SPSSSPSSLogistic回归教学讲解课件

Logistic回归第10章非参数检验SPSS应用华中科技大学公共卫生学院流行病学与卫生统计学系蒋红卫jhwccc@21Logistic回归第10章非参数检验SPSS应用华中科技1内容基本概念基本步骤基本操作基本结果解释内容基本概念2数据分析的背景计量资料单因素统计分析对于两组计量资料的比较，一般采用t检验或秩和检验。对于两个变量的相关分析采用Pearson相关分析或Spearman相关分析考虑多因素的影响，对于应变量(反应变量)为计量资料，一般可以考虑应用多重线性回归模型进行多因素分析。数据分析的背景计量资料单因素统计分析3数据分析的背景单因素的分类资料统计分析，一般采用Pearson2进行统计检验，用OddsRatio及其95%可信区间评价关联程度。考虑多因素的影响，对于反应变量为分类变量时，用线性回归模型P=a+bx就不合适了，应选用Logistic回归模型进行统计分析。数据分析的背景单因素的分类资料统计分析，一般采用Pearso4Logistic回归模型按研究设计分类非配对设计：非条件Logistic回归模型配对病例对照：条件Logistic回归模型按反应变量分类二分类Logistic回归模型(常用)多分类无序Logistic回归模型多分类有序Logistic回归模型Logistic回归模型按研究设计分类5基础知识通过下例引入和复习相关概念例如：研究患某疾病与饮酒的关联性患病率P1=a/m1P2=b/m2基础知识通过下例引入和复习相关概念6基础知识Odds（优势）P越大,则Odds越大；P越小,则Odds越小并且0<Odds<+基础知识Odds（优势）P越大,则Odds越大；P越小,则O7基础知识P与Odds一一对应对于两个Odds的比较，一般用它们的Ratio，并称为OddsRatio(OR)，其定义如下：其样本估计统计量为基础知识P与Odds一一对应8基础知识

故比较两个率<==>比较OR=1?OR>1?OR<1?基础知识9(二分类)Logistic回归模型因为0<Odds<+所以-<ln(Odds)<+对ln(Odds)引入类似多重线性回归的表达式(二分类)Logistic回归模型因为0<Odds<+10Logistic回归模型记：故可以写为也可以写为Logistic回归模型记：11回归系数的意义以x1的回归系数1为例固定其它自变量，比较x1与x1+1的ln(Odds)变化。对于x1，对于x1+1，反对数变换得到回归系数的意义以x1的回归系数1为例12多因素Logistic回归分析时，对回归系数的解释都是指在其它所有自变量固定的情况下的优势比。存在因素间交互作用时，Logistic回归系数的解释变得更为复杂，应特别小心。回归系数的意义多因素Logistic回归分析时，对回归系数的解释都是指在其13适用条件反应变量为二分类变量或某事件的发生率；自变量与logit（P）之间为线性关系；残差合计为0，且服从二项分布；各观测间相互独立。logistic回归模型应该使用最大似然法来解决方程的估计和检验问题，不应当使用以前的最小二乘法进行参数估计。适用条件反应变量为二分类变量或某事件的发生率；14研究急性心肌梗塞(AMI)患病与饮酒的关系，采用横断面调查。例1研究急性心肌梗塞(AMI)患病与饮酒的关系，采用横断面调查15SPSS基本操作SPSS基本操作16SPSS基本操作SPSS基本操作17SPSS基本操作SPSS基本操作18SPSS基本操作SPSS基本操作19SPSS基本操作哑变量设置SPSS基本操作哑变量设置20哑变量设置为了便于解释，对二项分类变量一般按0、1编码，一般以0表示阴性或较轻情况，而1表示阳性或较严重情况。如果对二项分类变量按+1与-1编码，那么结果容易造成错误的解释。分类变量必须转化。如地区对血压的影响。等级资料，当等级之间量度不一时必须转化，如正常，超重和肥胖连续资料不宜直接进入方程时，转化为等级资料或分类资料哑变量设置为了便于解释，对二项分类变量一般按0、1编码，一般21SPSS哑变量设置IndicatorSimpleDifferenceRepeated参照分类为0，其余为1，即各分类与参照分类比较除第一类分类外，各分类与其之前平均分类效应比较SPSS哑变量设置Indicator参照分类为0，其余为1，22SPSS哑变量设置Helmert与Difference相反，各水平与其之后水平的平均效应比较Deviation：除参照分类外，各水平与分类的总效应比较Polynomial正交多项式设置自动设置哑变量是有缺点的等级变量不合适SPSS哑变量设置Helmert23哑变量设置应注意的问题参照水平最好要有实际意义，不推荐使用其他作为参照；参照水平组要有一定的频数作保证，应不少于30或50例；对有序自变量的分析：从专业出发确定；分别以哑变量和连续性变量的方式引入模型进行比较后确定。哑变量设置应注意的问题参照水平最好要有实际意义，不推荐使用其24SPSS基本操作SPSS基本操作25SPSS基本操作模型拟合优度指标，P值越大越好迭代过程参数估计的相关矩阵，均<0.80，提示各协变量间相互独立SPSS基本操作模型拟合优度指标，迭代过程参数估计的相关矩阵26校正混杂作用实例2：上例没有考虑吸烟情况，故将吸烟作为分层加入，资料如下：校正混杂作用实例2：上例没有考虑吸烟情况，故将吸烟作为分层加27SPSS基本操作同例1SPSS基本操作同例128逐步回归分析在多因素统计分析中，多个自变量之间存在相关性，往往相互影响，研究者希望寻找主要影响应变量Y的因素。理论上，只要把各种因素组合都试一遍，寻找变量个数最多，每个变量均有统计学意义，并且模型拟合程度最好的模型，这种模型称为最佳预测模型，这种方法称为寻找最优子集，当变量较多时很难实现。逐步回归分析在多因素统计分析中，多个自变量之间存在相关性，往29逐步回归为了比较方便地找到最佳预测回归模型，一般采用逐步回归的分析策略建立拟最佳预测回归模型。逐步回归采用逐个增加最佳变量的方式或逐个减少最差的变量方式找到最佳或拟最佳回归模型。逐步回归为了比较方便地找到最佳预测回归模型，一般采用逐步回归30逐步Logistic回归无论是条件还是非条件Logistic回归，在多变量分析时均可以采用逐步回归方法，实现的方法是：所有变量一次全部进入方程。向前法后退法逐步Logistic回归无论是条件还是非条件Logistic31逐步回归前进法:

最开始时，模型中无任何自变量，然后逐个引入变量进入模型，每次在未进入模型的所有变量中挑选一个变量，其P是最小且P值<，每引入一个变量，重新拟合一次模型，逐步引入变量直至没有满足上述条件的变量可以引入模型为止。逐步回归前进法:32逐步回归后退法：最开始时，把所有的变量引入模型，然后逐次把P值最大并且P<的变量剔除出模型，每次只剔除一个变量，每次剔除一个变量后重新拟合模型，按照上述剔除标准继续剔除变量，直至模型中的所有变量的P<为止。逐步回归后退法：最开始时，把所有的变量引入模型，然后逐次把P33逐步Logistic回归Forward：Conditional（较可靠）Forward：LRForward：Wald（应当慎用）Backward：Conditional（较可靠）Backward：LRBackward：Wald（应当慎用）逐步Logistic回归Forward：Conditiona34例3例3探讨冠心病发生的有关危险因素。x1:年龄,x2:高血压史,x3:家庭史,x4:吸烟,x5:高血脂史,x6:脂肪摄入,x7:BMI,x8:A型性格,y:发生与否x1x2x3x4x5x6x7x8x9y131010011022011001003210100100…………………………例3例3探讨冠心病发生的有关危险因素。x1:年龄,x2:35逐步选择法三种向前逐步法，协变量引入检验均基于score统计量删除变量基于条件估计的似然比删除变量基于最大偏似然估计似然比删除变量基于Wald统计量逐步选择法三种向前逐步法，删除变量基于删除变量基于删除变量基36条件logistic回归匹配设计（matcheddesign）是在设计阶段控制混杂因素的一种方法。当得到一名研究病例后，选择一名或多名非病例作为对照,选择相应对照的条件：某些需要控制的混杂因素与该病例之间相同或相似，从而形成一个匹配的对子。一个匹配的对子1：1匹配；当病例很罕见时，常采用1个病例，多个对照，1：m匹配，m：n匹配条件logistic回归匹配设计（matcheddesig37条件logistic回归对于这类匹配设计资料，如果采用以上介绍的非条件logistic回归方法，将会降低检验效能。而应当采用条件logistic回归模型（conditionallogisticregressionmodel）又称配对logistic回归模型进行分析。条件logistic回归对于这类匹配设计资料，如果采用以上介38条件logistic回归SPSS中的拟合方法：用变量差值拟合：只适用于1：1配对的情况，用Multinomiallogistic过程实现；用分层Cox模型拟合：适用范围非常广第二种方法，限于SPSS自身的问题，只能得到近似解，在某些情况，特别是m:n下，会导致错误，故在此不作介绍建议使用SAS等其它统计软件来实现条件Logistic回归条件logistic回归SPSS中的拟合方法：39Logistic回归模型小结对于应变量为二分类，可以用Logistic回归模型进行统计分析。在Logistic模型中，自变量可以是二分类的，也可以是连续型变量和有序多分类变量，但无序多分类变量应用一组哑变量取代。逐步回归是寻找主要影响因素的回归策略，没有进入模型的变量不能作推断。Logistic回归模型小结对于应变量为二分类，可以用Log40Logistic回归模型小结模型中出现有交互作用，不是统计分析的最终结果，只是中间结果，一般要根据研究目的进行简单效应分析。条件Logistic模型只适用于配对病例对照研究，其回归系数解释与非条件的Logistic模型相同。Logistic回归模型小结模型中出现有交互作用，不是统计分41Logistic回归模型小结病例对照研究的资料可以用Logistic回归模型分析暴露因素与应变量之间的关联性，但不可以直接应用Logistic模型进行预测或估计患病率。Logistic回归模型在拟合的过程中经常会提到拟合优度(goodnessoffiting)的问题,拟合优度没有统计学意义，只说明当前在模型中的变量情况下，该模型与最优模型无统计学差异，但不能说明模型中再增加变量的情况。Logistic回归模型小结病例对照研究的资料可以用Logi42小结SPSS中“Analyze”/“Regression”/”BinaryLogistic”菜单主要用于线性回归分析。小结SPSS中“Analyze”/“Regression”/4344谢谢大家！44谢谢大家！44Logistic回归第10章非参数检验SPSS应用华中科技大学公共卫生学院流行病学与卫生统计学系蒋红卫jhwccc@21Logistic回归第10章非参数检验SPSS应用华中科技45内容基本概念基本步骤基本操作基本结果解释内容基本概念46数据分析的背景计量资料单因素统计分析对于两组计量资料的比较，一般采用t检验或秩和检验。对于两个变量的相关分析采用Pearson相关分析或Spearman相关分析考虑多因素的影响，对于应变量(反应变量)为计量资料，一般可以考虑应用多重线性回归模型进行多因素分析。数据分析的背景计量资料单因素统计分析47数据分析的背景单因素的分类资料统计分析，一般采用Pearson2进行统计检验，用OddsRatio及其95%可信区间评价关联程度。考虑多因素的影响，对于反应变量为分类变量时，用线性回归模型P=a+bx就不合适了，应选用Logistic回归模型进行统计分析。数据分析的背景单因素的分类资料统计分析，一般采用Pearso48Logistic回归模型按研究设计分类非配对设计：非条件Logistic回归模型配对病例对照：条件Logistic回归模型按反应变量分类二分类Logistic回归模型(常用)多分类无序Logistic回归模型多分类有序Logistic回归模型Logistic回归模型按研究设计分类49基础知识通过下例引入和复习相关概念例如：研究患某疾病与饮酒的关联性患病率P1=a/m1P2=b/m2基础知识通过下例引入和复习相关概念50基础知识Odds（优势）P越大,则Odds越大；P越小,则Odds越小并且0<Odds<+基础知识Odds（优势）P越大,则Odds越大；P越小,则O51基础知识P与Odds一一对应对于两个Odds的比较，一般用它们的Ratio，并称为OddsRatio(OR)，其定义如下：其样本估计统计量为基础知识P与Odds一一对应52基础知识

故比较两个率<==>比较OR=1?OR>1?OR<1?基础知识53(二分类)Logistic回归模型因为0<Odds<+所以-<ln(Odds)<+对ln(Odds)引入类似多重线性回归的表达式(二分类)Logistic回归模型因为0<Odds<+54Logistic回归模型记：故可以写为也可以写为Logistic回归模型记：55回归系数的意义以x1的回归系数1为例固定其它自变量，比较x1与x1+1的ln(Odds)变化。对于x1，对于x1+1，反对数变换得到回归系数的意义以x1的回归系数1为例56多因素Logistic回归分析时，对回归系数的解释都是指在其它所有自变量固定的情况下的优势比。存在因素间交互作用时，Logistic回归系数的解释变得更为复杂，应特别小心。回归系数的意义多因素Logistic回归分析时，对回归系数的解释都是指在其57适用条件反应变量为二分类变量或某事件的发生率；自变量与logit（P）之间为线性关系；残差合计为0，且服从二项分布；各观测间相互独立。logistic回归模型应该使用最大似然法来解决方程的估计和检验问题，不应当使用以前的最小二乘法进行参数估计。适用条件反应变量为二分类变量或某事件的发生率；58研究急性心肌梗塞(AMI)患病与饮酒的关系，采用横断面调查。例1研究急性心肌梗塞(AMI)患病与饮酒的关系，采用横断面调查59SPSS基本操作SPSS基本操作60SPSS基本操作SPSS基本操作61SPSS基本操作SPSS基本操作62SPSS基本操作SPSS基本操作63SPSS基本操作哑变量设置SPSS基本操作哑变量设置64哑变量设置为了便于解释，对二项分类变量一般按0、1编码，一般以0表示阴性或较轻情况，而1表示阳性或较严重情况。如果对二项分类变量按+1与-1编码，那么结果容易造成错误的解释。分类变量必须转化。如地区对血压的影响。等级资料，当等级之间量度不一时必须转化，如正常，超重和肥胖连续资料不宜直接进入方程时，转化为等级资料或分类资料哑变量设置为了便于解释，对二项分类变量一般按0、1编码，一般65SPSS哑变量设置IndicatorSimpleDifferenceRepeated参照分类为0，其余为1，即各分类与参照分类比较除第一类分类外，各分类与其之前平均分类效应比较SPSS哑变量设置Indicator参照分类为0，其余为1，66SPSS哑变量设置Helmert与Difference相反，各水平与其之后水平的平均效应比较Deviation：除参照分类外，各水平与分类的总效应比较Polynomial正交多项式设置自动设置哑变量是有缺点的等级变量不合适SPSS哑变量设置Helmert67哑变量设置应注意的问题参照水平最好要有实际意义，不推荐使用其他作为参照；参照水平组要有一定的频数作保证，应不少于30或50例；对有序自变量的分析：从专业出发确定；分别以哑变量和连续性变量的方式引入模型进行比较后确定。哑变量设置应注意的问题参照水平最好要有实际意义，不推荐使用其68SPSS基本操作SPSS基本操作69SPSS基本操作模型拟合优度指标，P值越大越好迭代过程参数估计的相关矩阵，均<0.80，提示各协变量间相互独立SPSS基本操作模型拟合优度指标，迭代过程参数估计的相关矩阵70校正混杂作用实例2：上例没有考虑吸烟情况，故将吸烟作为分层加入，资料如下：校正混杂作用实例2：上例没有考虑吸烟情况，故将吸烟作为分层加71SPSS基本操作同例1SPSS基本操作同例172逐步回归分析在多因素统计分析中，多个自变量之间存在相关性，往往相互影响，研究者希望寻找主要影响应变量Y的因素。理论上，只要把各种因素组合都试一遍，寻找变量个数最多，每个变量均有统计学意义，并且模型拟合程度最好的模型，这种模型称为最佳预测模型，这种方法称为寻找最优子集，当变量较多时很难实现。逐步回归分析在多因素统计分析中，多个自变量之间存在相关性，往73逐步回归为了比较方便地找到最佳预测回归模型，一般采用逐步回归的分析策略建立拟最佳预测回归模型。逐步回归采用逐个增加最佳变量的方式或逐个减少最差的变量方式找到最佳或拟最佳回归模型。逐步回归为了比较方便地找到最佳预测回归模型，一般采用逐步回归74逐步Logistic回归无论是条件还是非条件Logistic回归，在多变量分析时均可以采用逐步回归方法，实现的方法是：所有变量一次全部进入方程。向前法后退法逐步Logistic回归无论是条件还是非条件Logistic75逐步回归前进法:

最开始时，模型中无任何自变量，然后逐个引入变量进入模型，每次在未进入模型的所有变量中挑选一个变量，其P是最小且P值<，每引入一个变量，重新拟合一次模型，逐步引入变量直至没有满足上述条件的变量可以引入模型为止。逐步回归前进法:76逐步回归后退法：最开始时，把所有的变量引入模型，然后逐次把P值最大并且P<的变量剔除出模型，每次只剔除一个变量，每次剔除一个变量后重新拟合模型，按照上述剔除标准继续剔除变量，直至模型中的所有变量的P<为止。逐步回归后退法：最开始时，把所有的变量引入模型，然后逐次把P77逐步Logistic回归Forward：Conditional（较可靠）Forward：LRForward：Wald（应当慎用）Backward：Conditional（较可靠）Backward：LRBackward：Wald（应当慎用）逐步Logistic回归Forward：Conditiona78例3例3探讨冠心病发生的有关危险因素。x1:年龄,x2:高血压史,x3:家庭史,x4:吸烟,x5:高血脂史,x6:脂肪摄入,x7:BMI,x8:A型性格,y:发生与否x1x2x3x4x5x6x7x8x9y131010011022011001003210100100…………………………例3例3探讨冠心病发生的有关危险因素。x1:年龄,x2:79逐步选择法三种向前逐步法，协变量引入检验均基于score统计量删除变量基于条件估计的似然比删除变量基于最大偏似然估计似然比删除变量基于Wald统计量逐步选择法三种向前逐步法，删除变量基于删除变量基于删除变量基80条件logistic回归匹配设计（matcheddesign）是在设计阶段控制混杂因素的一种方法。当得到一名研究病例后，选择一名或多名非病例作为对照,选择相应对照的条件：某些需要控制的混杂因素与该病例之间相同或相似，从而形成一个匹配的对子。一个匹配的对子1：1匹配；当病例很罕见时，常采用1个病例，多个对照，1：m匹配，m：n匹配条件logistic回归匹配设计（matcheddesig81条件logistic回归对于这类匹配设计资料，如果采用以上介绍的非条件logistic回归方法，将