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§16-2极限弯矩、、塑性铰和和极限状态态1.矩形截面梁梁的弹——塑性过程塑性流动弹－塑性边缘屈服弹性阶段段阶段：应力分布应变分布塑性区分布弹性弹性屈服弹性纯弯曲

2.几个新概概念（1）屈服弯弯矩Ms——边缘屈服服时刻的的弯矩由材料力力学可知知：（2）极限弯弯矩Mu——截面整个个应力都都达到屈服值时时的弯矩矩。（3）塑性铰铰——达到Mu的截面所所在的一一小段内内，梁将将产生有限的转转角，该该处称为为塑性铰铰。塑性铰特特点：●塑性铰能能承受有有限弯矩矩，即极极限弯矩矩Mu；（普通铰铰不能承承受弯矩矩）●塑性铰是是单向铰铰，只能能沿着弯弯矩增大大方向发发生有限限转角，，如果沿相相反方向向变形（（卸载）），则恢恢复弹性性，不再再具有铰铰的性质质。（4）极限状状态——当结构出出现足够够多的塑塑性铰而而变为机机构、承载力达达到极限限时，称称为极限限状态。。3.极限弯矩矩Mu的计算（利用平平衡条件件可求解解）（1）极限状状态中性性轴——等分截面面积（截面图图）（极限应应力图））上部面积积A1下部面积积A2..上形心下形心y1y2参见图(a)(d),因纯弯曲曲，截面面法向应应力总和和为零。。即（2）极限弯弯矩公式式（仅与材材性和截截面形状状有关））——分别为A1、A2对中性轴轴的静矩矩。上部合力力下部合力力[例1]4.静定梁的极限荷载Fpu

（2）计算方方法——根据塑性性铰截面面的弯矩矩等于极极限弯矩矩值Mu的条件，，利用平平衡方程程求得。。（1）极限荷荷载FPu——结构已变变为机构构，承载载力达到到极限，，结构处于于极限状状态时所所承受的的荷载。。(平衡法)解:(机动法在在例题中中介绍)(静定结构构出现一一个塑性性铰即成成为机构构)[例2]（2）由静力平平衡条件件求FPu（1）作M图由M图可知：：在逐渐渐加载下下，塑性铰将将在C处形成。。解：方法法一：平衡法

FPl/2l/2ABC设有矩形形截面梁梁承受如如图所示示荷载，，试求其极极限荷载载FPu。●荷载增大大Mc达到MuC成为塑性性铰静定梁破坏机构（2）列虚功功方程解：方法法二：机动法θMuMuΔ

FPuθ

FPl/2l/2ABC●机动法采用刚塑性假设（刚塑性性假设：：杆件刚刚性，C铰塑性。。）（1）画机构构虚位移移图虚位移方方向与荷荷载一致致MU的方向按按正向规规定结束束（第二版版）作业业:16—思考题

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