【优化方案】高考数学总复习 第3章第3课时三角恒等变换 文 新人教A

第3课时三角恒等变换编辑ppt

考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考第3课时三角恒等变换温故夯基·面对高考编辑ppt温故夯基·面对高考1．两角和与差的正弦、余弦和正切公式(1)cos(α＋β)＝_____________________，cos(α－β)＝______________________；(2)sin(α＋β)＝_____________________，sin(α－β)＝_______________________；cosαcosβ－sinαsinβcosαcosβ＋sinαsinβsinαcosβ＋cosαsinβsinαcosβ－cosαsinβ编辑ppt其变形为：tanα＋tanβ＝______________________，tanα－tanβ＝_____________________．tan(α＋β)(1－tanαtanβ)tan(α－β)(1＋tanαtanβ)编辑ppt2．二倍角的正弦、余弦和正切公式(1)sin2α＝__________；(2)cos2α＝____________＝_______－1＝1－______；2sinαcosαcos2α－sin2α2cos2α2sin2α编辑ppt(sinα±cosα)2编辑ppt考点探究·挑战高考考点一三角函数式的化简三角函数式的化简的要求：(1)能求出值的应求出值；(2)尽量使三角函数种数最少；(3)尽量使项数最少；(4)尽量使分母不含三角函数；(5)尽量使被开方数不含三角函数．考点突破编辑ppt例1【思路分析】

(1)利用两角差的正弦公式．(2)先切化弦，再化角．编辑ppt编辑ppt编辑ppt【方法指导】化简三角函数式时，先统一角，再注意函数名称，最后关注三角函数式的结构，比如遇到分式时，通常将分子、分母因式分解．编辑ppt考点二两角和与差公式的应用数学公式虽然不多，但是它们的变化却非常多，因为每个公式不仅有正用，还有逆用和变形应用，因此我们要把握每个公式的特点，熟练掌握每个公式的各种应用．编辑ppt例2【思路分析】

(1)先对左边进行化简，再求值；(2)可变形用两角和的正切公式进行化简．编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt考点三角的变换“角的变换”，即把待求函数值的角看成已知函数值的角的和与差的形式，常见的“角的变换”有：2α＝(α＋β)＋(α－β)，α＝(α＋β)－β等．编辑ppt例3编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt互动探究在例3条件不变的情况下，求cos(α－β)的值．编辑ppt编辑ppt方法感悟编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt3．重视三角函数的“三变”：“三变”是指“变角、变名、变式”；变角为：对角的拆分要尽可能化为同名、同角、特殊角；变名：尽可能减少函数名称；变式：对式子变形一般要尽可能有理化、整式化、降低次数等．在解决求值、化简、证明问题时，一般是观察角度、函数名、所求(或所证明)问题的整体形式中的差异，再选择适当的三角公式恒等变形．编辑ppt考向瞭望·把脉高考从近几年的广东高考试题来看，利用同角三角函数的关系改变三角函数的名称，利用诱导公式、和差角公式及二倍角公式改变角的恒等变换是高考的热点，常与三角函数式的求值、三角函数的图象与性质、向量等知识综合考查，既有选择题、填空题，又有解答题，属中低档题．考情分析编辑ppt预测2012年广东高考仍将以同角三角函数的关系及和差角公式、二倍角公式进行恒等变换为主要考点，重点考查转化与化归的数学思想和计算能力．编辑ppt例