高二物理竞赛静电场中的导体课件

静电场中的导体13-1当一个带电导体达到静电平衡时,[D](A)表面上电荷密度较大处电势较高．(B)表面曲率较大处电势较高．(C)导体内部的电势比导体表面的电势高．(D)导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零13-2两个同心薄金属球壳，半径分别为和，（<

），若分别带上电量和的电荷，则两者的电荷，则两者的电势分别为和（选无穷远处为电势零点）．现用导线将两球壳连接，则它们的电势为[B](A)(B)(C)(D)解：用导线将两球壳连接前后电荷分布如图所示，由高斯定理易知，两种情况下外球壳以外空间的电场强度不变13-3一任意形状的带电导体，其面电荷密度分布为，则在导体表面外附近任意点处的电场强度的大小=______，其方向______垂直于导体表面________．

13-4假定从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R的导体球带电．当球已带有电荷q时，再将一个电荷元dq从无穷远处移到球上的过程中，外力作功

，使球上电荷从零开始增加Q的过程中，外力共作功

。

13-5两个带电量分别为+q、-q的两金属球，半径为R，两球心的距离为d，且d>2R其间的作用力设为f1，另有两个带电量相等的点电荷+q、-q，相距也是d，其间作用力设为f2，可以肯定f1

>

f

2

(填<,>或=)．BA题13-6图13-6在一个原来不带电的外表面为球形的空腔导体A内，放有一带电量为

+Q的带电导体B，如图所示．则比较空腔导体A的电势UA

和导体B

的电势UB

时，可得以下结论：［C

］(A)UA＝UB

；(B)UA＞UB

；(C)UA＜UB

；(D)因空腔形状不是球形，两者无法比较．

解：空腔内表面因感应而带电-Q，电力线始于正电荷，指向电势降落的方向．解：依题意,球壳带电－q,且都分布于内表面.于是球外E=0,球壳上U壳=0+q单独存在时球壳单独存在时运用叠加原理可求得O的电势为13-7.如图所示，一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R，在腔内离球心的距离为d处（d<R），固定一电量为+q的点电荷。用导线把球壳接地后，再把地线撤除。选无穷远处为零电势点，求球心O处的电势。13-8盖革计数器中有一半径为ａ的金属圆筒，在园筒轴线上有一条半径为

b（a＞b）的导线，如果在导体与园筒之间加上Ｕ的电压，试分别求（１）导线表面处，（２）金属圆筒内表面处的电场强度的大小。解：U13-9一个接地导体球，半径为R，原来不带电，今将一点电荷q放在球外距球心距离为r的地方，求球上的感应电荷总量。解：接地导体球（球心）的电势为零，点电荷q在球心的电势为设导体球上的感应电荷总量为，则在球心的电势为，由电势叠加原理：rqR13-10两块“无限大”平行导体板，相距为2d，且都与地连接，如图所示．两板间充满正离子气体（与导体板绝缘），离子数密度为n，每一离子的带电量为q．如果气体中的极化现象不计，可以认为电场分布相对中心平面OO是对称的，求空间的场强分布和电势分布．x由高斯定理取底面积为S底

，高为|2x|的柱形高斯面，电势分布解:向心力=电力13-11如图示，将半径分别为R1和R2(R2＞R1)的两根很长的共轴金属筒分别连接到直流电源的两极上，今使一电子以速率v沿半径为r（R1＜r＜R2）的圆周运动，电源电压应为多大。(已知电子质量为ｍ，电子电量e)。+_13-12如图所示，有三块互相平行的导体板，外面的两块用导线连接，原来不带电，中间一块上所带总面电荷密度为σ0，求每块板的两个表面的面电荷密度各是多少？ABCd2d解：A