小学数学西南师大四年级上册七三位数除以两位数的除法四年级数学上册《商不变的规律》PPT

我给你14块饼，平均分2天吃完，怎么样？太少了！

那我就给你140块饼,平均分20天吃完。

太好了！太好了！这回每天我可以多吃些了！悟空戏八戒你认为小猪说得有道理吗？60÷20＝33120÷40＝

6÷2＝3合作探究提示：1、把第2、3、4题分别同第1题比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？2、把第3、2、1题分别同第4题比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？先计算，然后观察、比较下面一组除法算式，你从中发现什么？

8÷2＝80÷20＝800÷200＝8000÷2000＝

8÷2＝480÷20＝4800÷200＝48000÷2000＝4⑴把第2、3、4题分别同第1题比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？被除数和除数同时乘相同的数，商不变。⑵把第3、2、1题分别同第4题比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？被除数和除数同时除以相同的数，商不变。

8÷2＝480÷20＝4800÷200＝48000÷2000＝4

你能尝试把这两种情况用一句话概括出来吗？

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再观察下面几个例子，看被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商变不变？

（80×100）÷（20×100）＝4

（80÷

20）÷（20÷

20）＝

4（80×0）÷（20×0）＝4小红小芳小刚（80×0）÷（20×0）＝4讨论：看看小红说的这个算式是等于4吗？

那么，我们刚才总结的规律应该有什么补充？

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。不等于4。

刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？

这个规律人们通常叫：“商不变的规律”。

看来，对商不变的规律我们要全面地理解。只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商才不变。那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

（80×2）÷（20÷2）＝

（80×5）÷（20×3）＝

（80÷4）÷（20÷2）＝

（80＋12）÷（20＋12）＝

这几题的商也都是4吗？我觉得商都是4我觉得商不是4

现在同学们有两种意见，争执不下，大家商量一下：怎么办呢？

小红那我们来计算一下：

（80×2）÷（20÷2）＝

（80×5）÷（20×2）＝

（80÷4）÷（20÷2）＝

（80＋10）÷（20＋10）＝

与80÷20＝4比，这几题的商为什么变呢？161023生3生1生2

我看第一题，因为被除数和除数不是同时扩大或缩小，尽管倍数相同，所以商还是变化了。第二题和第三题，虽然被除数和除数同时扩大或同时缩小，由于倍数不相同，所以商发生了变化。第四题，被除数和除数不是同时扩大，而是同时增加相同的数，所以商也变了。

看来，对商不变的规律我们要全面地理解。只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商才不变。18÷6=3（18×2）÷（6×2）=（18×3）÷（6×3）=480÷10=48（480÷2）÷（10÷2）=（480÷5）÷（10÷5）=334848活学活用：根据算式写得数“花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王说：‘给你6个桃子，平均分给3只小猴吧。’小猴子听了，连连摇头：‘太少了，太少了！’猴王就说：‘那好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？’小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：‘大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？’猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：‘那好吧，给你600个桃，平均分给300个小猴，你总该满意了吧？！’这时，小猴子笑了，猴王也笑了。同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？第一次：6

3第二次：60

30第三次：600

300小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越多的小猴子分到桃子了。猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王利用商不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的2个桃子。

对！数字变了，但桃子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变。我们可不能被表面现象所迷惑，要透过现象看本质。（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4）（）（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2）

（）（3）32800÷400＝328÷4

（）（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2）

（）√√√判断：对的打√，错的打

抢答。

⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。

⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）。

⑶在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）。不变也乘10也除以100

古时候，有一个贪财的地主到了给长工们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工钱一共是170两银子，60个长工平均分，每人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！212170605你发现了什么问题吗？智慧屋

下面是淘气计