【人教版】精美省优课件七下数学：611 算术平方根课件

6.1平方根第六章实数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时算术平方根6.1平方根第六章实数导入新课讲授新课当堂练习课1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根;（重点）2.会求非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负性．（重点、难点）学习目标1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算学习目标导入新课历史感悟毕达哥拉斯(公元前570年～公元前500年)公元前500多年古希腊的哲学家、数学家、天文学家。导入新课历史感悟毕达哥拉斯(公元前570年～公元前500年)导入新课万物皆数导入新课万物皆数导入新课情境引入

学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？5dm因为52=25导入新课情境引入学校要举行美术作品比赛，小明

已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算.正方形的边长120.5正方形的面积1

讲授新课算术平方根一填表：表1思考：你能从表1发现什么共同点吗？40.25已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算.正方形正方形的面积140.3649正方形的边长已知一个正数的平方，求这个正数.表2表一和表二中的两种运算有什么关系？1

20.6

7

思考：你能从表2发现什么共同点吗？正方形的边长已知一个正数的平方，求这个正数.表2表一和表二中

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做

a的算术平方根.练一练

1.因为22=4

，所以4的算术平方根是＿＿；

22.下列说法正确的是

.①5是25的算术平方根.②0.01是0.1的算术平方根.①一、算术平方根的概念一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那a的算术平方根

互为逆运算平方根号被开方数读作：根号a（a≥0)怎么用符号来表示一个数的算术平方根？(x≥0)二、数学符号表示a的算术平方根互为平方根号被开方数读作：根号a（a≥0)怎1.一个正数的算术平方根有几个？0的算术平方根有一个，是0.2.0的算术平方有几个？负数没有算术平方根.3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根?一个正数的算术平方根有1个合作与交流：三、算术平方根的性质1.一个正数的算术平方根有几个？0的算术平方根有一个，是0.判断题：下列各式是否有意义？为什么？有有有无练一练判断题：下列各式是否有意义？为什么？有有有无练一练例1

分别求下列各数的算术平方根：（1）100，（2），（3）

解:（1）由于102=100，

因此；典例精析

（2）由于2=，

因此；

（3）由于0.72=0.49，

因此.不难看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.例1分别求下列各数的算术平方根：解:（1）由于102例2

计算：（1）；（2）.

解：(1)原式=7+3-1=9；(2)原式=2+3-4=1.例2计算：解：(1)原式=7+3-1=9；(2)原式=21）16的算术平方根是______;42一步运算两步运算2）的算术平方根是______;例3

填空：

注意文字或算术的表述，读清题意，再进行计算，以防误解.

归纳1）16的算术平方根是______;42一步运算两步运算2）算术平方根具有双重非负性a的算术平方根非负数非负数算术平方根的双重非负性二算术平方根具有双重非负性a的算术平方根非负数非负数算术平方根

解：无意义，因为被开方数不是非负数．下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？

注意：被开方数为非负数.练一练解：无意义，因为被开方数不是非负数．下列各式中解:因为|m-1|≥0，≥0，又|m-1|+=0,

所以|m-1|=0，=0，所以m=1,n=-3,所以m+n=1+(-3)=-2.例4若|m-1|+=0,求m+n的值.几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.

归纳解:因为|m-1|≥0，≥0，又|m-3.若，则a=

；2.若，则m=

；4.若｜a-3|+，则代数式=___.1.若|a+3|=0，

则a=

；-375-1练一练到目前为止，表示非负数的式子有：a≥0,|a|≥0,a2

≥0,

≥0,3.若，则a=例5：自由下落物体下落的距离h（米）与下落时间t（秒）的关系为

．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解:将h＝19.6代入公式

，得

，所以正数

(秒).即铁球到达地面需要2秒.例5：自由下落物体下落的距离h（米）与下落时间t（秒）的关系

1.填空：（看谁算得又对又快）

(1)一个数的算术平方根是3，则这个数是

.

(2)一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是___；和这个自然数相邻的下一个自然数是

.

(3)

的算术平方根为

.

(4)2的算术平方根为____.39a2a2+1当堂练习1.填空：（看谁算得又对又快）39a2a2+1当堂练2.求下列各数的算术平方根:（1）169；(2)；(3)0.0001.解：(1)因为132=169,所以169的算术平方根是13，即(2)因为,所以的算术平方根是，即

(3)因为0.012=0.0001,所以0.0001的算术平方根是0.01，即2.求下列各数的算术平方根:解：(1)因为132=169,3.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？3.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？解:设每块地板砖的边长为xm.由题意得故每块地板砖的边长是0.5m.4.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？解:设每块地板砖的边长为xm.由题意得4.用大小完全相同的

已知：｜x+2y|+求x-3y+4z的值.解：由题意得：解得拓展提升已知：｜x+2y|+求x-3y+4z的值.解：由题意得：解算术平方根算术平方根的概念课堂小结算术平方根的双重非负性算术平方根的应用算术平方根算术平方根的概念课堂小结算术平方根的双重非负性算术小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您【人教版】精美省优课件七下数学：611算术平方根课件【人教版】精美省优课件七下数学：611算术平方根课件附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学1班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一【人教版】精美省优课件七下数学：611算术平方根课件上海2006高考理科状元--武亦文武亦文格致中学理科班学生班级职务：学习委员高考志愿：复旦经济高考成绩：语文127分数学142分英语144分物理145分综合27分总分585分上海2006高考理科状元--武亦文武亦文格致中学理科班学生

“一分也不能少”

“我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10：30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。”

“一分也不能少”“我坚持做好每天的预习、复习

坚持做好每个学习步骤

武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。”

坚持做好每个学习步骤上海高考文科状元--- 常方舟曹杨二中高三(14)班学生班级职务：学习委员高考志愿：北京大学中文系高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分575分 (另有附加分10分)上海高考文科状元--- 常方舟曹杨二中高三(14)班“我对竞赛题一样发怵”

总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。“我对竞赛题一样发怵”总结自己的成功经验，常方舟认为学习的“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的“口味”。“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔6.1平方根第六章实数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时算术平方根6.1平方根第六章实数导入新课讲授新课当堂练习课1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根;（重点）2.会求非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负性．（重点、难点）学习目标1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算学习目标导入新课历史感悟毕达哥拉斯(公元前570年～公元前500年)公元前500多年古希腊的哲学家、数学家、天文学家。导入新课历史感悟毕达哥拉斯(公元前570年～公元前500年)导入新课万物皆数导入新课万物皆数导入新课情境引入

学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？5dm因为52=25导入新课情境引入学校要举行美术作品比赛，小明

已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算.正方形的边长120.5正方形的面积1

讲授新课算术平方根一填表：表1思考：你能从表1发现什么共同点吗？40.25已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算.正方形正方形的面积140.3649正方形的边长已知一个正数的平方，求这个正数.表2表一和表二中的两种运算有什么关系？1

20.6

7

思考：你能从表2发现什么共同点吗？正方形的边长已知一个正数的平方，求这个正数.表2表一和表二中

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做

a的算术平方根.练一练

1.因为22=4

，所以4的算术平方根是＿＿；

22.下列说法正确的是

.①5是25的算术平方根.②0.01是0.1的算术平方根.①一、算术平方根的概念一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那a的算术平方根

互为逆运算平方根号被开方数读作：根号a（a≥0)怎么用符号来表示一个数的算术平方根？(x≥0)二、数学符号表示a的算术平方根互为平方根号被开方数读作：根号a（a≥0)怎1.一个正数的算术平方根有几个？0的算术平方根有一个，是0.2.0的算术平方有几个？负数没有算术平方根.3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根?一个正数的算术平方根有1个合作与交流：三、算术平方根的性质1.一个正数的算术平方根有几个？0的算术平方根有一个，是0.判断题：下列各式是否有意义？为什么？有有有无练一练判断题：下列各式是否有意义？为什么？有有有无练一练例1

分别求下列各数的算术平方根：（1）100，（2），（3）

解:（1）由于102=100，

因此；典例精析

（2）由于2=，

因此；

（3）由于0.72=0.49，

因此.不难看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.例1分别求下列各数的算术平方根：解:（1）由于102例2

计算：（1）；（2）.

解：(1)原式=7+3-1=9；(2)原式=2+3-4=1.例2计算：解：(1)原式=7+3-1=9；(2)原式=21）16的算术平方根是______;42一步运算两步运算2）的算术平方根是______;例3

填空：

注意文字或算术的表述，读清题意，再进行计算，以防误解.

归纳1）16的算术平方根是______;42一步运算两步运算2）算术平方根具有双重非负性a的算术平方根非负数非负数算术平方根的双重非负性二算术平方根具有双重非负性a的算术平方根非负数非负数算术平方根

解：无意义，因为被开方数不是非负数．下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？

注意：被开方数为非负数.练一练解：无意义，因为被开方数不是非负数．下列各式中解:因为|m-1|≥0，≥0，又|m-1|+=0,

所以|m-1|=0，=0，所以m=1,n=-3,所以m+n=1+(-3)=-2.例4若|m-1|+=0,求m+n的值.几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.

归纳解:因为|m-1|≥0，≥0，又|m-3.若，则a=

；2.若，则m=

；4.若｜a-3|+，则代数式=___.1.若|a+3|=0，

则a=

；-375-1练一练到目前为止，表示非负数的式子有：a≥0,|a|≥0,a2

≥0,

≥0,3.若，则a=例5：自由下落物体下落的距离h（米）与下落时间t（秒）的关系为

．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解:将h＝19.6代入公式

，得

，所以正数

(秒).即铁球到达地面需要2秒.例5：自由下落物体下落的距离h（米）与下落时间t（秒）的关系

1.填空：（看谁算得又对又快）

(1)一个数的算术平方根是3，则这个数是

.

(2)一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是___；和这个自然数相邻的下一个自然数是

.

(3)

的算术平方根为

.

(4)2的算术平方根为____.39a2a2+1当堂练习1.填空：（看谁算得又对又快）39a2a2+1当堂练2.求下列各数的算术平方根:（1）169；(2)；(3)0.0001.解：(1)因为132=169,所以169的算术平方根是13，即(2)因为,所以的算术平方根是，即

(3)因为0.012=0.0001,所以0.0001的算术平方根是0.01，即2.求下列各数的算术平方根:解：(1)因为132=169,3.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？3.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？解:设每块地板砖的边长为xm.由题意得故每块地板砖的边长是0.5m.4.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？解:设每块地板砖的边长为xm.由题意得4.用大小完全相同的

已知：｜x+2y|+求x-3y+4z的值.解：由题意得：解得拓展提升已知：｜x+2y|+求x-3y+4z的值.解：由题意得：解算术平方根算术平方根的概念课堂小结算术平方根的双重非负性算术平方根的应用算术平方根算术平方根的概念课堂小结算术平方根的双重非负性算术小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您【人教版】精美省优课件七下数学：611算术平方根课件【人教版】精美省优课件七下数学：611算术平方根课件附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学1班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自