已解，半日许复烦，脉浮数者，可更发汗，宜桂枝汤。浮数之脉多见于风温证，但风寒证亦可见到，临证时不可不辨。太阳伤寒发汗后，余邪未尽仍宜汗解的治法[原文]（57）“伤寒发汗已解，半日许复烦，脉浮数者，可更74病人

原发病-太阳伤寒证治疗经过-发汗已解服麻黄汤伤寒脉证已愈目前表现-半日许复烦余邪未尽，移时复发汗出肌疏，复感风寒脉浮数-发热使然治疗-可更发汗-再次发汗，但改变其手段方-宜桂枝汤-轻汗病人原发病-太阳伤寒证75病常自汗出的病理和治疗[原文]病常处汗出者，此为荣气和，荣气和者，外不谐，以卫气不共荣气谐和故，以荣行脉中，卫行脉外，复发其汗，荣卫和则愈，宜桂枝汤。（53）病人

证-常自汗出因-营气自和，卫气不谐-即营卫失调治-使营卫协调-宜桂枝汤病常自汗出的病理和治疗[原文]病常处汗出者，此为荣气和，荣气76时发热自汗出的病理和证治病人证脏无他病----在内之脏腑无病时发热、自汗出而不愈----病系在外因:卫气不和----营卫不协调治:先其时发汗----在发热自汗出之前---服药方:宜桂枝汤[原文]（54）病人脏无他病。时发热，自汗出，而不愈者，此卫气不和也，先其时发汗则愈，宜桂枝汤。时发热自汗出的病理和证治病人证脏无他病----77主症病理病证特点病机区别53条54条自汗营卫不和，关键在卫气常自汗出，无他症时发热自汗出卫气虚弱不能固外（开而不阖）卫虚，发散阳热功能降低阳郁肌表（阖而不开）主症病理病证特点病机区别53条54条自汗营卫不和，关键在卫气78卫阳不足自汗症，服药有二种情况：

无发热，但常自汗出者：表阳虚不能外固-----温复卫阳，其汗自止（不拘时）时发热，自汗出者卫阳虚郁，郁久生热，营阴受迫-----应在未发热之前服桂枝汤------温通卫阳，其汗自止。

卫阳不足自汗症，服药有二种情况：无发热，但常自汗出者：79桂枝汤的服法：用于卫阳不足的自汗，在于扶正，无须喝热粥以助汗用于太阳中风证，宜喝热粥助胃气，发汗祛邪桂枝汤的服法：用于卫阳不足的自汗，在于扶正，无须喝热粥以助汗80桂枝汤调营卫-调气血-调阴阳

（适应证共13条）

1．太阳中风证2．表证或汗或下，而外证未解，需再汗者3．太阳病，六七日不大便，小便清者4．杂病中，脏无他病，常自汗出，或时发热汗出者。5．霍乱病里和而表未解，身痛不休者桂枝汤调营卫-调气血-调阴阳

（适应证共13条）

81（二）桂枝汤禁例[原文]桂枝本为解肌，若其人脉浮紧，发热汗不出者，不可与之也。常须识此，勿令误也。（16下）[原文]若酒客病，不可与桂枝汤，得之则呕，以酒客不喜甘故也。（17）[原文]凡服桂枝汤吐者，其后必吐脓血也。（19）（二）桂枝汤禁例[原文]桂枝本为解肌，若其人脉浮紧，发热汗82湿热、阳热、脓毒内伏者（17、19）伤寒表实证（16）（二）桂枝汤禁例（二）桂枝汤禁例83（三）桂枝汤证兼证

1．桂枝加葛根汤证太阳中风兼经气不舒的证治[原文]太阳病，项背强几几，反汗出恶风者，桂枝加葛根汤主之。（14）

太阳病因：风寒之邪侵入太阳经输证：项背强几几（体征）-----邪犯经输津液受阻，经脉失养反汗出-------经气受阻，无般无汗，今有汗，故言“反”恶风------腠理开，毛窍松治：桂枝加葛根汤-解肌祛风兼通经脉之津气（三）桂枝汤证兼证1．桂枝加葛根汤证太阳病因：842．桂枝加厚朴杏子汤证太阳病

误治----下之证-----表未解，微喘-外邪迫肺治-----桂枝加厚朴杏子汤主之解肌祛风，降逆平喘。

2．桂枝加厚朴杏子汤证太阳病误治----下之85外感风寒引发宿疾喘息的证治

喘家患太阳病喘家----素有喘疾作桂枝汤---解肌祛风以治新感加厚朴杏子佳-----降气宣喘[原文]喘家，作桂枝汤，加厚朴、杏子佳。（18）外感风寒引发宿疾喘息的证治

喘家患太阳病喘家----素有863．桂枝加附子汤证

[原文]太阳病，发汗，遂漏不止，其人恶风，小便难，四肢微急，难以屈伸者，桂枝加附子汤主之。（20）

太阳病兼阳虚漏汗的证治

3．桂枝加附子汤证

[原文]太阳病，发汗，遂漏不止，其人恶风87阳虚不能温煦阴伤失于濡养太阳病因：发汗-汗不如法，太过证

遂漏不止-----卫阳受伤，营阴渗泄恶风-----卫伤，表邪未解小便难（量少不畅）-----汗多于外，阴亏于内四肢微急（轻度拘急）难以屈伸治：桂枝加附子汤----扶阳解表。阳虚不能温煦太阳病因：发汗-汗不如法，太过证遂漏不88[原文]太阳病，下之后，脉促胸满者，桂枝去芍药汤主之。（21）太阳病误下致表邪不解兼胸阳不振的证治4．桂枝去芍药汤证[原文]太阳病，下之后，脉促胸满者，桂枝去芍药汤主之。（2189

脉：促-表邪内陷，郁而不伸，正邪相争太阳病（原发病）

病因：误下证

表证仍在----恶寒发热汗出或无汗胸满（胸闷不适）-----邪陷胸中胸阳被遏治：桂枝去芍药汤-解肌祛风，宣通阳气脉：促-表邪内陷，郁而不伸，正邪相争太阳病（原发病）病90若微寒者，桂枝去芍药加附子汤主之。（22）太阳病误下，胸阳受损表邪未解的证治5.桂枝去芍药加附子汤证若微寒者，桂枝去芍药加附子汤主之。（22）5.桂枝去芍药加附91太阳病病因：误下证（体质较弱者）脉微----阳虚较甚，无力鼓动血脉恶寒甚----表证未罢，加之阳虚胸满----胸阳不足，外邪欲陷正邪相争表证仍在----头项强痛等治：桂枝去芍药加附子汤----解肌祛风温经复阳太阳病病因：误下证脉微----阳虚较甚，无力鼓动血脉926．桂枝新加汤证

[原文]发汗后，身疼痛，脉沉迟者，桂枝加芍药生姜各一两，人参三两新加汤主之（62）

汗后气营不足身痛的证治病人病因：发汗后----汗不如法，大汗伤津证：身疼痛----营气不足，筋脉失养脉：沉迟----里气内虚，营血不足治：桂枝加芍药生姜各一两人参三两新加汤6．桂枝新加汤证

[原文]发汗后，身疼痛，脉沉迟者，桂枝加芍93博弈论专题博弈论专题94一、现代博弈论的简单发展史

博弈论与诺贝尔经济学奖

二、博弈论与主流经济学的发展博弈论对经济学的影响三、非合作博弈理论非合作博弈的非技术性简要概述

一、现代博弈论的简单发展史95一、现代博弈论简单发展史1944年数学家冯诺伊曼（VonNeumann）与经济学家摩根斯坦(Morgenstein)合著的《博弈论与经济行为》1950年，Tucker最先提出并研究了“囚徒困境”1950年，Nash发表了“n人博弈中的均衡点”-奠基性论文一、现代博弈论简单发展史1944年数学家冯诺伊曼（VonN96博弈论专题课件97博弈论专题课件98博弈论专题课件99二、博弈论与主流经济学的发展传统微观经济学与博弈论的比较传统微观经济学的个人决策是在给定一个价格参数和收入的条件下最大化自己的效用，个人的效用与其他人无关，所有其他人的行为都被总结在“价格”参数之中博弈论中，个人效用不仅依赖于自己的选择，还以来于他人的选择，研究在存在外部经济条件下的个人选择问题行为主体的数量通常不多，相互之间存在明显影响二、博弈论与主流经济学的发展传统微观经济学与博弈论的比较100二、博弈论与主流经济学的发展国外经济学教科书改写，加入大量博弈论内容博弈论进入主流经济学，其研究对象：转向个体放弃了某些没有微观基础的假设转向人与人之间行为的相互影响和作用重视对信息的研究传统微观经济学的工具是数学(微积分、线性代数、统计学)，而博弈论是一种新的分析工具。二、博弈论与主流经济学的发展国外经济学教科书改写，加入大量博101二、博弈论与主流经济学的发展博弈论研究对象：

当成果无法由个体完全掌握，而结局须视群体共同决策而定时，个人为了取胜，应该采取什么策略方法论：

经济学、政治学、管理、军事、外交、国际关系、公共选择、犯罪学“深蓝”和“更深的蓝”使用动态博弈理论编写程序，后来战胜了无敌的卡斯帕罗夫二、博弈论与主流经济学的发展博弈论研究对象：102企业、政府与商业环境博弈论与竞争策略

“要想在现代社会做一个有文化的人，你必须对博弈论有一个大致了解”

——保罗·萨缪尔森企业、政府与商业环境博弈论与竞争策略“要想在现代社会做一103Paul.Samuelson曾经戏说：你甚至可以使一只鹦鹉变成一个训练有素的经济学家，因为它必须学习的只有两个词，那就是“供给”和“需求”博弈论学者Kandori俏皮地作了引申：现在这只鹦鹉需要再学习一个词，那就是“纳什均衡”博弈论在现代经济学中的重要地位、作用和影响Paul.Samuelson曾经戏说：你甚至可以使一只鹦鹉变104三、非合作博弈理论著名案例——囚徒困境（prisoner‘sdilemma）个人理性最终导致集体理性的缺失三、非合作博弈理论著名案例——囚徒困境（prisoner‘s105三、非合作博弈理论博弈：决策主体在互相对抗中，对抗双方(或多方)互相依存的一系列策略和行动的过程集合参与人的利益有冲突博弈是一个过程集合(参与人、策略、行动、信息等)。思维从具体到抽象本质特征是策略的相互依存性博弈论：专门研究博弈如何出现均衡的规律的学问三、非合作博弈理论博弈：106三、非合作博弈理论博弈论的基本要素：

参与人、行动、信息、战略、支付函数、结果、均衡博弈有不同的种类：从行动顺序角度：

静态博弈动态博弈从拥有信息角度：完全信息博弈不完全信息博弈三、非合作博弈理论博弈论的基本要素：107博弈的关键三要素：

参与人、策略空间、收益函数（支付函数）博弈信息：影响最后博弈结局的所有参与人的情报“完美信息”-确定的结果“不完美信息”-概率期望依据支付结果分为零和博弈、常和博弈以及变和博弈非合作博弈理论博弈的关键三要素：非合作博弈理论108静态动态完全信息完全信息静态博弈纳什均衡纳什（1950，1951）完全信息动态博弈子博弈精炼纳什均衡泽尔腾（1965）不完全信息不完全信息静态博弈贝叶斯纳什均衡海萨尼（1967－1968）不完全信息动态博弈精炼贝叶斯纳什均衡泽尔腾（1975）Kreps和Wilson（1982）Fudenberg和Tirole（1991）非合作博弈理论静态动态完全信息完全信息静态博弈完全信息动态博弈不完全信息不109（一）完全信息静态博弈：纳什均衡

NashEquilibriumANashequilibrium,namedafterJohnNash,isasetofstrategies,oneforeachplayer,suchthatnoplayerhasincentive

tounilaterallychangeheraction.Playersareinequilibriumifachangeinstrategiesbyanyoneofthemwouldleadthatplayertoearnlessthanifsheremained

withhercurrentstrategy.Forgamesinwhichplayersrandomize(mixedstrategies),theexpectedoraveragepayoffmustbeatleastaslargeasthatobtainablebyanyotherstrategy.纳什均衡，一个策略集合，其中每个参与人没有动机去单方面改变自己的行动。任何一个人改变策略都会获得更少，这就是纳什均衡。对于随机化的参与人，期望或平均支付至少与其他任何策略一样大（一）完全信息静态博弈：纳什均衡

NashEquilibr110（一）完全信息静态博弈：纳什均衡纳什均衡的重要性：任何“合理”结果都要满足的条件——当某一参与人发现他单方面改变战略可以获取更多时，他会毫不犹豫地改变自己的战略，博弈自然就没有达到均衡一种制度安排要发生效力，必须是纳什均衡，否则，这种制度安排就没有效力（一）完全信息静态博弈：纳什均衡纳什均衡的重要性：111（一）完全信息静态博弈：纳什均衡囚徒困境的几个事例：价格大战两个寡头企业选择产量公共产品的供给军备竞赛做广告围观时踮脚尖应试教育污染。1968年，格雷特·哈丁成功地将“囚徒困境”与资源耗竭结合起来,揭示了生态环境问题与囚徒困境的相似之处。贸易自由与壁垒，地方保护主义（一）完全信息静态博弈：纳什均衡囚徒困境的几个事例：112（一）完全信息静态博弈：纳什均衡个人理性与集体理性的冲突

各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局

从利己目的出发，结果损人不利己合作是有利的“利己策略”，但它必须符合以下黄金律：按照你愿意别人对你的方式来对别人，但只有他们也按同样方式行事才行。也就是“己所不欲勿施于人”。（一）完全信息静态博弈：纳什均衡个人理性与集体理性的冲突113占优战略均衡：(dominant-strategyequilibrium)反映了所有人的绝对偏好，因此十分稳定。但这种情况较少见。又称为上策均衡。重复剔除的占优战略均衡混合战略纳什均衡(一)

完全信息静态博弈：纳什均衡

基本分析思路和方法占优战略均衡：(dominant-strategyequ114例2：智猪博弈(boxedpigs)（一）完全信息静态博弈：纳什均衡小猪按等待大猪按等待5，14，49，-10，0猪圈里圈两头猪，一头大猪，一头小猪。猪圈的一头有一个猪食槽，另一头安装一个按钮，控制着猪食的供应。按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，但谁按按钮谁就要付出2个单位的成本。若大猪先到，大猪吃到9个单位，小猪只能吃1个单位；若同时到，大猪吃7个单位，小猪吃3个单位；若小猪先到，大猪吃6个单位，小猪吃4个单位例2：智猪博弈(boxedpigs)（一）完全信息静态博115例3：性别战(battleofsexes)女足球芭蕾男足球芭蕾2，10，00，01，2先动优势所形成的“解”形成的机会（一）完全信息静态博弈：纳什均衡例3：性别战(battleofsexes)女足球116例4：斗鸡博弈(chickengame)(胆小鬼博弈)B进退A进退-3，-32，00，20，0（一）完全信息静态博弈：纳什均衡例4：斗鸡博弈(chickengame)(胆小鬼博弈)B进117例5：进入阻挠(entrydeterrance)（一）完全信息静态博弈：纳什均衡在位者默许斗争进入者进入不进入40，50-10，00，3000，300例5：进入阻挠(entrydeterrance)（一）完118（一）完全信息静态博弈：纳什均衡

----混合战略纳什均衡有些博弈不存在(纯策略的)纳什均衡社会福利博弈之例：不存在纳什均衡猜谜游戏之例：不存在纳什均衡B正面反面A正面反面-1，11，-11，-1-1，1流浪汉找工作游荡政府救济不救济3，2-1，3-1，10，0（一）完全信息静态博弈：纳什均衡

----混合战略纳什均衡119（一）完全信息静态博弈：纳什均衡

----混合战略纳什均衡纯战略：参与人在每一个给定信息的情况下只选择一个特定的行动混合战略：参与人在每一个给定信息的情况下以某种概率分布随机地选择不同的行动“流浪汉”的纳什均衡：政府以0.5救济，流浪汉以0.2找工作一个参与人使用混合策略的好处是给对方造成不确定性海萨尼对混合战略的解释：混合战略等价于不完全信息下的纯战略（一）完全信息静态博弈：纳什均衡

----混合战略纳什均衡120

1.

纳什均衡的存在性2.纳什均衡的多重性促成纳什均衡的方法Cheaptalk重复博弈但并不保证必然出现纳什均衡（一）完全信息静态博弈：纳什均衡

1.纳什均衡的存在性（一）完全信息静态博弈：纳什均衡121可能存在多个纳什均衡，如果某种情况不可能出现(如，不可信的威胁)，则可剔除之。精炼，缩小了“解”的个数如果是动态博弈，从每一个行动选择开始到博弈结束又构成一个博弈，即“子博弈”子博弈精炼纳什均衡：当只当参与人的战略在每一个子博弈中都构成纳什均衡承诺行动：当事人使自己的威胁变得可信的行动（二）完全信息动态博弈：

子博弈精炼纳什均衡可能存在多个纳什均衡，如果某种情况不可能出现(如，不可信的威122扩展式表述博弈的纳什均衡需求大，开发者利润8千万，不开发者利润0。需求大，两者都开发利润各为4千万。需求小，开发者利润1千万，不开发者利润0。需求小，两者都开发利润各为-3千万两者都不开发利润各为0。博弈树：房地产开发博弈IA开发不开发大小大小开发不开发开不开开不开开不开(4,4)(8,0)(-3,-3)(1,0)(0,8)(0,0)(0,1)(0,0)

N1N2

B1B2B3B4扩展式表述博弈的纳什均衡需求大，开发者利润8千万，不开发者利123信息集：房地产博弈IIA开发不开发大小大小开发不开发开不开开不开开不开(4,4)(8,0)(-3,-3)(1,0)(0,8)(0,0)(0,1)(0,0)

N1N2

B1

B2

B3

B4信息集：房地产博弈IIA开发124信息集：房地产博弈IIIA开发不开发大小大小开发不开发开不开开不开开不开(4,4)(8,0)(-3,-3)(1,0)(0,8)(0,0)(0,1)(0,0)

N1N2

B1

B2

B3

B4信息集：房地产博弈IIIA开发125信息集：房地产博弈IVN大小开不开开不开开发不开发开不开开不开开不开(4,4)(8,0)(0,8)(0,0)(-3,-3)(1,0)(0,1)(0,0)

B1B2

A1A2A3A4信息集：房地产博弈IVN126逆向归纳法开不开开不开开不开(-3,-3)(1,0)(0,1)(0,0)A

BB房地产开发：需求小逆向归纳法就是从动态博弈的最后一个阶段或最后一个子博弈开始，逐步向前倒推以求解动态博弈的方法。逆向归纳法开不开开127子博弈精炼纳什均衡扩展式博弈的战略组合s*=(s1*,…,si*,…,sn*)是一个子博弈精炼纳什均衡，如果：(1)它是原博弈的纳什均衡；(2)它在每个子博弈上给出纳什均衡一个战略组合是子博弈精炼纳什均衡，当只当它在每个子博弈上都构成纳什均衡子博弈精炼纳什均衡扩展式博弈的战略组合s*=(s1*,…,s128子博弈精炼纳什均衡均衡路径构成子博弈精炼纳什均衡的战略不仅在均衡路径上是最优的，而且在非均衡路径上也是最优的。这是纳什均衡与子博弈精炼纳什均衡的实质区别只有当一个战略规定的行动规则在所有可能的情况下都是最优的时，它才是一个合理的、可置信的战略序贯理性：不论过去发生了什么，参与人应该在博弈的每一个时点上最优化自己的决策子博弈精炼纳什均衡均衡路径129有同时选择的两阶段动态博弈假设有两个阶段，在每个阶段有两个参与人同时选择(静态博弈)。（两个子博弈）有同时选择的两阶段动态博弈假设有两个阶段，在每个阶段有两个参130银行挤兑(1)

王则柯“银行挤兑的成因和预防”两客户在同一银行各存有100元，银行将这200元投资于一个长期项目。如果在项目到期前银行要抽回资金，则只能收回140元；但如果到期后再收回投资，则可收回本息280元。对客户来说，抽回存款的日期也有两种：一是在银行投资项目到期之前，称日期1；一是在到期之后，称日期2。假定如果两客户在日期1要求抽回资金则各得70元；如果只有一个客户在日期1要抽回资金则该客户得100元，另一客户只能得到剩余的40元。如果等到日期2两客户同时要收回资金，则各得140元；如果到日期2还只有一方要求收回资金，则要求收回资金一方得180元，另一方得100元；如果到日期2没有客户要求收回资金，则银行还是分给他们各140元。银行挤兑(1)

王则柯“银行挤兑的成因和预防”两客户在同一银131银行挤兑(2)日期1客户2客户1抽回不抽回抽回70,70100,40不抽回40,100下一日期日期2客户2客户1抽回不抽回抽回140,140180,100不抽回100,180140,140银行挤兑(2)日期1客户2客户1抽回不抽回抽回70,7010132银行挤兑(3)日期1客户2客户1抽回不抽回抽回70,70100,40不抽回40,100140,140银行挤兑(3)日期1客户2客户1抽回不抽回抽回70,7010133重复博弈和无名氏定理序贯博弈：不同阶段的博弈结构不同重复博弈：同样结构的博弈重复多次，其中每次博弈称为“阶段博弈”当博弈重复无限次时，存在着完全不同于一次博弈的子博弈精炼纳什均衡无名氏定理：有一个一次博弈G可作为某无穷博弈的一个阶段，G有纳什均衡，对于无限博弈，一定存在一个贴现因子，使无限博弈的结果不劣(弱优)于G的纳什均衡结果重复博弈和无名氏定理序贯博弈：不同阶段的博弈结构不同134不确定环境下的重复博弈寡头市场上，低需求时容易使他们都选择“合作”，但在高需求时，利润的诱惑使他们都选择“背叛”。这种情况可以重复能同甘却不能共苦，似乎有道德谴责的意味，但这一现象总是发生，发生的逻辑是什么？博弈论可以解释不确定环境下的重复博弈寡头市场上，低需求时容易使他们都选择“135只拥有不完全信息。每个人知己于必然，知人于或然引入一个虚拟的参与人：自然。它选择参与人的特征类型海萨尼转换完全但不完美信息博弈给定自己的类型和别人的类型的概率分布的情况下，每个参与人的期望效用达到最大（三）不完全信息静态博弈：

贝叶斯-纳什均衡只拥有不完全信息。每个人知己于必然，知人于或然（三）不完全136不完全信息静态博弈和贝叶斯纳什均衡例：市场进入博弈进入者不知道在位者的成本函数，只能猜概率如果你是高成本，我就进入,预期收益40，如果你是低成本，我就不进入。到底进还是不进？进入者进入不进入在位者高成本情况低成本情况默许斗争默许斗争40，50-10，030，80-10,1000，3000，3000，4000，400海萨尼转换贝叶斯纳什均衡不完全信息静态博弈和贝叶斯纳什均衡例：市场进入博弈在位者高成137双方叫价拍卖(doubleauction)两群人各自出价，有中间的拍卖商。叫价较低者容易卖出，但成交价格有可能高于他的出价；出价高者容易买到，但成交价格有可能低于他的出价Chatterjee&Samuelson“双方叫价拍卖模型”假设你卖我买你觉得这东西值c，要价ps；我觉得这东西值v，要价pb。同时报数如果你要价较低，成交，价格为中间数如果你要价较高，不成交贝叶斯纳什均衡的应用举例双方叫价拍卖(doubleauction)贝叶斯纳什均衡的138贝叶斯纳什均衡的应用举例双方叫价拍卖(doubleauction)如果是完全信息，我知道那东西对你意味着什么，你也知道那东西对我来讲值多少钱。这将形成一个均衡：你我出价相等，皆大欢喜如果谁想沾便宜，生意就没法做还可能出现无效率的均衡：双方都没有认真选择价格，漫天要价，坐地还钱，做不成生意贝叶斯纳什均衡的应用举例双方叫价拍卖(doubleauct139贝叶斯纳什均衡的应用举例双方叫价拍卖(doubleauction)如果是不完全信息，我不知道那东西对你意味着多少钱，你也不知道那东西对我来讲有多大价值。但可以假设我们互相知道对方的分布函数根据纳什均衡的定义，我们都选择最大化根据均衡战略，即使我觉得它值1，但我最多只出3/4，如果想成交，你的要价必须不高于3/4贝叶斯纳什均衡的应用举例双方叫价拍卖(doubleauct140后行动者可以通过观察而增加对先行者的了解，再修正其主观判断，并由此选择自己的行动。先行者知道自己的行为会被他人利用，就会设法传递有利信息。博弈过程不仅是参与人选择行动的过程，还是不断学习的过程。精炼贝叶斯均衡要求：给定其他参与人类型的信念，参与人的策略在每一个信息集开始的“后续博弈”上构成贝叶斯-纳什均衡，而且在所有可能的情况下，参与人要根据观察结果来修正对其他参与人的信念，据此选择自己的最优化行为。（四）不完全信息动态博弈:

精炼贝叶斯均衡后行动者可以通过观察而增加对先行者的了解，再修正其主观判断，141二手车交易假定你现在到二手车市场去买一辆旧车，到了市场后，你却发现不知道每辆旧车真正的质量究竟怎样，因为它们看起来都象新车一样。但通常卖方对旧车的质量要清楚得多。现在假定二手车只有“好”和“差”两种类型，卖者知道而买者不知道；不管好、差，卖者都有两种选择：卖或不卖，买者有“买”和“不买”两种选择。二手车交易的扩展式表述：首先，卖者