2021-2022学年浙江省绍兴市嵊州市八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page2121页，共=sectionpages2121页2021-2022学年浙江省绍兴市嵊州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列长度的三条线段，首尾相接能构成三角形的是(

)A.1cm，2cm，3cm B.5cm，5cm，5cm

C.下列交通标志是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是(

)

A.三角形的稳定性

B.两点之间线段最短

C.两点确定一条直线

D.垂线段最短

如果m>n，那么下列结论错误的是(

)A.m+2>n+2 B.m如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断A.AB=DE

B.∠A=下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是(

)A.9 B.16 C.8 D.4如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为(0,2)，点B的坐标为(2,0A.(2,2)

B.(1,已知点A(2,y1)和点B(a,yA.3 B.0 C.−1 D.如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=110°，延长BC到D，在∠ACD内作射线C

A.10 B.25 C.4 D.如图1，在平面直角坐标系中，长方形ABCD在第一象限，且BC//x轴，直线y=12x−3沿x轴负方向平移，在平移过程中，直线被长方形ABCD截得的线段长为l，直线在xA.25 B.6 C.8 D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）平面直角坐标系中，点(1,−2)命题“两个全等三角形面积相等”的逆命题是______命题(填“真”或“假”)．如图，两根竹竿AB和DB斜靠在墙CE上，量得∠CAB=33°，

已知：等腰三角形的两边长分别为6和4，则此等腰三角形的周长是______．如图，由图象得方程组3x+y=0如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AD与BE相交于点F，且AC=B

在平面直角坐标系中，A(2,3)，B(−2,1)，在x关于x的不等式组3x−a≥02x−b如图，在△ABC中，∠BAC>90°，分别以点A，B为圆心，以大于12AB长为半径画弧，两弧交于点D，E.作直线DE，交BC于点M.分别以点A，C为圆心，以大于12AC长为半径画弧，两弧交于点F，G如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，D是线段AB的中点，P为直线BC上的一动点，连结DP.过点

三、解答题（本大题共6小题，共50.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题8.0分)

已知点A(2,3)，点B与点A关于y轴对称，点C与点A关于x轴对称．

(1)在所给的平面直角坐标系中作出△A(本小题8.0分)

解不等式(组)：

(1)5x−2(本小题8.0分)

为增强同学们垃圾分类意识，某学校举行了垃圾分类知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．

(1)若某参赛同学只有1道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了多少道题？

(2)若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于(本小题8.0分)

某销售公司推销一种产品，每月付给销售人员的工资有两种方案．

方案一：没有底薪，只付销售提成；

方案二：底薪加销售提成．

设x(件)是推销产品的数量，y(元)是销售人员的月工资．如图所示，y1为方案一的函数图象，y2为方案二的函数图象．

(1)分别求y1，y2关于x的函数表达式．

(2)若该公司某销售人员1月份推销产品的数量没有超过(本小题8.0分)

【问题提出】

(1)已知：如图1，AD⊥DE于点D，BE⊥DE于点E，点C在线段DE上，AC=BC且AC⊥BC，求证：△ADC≌△CEB．

【问题解决】

(2)如图2(本小题10.0分)

在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为(0,43)，以OB为边在y轴的右侧作正三角形OAB.AC⊥y轴，垂足为C．

(1)如图1，求点A的坐标．

(2)点D在线段AC上，点E是直线AB上一动点，连结DE、以DE为边作正三角形DEF(点D，E，F按逆时针排列)．

①如图2，当点E与点A重合时，连结OD答案和解析1.【答案】B

【解析】解：根据三角形的三边关系，得：

A、1+2=3，不能构成三角形，不符合题意；

B、5+5>5，能构成三角形，符合题意；

C、2+5<8，不能构成三角形，不符合题意；

D2.【答案】A

【解析】解：选项A能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，

选项B、C、D均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，

故选：A．

根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

3.【答案】A

【解析】[分析]

根据加上窗钩，可以构成三角形，故可用三角形的稳定性解释．

本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．

[详解]

解：构成△AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．

故选4.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型．

根据不等式的性质即可求出答案．

【解答】

解：∵m>n，

∴−2m5.【答案】C

【解析】解：∵BF=EC，

∴BF+FC=EC+FC，

∴BC=EF，

又∵∠B=∠E，

∴当添加条件AB=DE时，△ABC≌△DEF(SAS)，故选项A不符合题意；

当添加条件∠A6.【答案】D

【解析】解：A、9不是偶数，故本选项不符合题意；

B、16是8的倍数，故本选项不符合题意．

C、8是8的倍数，故本选项不符合题意；

D、4是偶数但不是8的倍数，故本选项符合题意；

故选：D．

根据偶数与倍数的定义对各选项进行验证即可．

本题主要考查命题的真假判断，熟练掌握偶数与倍数的定义是解题的关键．

7.【答案】D

【解析】解：如图所示：

点C的坐标为(2,1)．

故选：D．

直接利用已知点坐标确定平面直角坐标系，进而得出答案．8.【答案】A

【解析】解：∵k=−3<0，

∴y随x的增大而减小，

又∵点A(2,y1)和点B(a,y2)均在一次函数y=−3x−b的图象上，且y1>y2，

∴a>2，

∴a的可能值是9.【答案】B

【解析】解：过点C作CH⊥AB于H，

∵CA=CB，∠ACB=110°，

∴∠ACH=12∠ACB=55°，∠ACD=70°，

∵∠ECD=15°．

∴∠ACF=∠ACD−10.【答案】B

【解析】解：如图所示，过点B、D分别作y=12x−3的平行线，交CD、AB于点E、F．

由图象和题意可得AD=7−5=2，BE=DF=5，

则AF=DF2−AD211.【答案】四

【解析】解：∵该点的横坐标>0，纵坐标<0，

∴该点位于第四象限．

故答案为：四．

依据各象限坐标的符号判断即可．

12.【答案】假

【解析】解：命题“两个全等三角形面积相等”的逆命题是如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等，是假命题；

故答案为：假．

写出这个命题的逆命题，根据全等三角形的判定判断即可．

本题考查的是命题的真假判断、逆命题的概念，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．

13.【答案】12°【解析】解：∵∠CAB是△ABD的外角，∠CAB=33°，∠14.【答案】16或14

【解析】解：①6是腰长时，三角形的三边分别为6、6、4，能组成三角形，

周长=6+6+4=16，

②6是底边时，三角形的三边分别为6、4、4，能组成三角形，

周长=6+4+4=14，

综上所述，三角形的周长为1615.【答案】x=【解析】解：由图象知两直线交于点(−1,3)，

∴二元一次方程组3x+y=0y=16.【答案】30°【解析】解：∵AD⊥BC，

∴∠BDF=∠ADC=90°，

在Rt△BDF和Rt△ADC中，

AC=BFDC=D17.【答案】(−【解析】解：作出A关于x轴的对称点A′，连接对称点A′与B，与x轴的交点就是C；

设直线A′B的解析式为y=kx+b，所以

−3=2k+b1=−2k+b，

解得k=−1，b=0，

故解析式为y=−x+2，

当y=0时，x=−1，所以18.【答案】2a【解析】解：由3x−a≥0，得：x≥a3，

由2x−b≤0，得：x≤b2，

∵不等式组只有1个解，

∴a19.【答案】2α【解析】解：由作法得DE垂直平分AB，GF垂直平分AC，

∴MA=MB，NA=NC，

∴∠MAB=∠B，∠NAC=∠C，

∴∠MAN=∠BAC−∠MAB−∠20.【答案】4或12【解析】解：当点P在BC上时，

∵CP=3，BC=6，

∴点P是BC的中点，

∵D是线段AB的中点，

∴DP//AC，

∴∠EDP=∠DPC=90°，

∵∠ACB=90°，

∴四边形DPCE是矩形，

∴DE//BC，

∴AE=12AC=4；

当点P在BC延长线上时，作BH//AC，交ED延长线于H，

则△AED≌△BHD(AAS)，

∴AE=BH，DE21.【答案】解：(1)如图，△ABC即为所求；

【解析】(1)利用轴对称变换的性质分别作出点B，点C即可；

(2)利用勾股定理求出即可．

22.【答案】解：(1)去括号，得：5x−2>3x−6，

移项，得：5x−3x>−6+2，

合并同类项，得：2x>−4，

【解析】(1)根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；

(2)23.【答案】解：(1)设该参赛同学一共答对了x道题，则答错了25−x−1=(24−x)道题，

由题意可得：4x−(24−x)×1=86，

解得x【解析】(1)根据题意和题目中的数据，可以列出相应的方程，然后求解即可；

(2)24.【答案】解：(1)设l1的函数关系式为l1=k1x，由图象，得：

1200=40k1，

解得：k1=30，

∴l1所表示的函数关系式为l1=30x，

设l2的函数关系式为l2=k2x+b，由图象，得：

b=80040【解析】(1)由待定系数法就可以求出解析式；

(2)利用(25.【答案】(1)证明：∵AD⊥DE于点D，BE⊥DE，

∴∠D=∠E=90°，

∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠A=90°，

∴∠A=∠BCE，

在△ADC和△CEB中，

∠D【解析】(1)根据同角的余角相等可得∠A=∠BCE，然后利用AAS即可证明结论；

(2)作AG⊥CD于G，BH⊥26.【答案】解：(1)∵点B的坐标为(0,43)，△OAB是正三角形，且AC⊥y轴，

∴AC是边OB的中线，

∴C(0,23)，

在Rt△ABC中，AB=43，BC=23，

由勾股定理可得，AC=6，

∴A(6,23).