《金融衍生物定价理论》课程教学大纲

《金融衍生物定价理论》课程教学大纲课程编号：122150学分：3分总学时：51学时大纲执笔人：梁进大纲审核人：徐承龙课程性质与目的金融衍生物定价理论是计算金融学的基础课程。学生通过学习，具备金融数学的基础知识，在金融市场的无套利原理的假设下，掌握各种金融衍生物定价的数学建模，求解方法与技巧，以及几种常用的数值方法，包括二叉树方法、有限差分方法等。课程基本要求了解和掌握金融数学的基础知识，熟悉各种金融衍生物定价的数学建模和求解方法。课程基本内容金融市场和金融衍生物的一些基本概念金融市场的基本概念，如套利机会、无风险利率、自融资、投资策略和投资组合等。有风险的原生资产和金融衍生物金融市场中的原生资产，如股票、债券等；各种金融衍生物，如期权、期货、远期合约、互换等。无套利原理用无套利原理推出欧式与美式期权定价公式的一些性质，如平价公式、期权定价与敲定价格的单调关系，凸性等。期权定价的二叉树方法用二叉树方法计算欧式与美式期权的定价，推导相应的定价公式（欧式），并证明美式看涨与看跌期权的对称关系式。随机分析基础知识随机游动与Brown运动的定义，风险中性的基本鞅测度，原生资产价格演化的模型。使用二次变差定理求出布朗运动的微分，Ito公式的推导。欧式期权的定价公式用Δ－对冲建立欧式期权的定价模型，用数理方程的各种变换技巧求出欧式期权定价的Black－Scholes公式。用相关的技巧求出两值期权与复合期权的定价公式。期权定价公式的数值计算和参数分析有限差分方法的基本思路，用显式和隐式差分格式求出Black－Scholes方程的数值解。二叉树方法与有限差分方法之间的关系。Black－Scholes公式的参数分析。美式期权定价与最佳实施策略永久美式期权的定价公式与最佳实施边界及其相应的金融意义。永久美式期权看涨与看跌期权的最佳实施边界的对称关系。美式期权的变分不等模型与自由边界模型，以及一些相关的性质。推导用有限差分方法求出美式期权定价的计算格式。实验或上机内容无能力培养与人格养成教育分析能力：能够用数学工具分析基本金融问题；建模能力：能够具备建立简单金融产品的定价模型；计算能力：能够计算简单的金融定价问题；前修课程要求先修高等微积分，初等概率，数理方程。评价与考核笔试学时分配序号内容学时安排小计理论课时实验课时习题课时上机课时1金融市场和金融衍生物的一些基本概念222有风险的基本金融衍生物223无套利原理884期权定价的二叉树方法12125随机分析基础知识886欧式期权的定价公式10107期权定价公式的数值计算和参数分析448美式期权定价与最佳实施策略449机动11总计5151教材与主要参考书教材：姜礼尚著，《期权定价的数学模型和方法》,高等教育出版社，2003年.主要参考书：1.Wilmott,P.,《Optionpricing:MathematicalModelsandComputation》,OxfordFinancePress，1993年.2．Hull,J.,Options,FuturesandotherDerivatives,FourthEdition,Prentice-Hall,2000.3.史树中著，《金融经济学十讲》，上海人民出版社，2004年.4.金融衍生产品的数学模型