《添加条件证明三角形全等》导学案

《增加条件证明三角形全等》导教学设计《增加条件证明三角形全等》导教学设计《增加条件证明三角形全等》导教学设计增加条件证明三角形全等导教学设计学习目标：1．熟练掌握三角形全等的性质和判断。2．依照已具备的条件，增加条件，灵便应用三角形全等的判断。【自主学习】一、预习旧知1．叫做全等三角形。2．全等三角形的性质是__________________________。3．一般三角形全等的判断方法有_____种，分别是__________________________。AD4．如图1，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有△ABC≌△_________，原由是________，且有∠ABC=_________，AB=___________。二、自主研究（增加条件证明三角形全等）B图1C温馨提示：增加条件的题目.第一要找到已具备的条件,这些条件有些是题目已知条件,有些是图中隐含条件。变式1：如图1，已知AC=DB，请补充一个条件________，使△ABC≌△DCB。思路：已知两边：__________，__________找第三边：__________()找夹角:_____________()变式2：如图1，已知∠A=∠D,请补充一个条件________，使△ABC≌△DCB。思路：已知一边一角（边与角相对）____________,____________再找一角_________________()或_______________()变式3：如图1，已知∠ABC=∠DCB,请补充一个条件________，使△ABC≌△DCB。思路：已知一边一角（边与角相邻）_____________、____________找夹此边的另一角：_______________（）找夹此角的另一边：______________（）找此边的对角：___________________()变式4：如图1，已知∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，补充一个条件______，（公共边除外）使△ABC≌△DCB。思路：已知两角：___________，____________找夹边：_____________()找一角的对边：____________()方法、规律、总结：（证明两个三角形全等的基本思路）找夹边（）(1)已知两边找第三边（）已知两角(3)找夹角（）找一角的对边角（）边与角相对找一角（）(2)已知一边一角边与角相邻找夹此边的另一角（）找夹此角的另一边（）找此边的对角（）三角形全等是证明线段相等、角相等最基本、最常用的方法。【自能训练】如图2，要证明△ABC≌△ABD，已具备的条件是__________;还需要补充的条件是BC=BD，∠1=∠2（SAS）也许

C（1）____________、_____________()（2）____________、_____________()（3）____________、_____________()（4）____________、_____________()（5）____________、_____________()

1AB2图2D【能力提升】如图3，在△ABC和△DEF中，点A、F、C、D四点在同素来线上，有以下四个论断：①AB=DE②AF=DC③∠B＝∠E④AB∥DE.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，给伙伴编一道数学问题，并由伙伴写出解答过程。AB已知：F求证：证明：CED图3【检测过关】如图4，已知AD均分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，A（1）依照“SAS”需要增加条件；（2）依照“ASA”需要增加条件；图4（3）依照“AAS”需要增加条件；请你从(1)(2)(3)中选择一个，并写出证明过程

BDC课堂作业（全等三角形

增加条件专项练习）1、如图

1，给出以下四组条件：①ABDE，BCEF，AC③BE，BCEF，C其中，能使△ABC≌△DEF

DF；②ABF；④AB的条件共有（

DE，BDE，AC）A．1组

E，BCDF，BB．2组

EF；E。C．3组

D．4组（图1）（图2）2、如图，已知∠B=∠E，要使△ABC≌△AED，需要增加的一个条件是_______________A.AB=AEB.AC=ADC.DE=BCD.以上三个都对3、如图3，已知ABAD，无法判断△ABC≌△ADC的是（）那么增加以下一个条件后，仍A．CBCDB．∠BAC∠DACC．∠BCA∠DCADD．∠B∠D90ACB图34、如图

图4所示，

4AB=AD，∠1=

图5∠2，增加一个合适的条件，使△

ABC

≌△ADE，则需要增加的条件是________。（只填一个即可）5、如图5，已知∠1=∠2，增加一个条件_______________________，（填全所有情况）可得△ABC≌△CDA。6、如图，在△ABC和△ABD中，现给出以下三个论断：①ADBC；②CD；③12．请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题，并写出证明过程。ＣＤ已知：求证：证明：12ＡＢ图67、已知