时间序列分析课件

第七章时间数列分析第一节时间数列分析概述第二节时间数列的指标分析法第三节时间数列的因素分析第七章时间数列分析第一节时间数列分析概述1第一节时间数列分析概述一、时间数列的概念二、时间数列的种类三、时间数列的编制原则四、时间数列的分解第一节时间数列分析概述一、时间数列的概念2一、时间数列的概念㈠时间数列㈡时间数列的图示方法㈢编制时间数列的意义一、时间数列的概念㈠时间数列3时间数列（Timeseries）:在连续时点或连续时期上测量的观测值的集合。年份国内生产总值（亿元）年份国内生产总值（亿元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7时间数列的要素之一：时间t时间数列的要素之二：变量aSTAT《统计学》第七章时间数列分析时间数列（Timeseries）:在连续时4一、时间数列的概念㈠时间数列㈡时间数列的图示方法㈢编制时间数列的意义一、时间数列的概念㈠时间数列5STAT《统计学》第七章时间数列分析STAT《统计学》第七章时间数列分析6一、时间数列的概念㈠时间数列㈡时间数列的图示方法㈢编制时间数列的意义一、时间数列的概念㈠时间数列7时间序列分析课件8经济周期:循环性变动繁荣拐点繁荣拐点衰退拐点萧条拐点复苏拐点经济周期:循环性变动繁荣拐点繁荣拐点衰退拐点萧条拐点复苏拐点9第一节时间数列分析概述一、时间数列的概念二、时间数列的种类三、时间数列的编制原则四、时间数列的分解第一节时间数列分析概述一、时间数列的概念10时间数列分类按指标形式分按变量性质分按变化形态分总量指标数列相对指标数列平均指标数列确定性数列随机性数列平稳性数列趋势性数列季节性数列时间数列分类按指标形式分按变量性质分按变化形态分总量指标数列11平稳性数列趋势性数列平稳性数列趋势性数列12第一节时间数列分析概述一、时间数列的概念二、时间数列的种类三、时间数列的编制原则四、时间数列的分解第一节时间数列分析概述一、时间数列的概念13编制时间数列的规则：时间属性可比：总体范围可比：指标口径可比：计量单位可比：等期、等间隔等空间、等地域名、实相同质、级相同STAT《统计学》第七章时间数列分析编制时间数列的规则：时间属性可比：等期、等间隔STAT《统计14指标1952-19571958-19621963-19651966-19761977-1986社会总产值（亿元）工业总产值（亿元）工业总产值比重（%）8283.43404.541.111448.26903.360.366983878.157.947210.729553.962.6103902.583849.380.76年5年3年11年10年STAT《统计学》第七章时间数列分析指标1952-19571958-19621963-1965115STAT《统计学》第七章时间数列分析STAT《统计学》第七章时间数列分析16甲厂乙厂甲厂带料委托乙厂加工产品,材料总价值10000元.乙厂来料加工,总加工费5000元,产品总价值20000元工业总产值的计算原规定:甲厂计20000元乙厂计20000元现规定:甲厂计20000元乙厂计5000元甲厂乙厂甲厂带料委托乙厂加工产品,材料总价值10000元.乙1710吨标准煤10吨煤STAT《统计学》第七章时间数列分析10吨标准煤10吨煤STAT《统计学》第七章时间数列分18第一节时间数列分析概述一、时间数列的概念二、时间数列的种类三、时间数列的编制原则四、时间数列的分解第一节时间数列分析概述一、时间数列的概念19四、时间数列的分解㈠时间数列的成分㈡时间数列分析模型四、时间数列的分解㈠时间数列的成分20循环变动C（Cyclical）不规则变动I（Irregular）季节变动S（Seasonal）长期趋势T（Trend）循环变动C（Cyclical）不规则变动I（Irregula21四、时间数列的分解㈠时间数列的成分㈡时间数列分析模型四、时间数列的分解㈠时间数列的成分22加法模型：Y=T+S+C+I乘法模型：Y=TSCIY=TSIY=TCI时间数列分析模型取决于对各因素组合模式的理解，同时也决定时间数列的分析方法。STAT《统计学》第七章时间数列分析加法模型：乘法模型：时间数列分析模型取决于对23年份国内生产总值指数（上年=100）年份国内生产总值指数（上年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6107.8105.2109.1110.9115.2113.5108.8111.6111.31989199019911992199319941995199619971998104.1103.8109.2114.2113.5112.6110.5109.6108.8107.8平稳性数列STAT《统计学》第七章时间数列分析年份国内生产总值指数（上年=100）年份国内生产总值指数（上24年份国内生产总值指数（1978年=100）年份国内生产总值指数（1978年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6116.0122.1133.1147.6170.0192.9210.0234.3260.71989199019911992199319941995199619971998271.3281.4307.6351.4398.8449.3496.5544.1592.0638.2趋势性数列STAT《统计学》第七章时间数列分析年份国内生产总值年份国内生产总值1979107.61989225第二节时间数列的指标分析法一、时间数列的水平二、时间数列的速度第二节时间数列的指标分析法一、时间数列的水平26一、时间数列的水平㈠发展水平和平均发展水平㈡增长量与平均增长量㈢增长1%绝对值一、时间数列的水平㈠发展水平和平均发展水平27平均发展水平平均发展水平：各发展水平的平均数，也称为动态平均数、序时平均数。平均发展水平平均发展水平：各发展水平的平均数28最初水平中间水平最末水平n项数据，n-1个增长量、发展速度n+1项数据，n个增长量、发展速度发展水平最初水平中间水平最末水平n项数据，n-1个增长量、发展速29平均发展水平序时平均方法总量指标时期数列简单算术平均时点数列连续时点间隔相等简单算术平均间隔不等加权算术平均间断时点间隔相等两次简单平均间隔不等先简单后加权相对指标、平均指标视情况选用：先平均再相除、先加总再相除、加权算术平均、加权调和平均等平均发展水平序时平均方法总量指标时期数列简单算术平均时点数列30年份能源生产总量（万吨标准煤）199419951996199719981187291290341326161324101240001994-1998年中国能源生产总量年份能源生产总量（万吨标准煤）19941187291994-31日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盘价16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元某股票连续5个交易日价格日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盘价16.2元32某企业5月份每日实有人数资料日期1~9日10~15日16~22日23~31日实有人数（人）780784786783某企业5月份每日实有人数资料日期1~9日10~133对间隔相等的时点数列序时平均的理解2月份平均水平：28天每一天的水平已知每周周一的水平ai首先周平均：然后月平均：对间隔相等的时点数列序时平均的理解2月份平均水平：28天每一34对间隔不等的时点数列序时平均的理解2月份平均水平：28天每一天的水平首先各间隔平均：然后加权平均：对间隔不等的时点数列序时平均的理解2月份平均水平：28天每一35月份一二三四五六工业增加值（万元）330396402403468476工人劳动生产率（万元/人）0.550.660.670.650.650.68求：各月工人劳动生产率的平均水平由于：因此：月份一二三四五六工业增加值（万元）330396436一、时间数列的水平㈠发展水平和平均发展水平㈡增长量与平均增长量㈢增长1%绝对值一、时间数列的水平㈠发展水平和平均发展水平37增长量：发展水平之差。增长量逐期增长量：累积增长量：增长量：发展水平之差。增长量逐期增长量：累积增长量：38平均增长量平均增长量：逐期增长量的序时平均数。月份一二三四五六工业增加值（万元）330396402403468476工业增加值逐期增长量（万元）06661658工人劳动生产率（万元/人）0.550.660.670.650.650.68平均增长量平均增长量：逐期增长量的序时平均数。月份一39一、时间数列的水平㈠发展水平和平均发展水平㈡增长量与平均增长量㈢增长1%绝对值一、时间数列的水平㈠发展水平和平均发展水平401998年相对于1997年，美国的GDP增长速度为3.9％，同期中国GDP增长速度为7.8％，恰好为美国的2倍；但根据同期汇率（1美元兑换8.3元人民币），1998年中国GDP总量约合9671亿美元，约相当于同期美国GDP总量84272亿美元的1/9。1997年美国GDP总量为81109亿美元，中国的GDP总量折算为美元约为8972亿。增长1%绝对值=基数100=增长量增长百分点1998年相对于1997年，美国的GDP增长速度为3.9％，41第二节时间数列的指标分析法一、时间数列的水平二、时间数列的速度第二节时间数列的指标分析法一、时间数列的水平42二、时间数列的速度㈠发展速度与增长速度㈡平均发展速度与平均增长速度二、时间数列的速度㈠发展速度与增长速度43发展速度：报告期水平与基期水平的比值（后期观测值与前期观测值的比值），说明现象的变动程度。发展速度发展速度环比发展速度定基发展速度同比发展速度发展速度：报告期水平与基期水平的比值（后期观44发展速度环比发展速度与定基发展速度的关系：发展速度环比发展速度与定基发展速度的关系：45增长速度增长速度：增长量与基数的比值。增长速度环比增长速度定基增长速度同比增长速度增长速度增长速度：增长量与基数的比值。增长速度环比增长速度定46注意：发展速度与增长速度性质不同。前者是动态相对数，后者是强度相对数；定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系。注意：47二、时间数列的速度㈠发展速度与增长速度㈡平均发展速度与平均增长速度二、时间数列的速度㈠发展速度与增长速度48平均发展速度平均发展速度：各环比发展速度的平均数，说明其变动的均匀水平。年份国内生产总值指数（上年=100）年份国内生产总值指数（上年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6107.8105.2109.1110.9115.2113.5108.8111.6111.31989199019911992199319941995199619971998104.1103.8109.2114.2113.5112.6110.5109.6108.8107.8平均发展速度平均发展速度：各环比发展速度的平49平均发展速度平均发展速度的计算：总发展速度等于各环比发展速度的连乘积，故使用几何平均的方法计算平均发展速度。总速度平均发展速度平均发展速度的计算：总发展速度等50平均发展速度平均发展速度的计算：设：则：平均发展速度平均发展速度的计算：设：则：51年份国内生产总值指数（上年=100）年份国内生产总值指数（上年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6107.8105.2109.1110.9115.2113.5108.8111.6111.31989199019911992199319941995199619971998104.1103.8109.2114.2113.5112.6110.5109.6108.8107.8求：1978~1988年间国内生产总值的平均发展速度。已知：xi(i=1,2,…,10)即：1978~1988年间国内生产总值的平均发展速度为110.06%。年份国内生产总值指数（上年=100）年份国内生产总值指数（上52年份国内生产总值指数（1978年=100）年份国内生产总值指数（1978年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6116.0122.1133.1147.6170.0192.9210.0234.3260.71989199019911992199319941995199619971998271.3281.4307.6351.4398.8449.3496.5544.1592.0638.2求：1978~1988年间国内生产总值的平均发展速度。已知：R，n=10即：1978~1988年间国内生产总值的平均发展速度为110.06%。年份国内生产总值年份国内生产总值1979107.61989253普查年份人口数（万人）195319641982199020005826069122100397113051129533中国5次人口普查数据已知：an、a0、n普查年份人口数（万人）195358260中国54时间序列分析课件55第三节时间数列的因素分析一、长期趋势分析二、季节比率的测定第三节时间数列的因素分析一、长期趋势分析56一、长期趋势分析㈠移动平均法㈡趋势线拟合法一、长期趋势分析㈠移动平均法57移动平均法（Movingaverages）通过平均每一个连续数列值来修匀时间数列的方法，是平滑法（smoothing）的一种。移动平均法的概念三项移动平均线移动平均法（Movingaverages58移动平均法的计算奇数项移动偶数项移动原数列移动平均新数列原数列移动平均移正平均新数列移动平均法的计算奇数项移动偶数项移动原数列移动平均新数列原数59原数列三项移动平均五项移动平均四项移动平均原数列三项移动平均五项移动平均四项移动平均60其他的移动平均法原三项移动平均线将三项移动平均线的起点对准第三期将三项移动平均线的起点对准第四期本期或下期预测值其他的移动平均法原三项移动平均线将三项移动平均线的起点对准第61使用移动平均法应注意的问题：移动平均法可以平滑修匀数列；对于季节性数列，要采用4项或12项移动平均，方可平滑掉其季节波动；一般的移动平均方法使原数列首尾各去除了若干项，因此不能用于外推预测；当数列没有明显的长期趋势、季节变动和循环变动时，可以用移动平均法进行预测，但要进行特别的计算处理。使用移动平均法应注意的问题：62一、长期趋势分析㈠移动平均法㈡趋势线拟合法一、长期趋势分析㈠移动平均法63趋势线拟合法：用某种趋势线（直线或曲线）来对原数列的长期趋势进行拟合。其主要作用是进行外推预测。趋势线拟合法的概念和种类直线趋势方程：曲线趋势方程：趋势线拟合法：用某种趋势线（直线或曲线）来对64趋势线拟合法的基本程序判断趋势类型计算待定参数利用方程预测趋势线拟合法的基本程序判断趋势类型计算待定参数利用方程预测65判断趋势类型绘制散点图分析数据特征当数据的一阶差分趋近于一常数时，可以配合直线方程。当数据的二阶差分趋近于一常数时，可以配合二次曲线方程。当数据的环比发展速度趋近于一常数时，可配合指数曲线方程。判断趋势类型绘制散点图分析数据特征当数据的一阶差分趋近于一常66tyi一阶差分yi-yi-11234na+ba+2ba+3ba+4ba+nbbbbbtyi一阶差分yi-yi-11a+b67tyi一阶差分二阶差分1234na+b+ca+2b+4ca+3b+9ca+4b+16ca+nb+n2cb+3cb+5cb+7cb+(2n-1)c2c2c2ctyi一阶差分二阶差分1a+b+c2c68tyiyi/yi-11234nabab2ab3ab4abnbbbbtyiyi/yi-11ab69用最小二乘法求a、b的公式：直线趋势方程参数的计算若令t=0：用最小二乘法求a、b的公式：直线趋势方程参数的计算若令70年份ttGDP(y)tyt2198619871988198919901991199219931994199519961997199812345678910111213-6-5-4-3-2-101234567610.68491.39448.09832.210209.111147.712735.114452.916283.117993.719718.421454.723129.0-45663.6-42456.5-37792.0-29496.6-20418.2-11147.7014452.932566.253981.178873.6107273.5138774.03625169410149162536合计910182506.1238946.7182年份ttGDP(y)tyt219861-67610.6-71第三节时间数列的因素分析一、长期趋势分析二、季节比率的测定第三节时间数列的因素分析一、长期趋势分析72二、季节比率的测定㈠季节变动的概念与测定意义㈡原资料平均法㈢趋势剔除法二、季节比率的测定㈠季节变动的概念与测定意义73季节变动（Seasonal）：一年之内因纯季节原因造成的数列的波动，以及与季节无关的类似的变动。饮料的生产量及销售量在一年内的变化用电量在一年之内的增减蔬菜价格在一年内的波动鲜花销售每年的几个旺季每年旅客运输的高峰期……季节变动的概念季节变动（Seasonal）：一年之内因纯74测量季节变动的意义测量季节变动的意义75季节比率（季节指数）：某个季节数据水平与各季节数据平均水平的平均比值。季节比率之和=4季节比率的概念季节比率（季节指数）：某个季节数据水平与各季76二、季节比率的测定㈠季节变动的概念与测定意义㈡原资料平均法㈢趋势剔除法二、季节比率的测定㈠季节变动的概念与测定意义77原资料平均法的假设：没有循环变动和长期趋势的影响。即：原资料平均法则季节比率S的求解程序为：首先：然后：原资料平均法的假设：没有循环变动和长期趋势的78原资料平均法原资料平均法的计算过程：第一步，求各年同季（同月）平均数：设有n年m季的数据，yij为第i年第j季的数据第二步，求各季或各月的总平均数：第三步，求出季节比率：原资料平均法原资料平均法的计算过程：第一步，求各年同季（同月79二、季节比率的测定㈠季节变动的概念与测定意义㈡原资料平均法㈢趋势剔除法二、季节比率的测定㈠季节变动的概念与测定意义80使用趋势剔除法的原因当存在向上的长期趋势时，原资料平均法对于每年前面季节的季节比率有所贬低，对后面季节的季节比率则有所夸大。反则反之。使用趋势剔除法的原因当存在向上的长期趋势时，81趋势剔除法的基本过程趋势剔除法的假设：没有循环变动影响。即：第一步，使用移动平均法产生新数列。第二步，用原数列各值与新数列各值相除，得到相对数数列。第三步，计算相对数数列的平均水平。趋势剔除法的基本过程趋势剔除法的假设：没有循环变动影响。即：82时间序列分析课件83第七章时间数列分析第一节时间数列分析概述第二节时间数列的指标分析法第三节时间数列的因素分析第七章时间数列分析第一节时间数列分析概述84第一节时间数列分析概述一、时间数列的概念二、时间数列的种类三、时间数列的编制原则四、时间数列的分解第一节时间数列分析概述一、时间数列的概念85一、时间数列的概念㈠时间数列㈡时间数列的图示方法㈢编制时间数列的意义一、时间数列的概念㈠时间数列86时间数列（Timeseries）:在连续时点或连续时期上测量的观测值的集合。年份国内生产总值（亿元）年份国内生产总值（亿元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7时间数列的要素之一：时间t时间数列的要素之二：变量aSTAT《统计学》第七章时间数列分析时间数列（Timeseries）:在连续时87一、时间数列的概念㈠时间数列㈡时间数列的图示方法㈢编制时间数列的意义一、时间数列的概念㈠时间数列88STAT《统计学》第七章时间数列分析STAT《统计学》第七章时间数列分析89一、时间数列的概念㈠时间数列㈡时间数列的图示方法㈢编制时间数列的意义一、时间数列的概念㈠时间数列90时间序列分析课件91经济周期:循环性变动繁荣拐点繁荣拐点衰退拐点萧条拐点复苏拐点经济周期:循环性变动繁荣拐点繁荣拐点衰退拐点萧条拐点复苏拐点92第一节时间数列分析概述一、时间数列的概念二、时间数列的种类三、时间数列的编制原则四、时间数列的分解第一节时间数列分析概述一、时间数列的概念93时间数列分类按指标形式分按变量性质分按变化形态分总量指标数列相对指标数列平均指标数列确定性数列随机性数列平稳性数列趋势性数列季节性数列时间数列分类按指标形式分按变量性质分按变化形态分总量指标数列94平稳性数列趋势性数列平稳性数列趋势性数列95第一节时间数列分析概述一、时间数列的概念二、时间数列的种类三、时间数列的编制原则四、时间数列的分解第一节时间数列分析概述一、时间数列的概念96编制时间数列的规则：时间属性可比：总体范围可比：指标口径可比：计量单位可比：等期、等间隔等空间、等地域名、实相同质、级相同STAT《统计学》第七章时间数列分析编制时间数列的规则：时间属性可比：等期、等间隔STAT《统计97指标1952-19571958-19621963-19651966-19761977-1986社会总产值（亿元）工业总产值（亿元）工业总产值比重（%）8283.43404.541.111448.26903.360.366983878.157.947210.729553.962.6103902.583849.380.76年5年3年11年10年STAT《统计学》第七章时间数列分析指标1952-19571958-19621963-1965198STAT《统计学》第七章时间数列分析STAT《统计学》第七章时间数列分析99甲厂乙厂甲厂带料委托乙厂加工产品,材料总价值10000元.乙厂来料加工,总加工费5000元,产品总价值20000元工业总产值的计算原规定:甲厂计20000元乙厂计20000元现规定:甲厂计20000元乙厂计5000元甲厂乙厂甲厂带料委托乙厂加工产品,材料总价值10000元.乙10010吨标准煤10吨煤STAT《统计学》第七章时间数列分析10吨标准煤10吨煤STAT《统计学》第七章时间数列分101第一节时间数列分析概述一、时间数列的概念二、时间数列的种类三、时间数列的编制原则四、时间数列的分解第一节时间数列分析概述一、时间数列的概念102四、时间数列的分解㈠时间数列的成分㈡时间数列分析模型四、时间数列的分解㈠时间数列的成分103循环变动C（Cyclical）不规则变动I（Irregular）季节变动S（Seasonal）长期趋势T（Trend）循环变动C（Cyclical）不规则变动I（Irregula104四、时间数列的分解㈠时间数列的成分㈡时间数列分析模型四、时间数列的分解㈠时间数列的成分105加法模型：Y=T+S+C+I乘法模型：Y=TSCIY=TSIY=TCI时间数列分析模型取决于对各因素组合模式的理解，同时也决定时间数列的分析方法。STAT《统计学》第七章时间数列分析加法模型：乘法模型：时间数列分析模型取决于对106年份国内生产总值指数（上年=100）年份国内生产总值指数（上年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6107.8105.2109.1110.9115.2113.5108.8111.6111.31989199019911992199319941995199619971998104.1103.8109.2114.2113.5112.6110.5109.6108.8107.8平稳性数列STAT《统计学》第七章时间数列分析年份国内生产总值指数（上年=100）年份国内生产总值指数（上107年份国内生产总值指数（1978年=100）年份国内生产总值指数（1978年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6116.0122.1133.1147.6170.0192.9210.0234.3260.71989199019911992199319941995199619971998271.3281.4307.6351.4398.8449.3496.5544.1592.0638.2趋势性数列STAT《统计学》第七章时间数列分析年份国内生产总值年份国内生产总值1979107.619892108第二节时间数列的指标分析法一、时间数列的水平二、时间数列的速度第二节时间数列的指标分析法一、时间数列的水平109一、时间数列的水平㈠发展水平和平均发展水平㈡增长量与平均增长量㈢增长1%绝对值一、时间数列的水平㈠发展水平和平均发展水平110平均发展水平平均发展水平：各发展水平的平均数，也称为动态平均数、序时平均数。平均发展水平平均发展水平：各发展水平的平均数111最初水平中间水平最末水平n项数据，n-1个增长量、发展速度n+1项数据，n个增长量、发展速度发展水平最初水平中间水平最末水平n项数据，n-1个增长量、发展速112平均发展水平序时平均方法总量指标时期数列简单算术平均时点数列连续时点间隔相等简单算术平均间隔不等加权算术平均间断时点间隔相等两次简单平均间隔不等先简单后加权相对指标、平均指标视情况选用：先平均再相除、先加总再相除、加权算术平均、加权调和平均等平均发展水平序时平均方法总量指标时期数列简单算术平均时点数列113年份能源生产总量（万吨标准煤）199419951996199719981187291290341326161324101240001994-1998年中国能源生产总量年份能源生产总量（万吨标准煤）19941187291994-114日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盘价16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元某股票连续5个交易日价格日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盘价16.2元115某企业5月份每日实有人数资料日期1~9日10~15日16~22日23~31日实有人数（人）780784786783某企业5月份每日实有人数资料日期1~9日10~1116对间隔相等的时点数列序时平均的理解2月份平均水平：28天每一天的水平已知每周周一的水平ai首先周平均：然后月平均：对间隔相等的时点数列序时平均的理解2月份平均水平：28天每一117对间隔不等的时点数列序时平均的理解2月份平均水平：28天每一天的水平首先各间隔平均：然后加权平均：对间隔不等的时点数列序时平均的理解2月份平均水平：28天每一118月份一二三四五六工业增加值（万元）330396402403468476工人劳动生产率（万元/人）0.550.660.670.650.650.68求：各月工人劳动生产率的平均水平由于：因此：月份一二三四五六工业增加值（万元）3303964119一、时间数列的水平㈠发展水平和平均发展水平㈡增长量与平均增长量㈢增长1%绝对值一、时间数列的水平㈠发展水平和平均发展水平120增长量：发展水平之差。增长量逐期增长量：累积增长量：增长量：发展水平之差。增长量逐期增长量：累积增长量：121平均增长量平均增长量：逐期增长量的序时平均数。月份一二三四五六工业增加值（万元）330396402403468476工业增加值逐期增长量（万元）06661658工人劳动生产率（万元/人）0.550.660.670.650.650.68平均增长量平均增长量：逐期增长量的序时平均数。月份一122一、时间数列的水平㈠发展水平和平均发展水平㈡增长量与平均增长量㈢增长1%绝对值一、时间数列的水平㈠发展水平和平均发展水平1231998年相对于1997年，美国的GDP增长速度为3.9％，同期中国GDP增长速度为7.8％，恰好为美国的2倍；但根据同期汇率（1美元兑换8.3元人民币），1998年中国GDP总量约合9671亿美元，约相当于同期美国GDP总量84272亿美元的1/9。1997年美国GDP总量为81109亿美元，中国的GDP总量折算为美元约为8972亿。增长1%绝对值=基数100=增长量增长百分点1998年相对于1997年，美国的GDP增长速度为3.9％，124第二节时间数列的指标分析法一、时间数列的水平二、时间数列的速度第二节时间数列的指标分析法一、时间数列的水平125二、时间数列的速度㈠发展速度与增长速度㈡平均发展速度与平均增长速度二、时间数列的速度㈠发展速度与增长速度126发展速度：报告期水平与基期水平的比值（后期观测值与前期观测值的比值），说明现象的变动程度。发展速度发展速度环比发展速度定基发展速度同比发展速度发展速度：报告期水平与基期水平的比值（后期观127发展速度环比发展速度与定基发展速度的关系：发展速度环比发展速度与定基发展速度的关系：128增长速度增长速度：增长量与基数的比值。增长速度环比增长速度定基增长速度同比增长速度增长速度增长速度：增长量与基数的比值。增长速度环比增长速度定129注意：发展速度与增长速度性质不同。前者是动态相对数，后者是强度相对数；定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系。注意：130二、时间数列的速度㈠发展速度与增长速度㈡平均发展速度与平均增长速度二、时间数列的速度㈠发展速度与增长速度131平均发展速度平均发展速度：各环比发展速度的平均数，说明其变动的均匀水平。年份国内生产总值指数（上年=100）年份国内生产总值指数（上年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6107.8105.2109.1110.9115.2113.5108.8111.6111.31989199019911992199319941995199619971998104.1103.8109.2114.2113.5112.6110.5109.6108.8107.8平均发展速度平均发展速度：各环比发展速度的平132平均发展速度平均发展速度的计算：总发展速度等于各环比发展速度的连乘积，故使用几何平均的方法计算平均发展速度。总速度平均发展速度平均发展速度的计算：总发展速度等133平均发展速度平均发展速度的计算：设：则：平均发展速度平均发展速度的计算：设：则：134年份国内生产总值指数（上年=100）年份国内生产总值指数（上年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6107.8105.2109.1110.9115.2113.5108.8111.6111.31989199019911992199319941995199619971998104.1103.8109.2114.2113.5112.6110.5109.6108.8107.8求：1978~1988年间国内生产总值的平均发展速度。已知：xi(i=1,2,…,10)即：1978~1988年间国内生产总值的平均发展速度为110.06%。年份国内生产总值指数（上年=100）年份国内生产总值指数（上135年份国内生产总值指数（1978年=100）年份国内生产总值指数（1978年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6116.0122.1133.1147.6170.0192.9210.0234.3260.71989199019911992199319941995199619971998271.3281.4307.6351.4398.8449.3496.5544.1592.0638.2求：1978~1988年间国内生产总值的平均发展速度。已知：R，n=10即：1978~1988年间国内生产总值的平均发展速度为110.06%。年份国内生产总值年份国内生产总值1979107.619892136普查年份人口数（万人）195319641982199020005826069122100397113051129533中国5次人口普查数据已知：an、a0、n普查年份人口数（万人）195358260中国137时间序列分析课件138第三节时间数列的因素分析一、长期趋势分析二、季节比率的测定第三节时间数列的因素分析一、长期趋势分析139一、长期趋势分析㈠移动平均法㈡趋势线拟合法一、长期趋势分析㈠移动平均法140移动平均法（Movingaverages）通过平均每一个连续数列值来修匀时间数列的方法，是平滑法（smoothing）的一种。移动平均法的概念三项移动平均线移动平均法（Movingaverages141移动平均法的计算奇数项移动偶数项移动原数列移动平均新数列原数列移动平均移正平均新数列移动平均法的计算奇数项移动偶数项移动原数列移动平均新数列原数142原数列三项移动平均五项移动平均四项移动平均原数列三项移动平均五项移动平均四项移动平均143其他的移动平均法原三项移动平均线将三项移动平均线的起点对准第三期将三项移动平均线的起点对准第四期本期或下期预测值其他的移动平均法原三项移动平均线将三项移动平均线的起点对准第144使用移动平均法应注意的问题：移动平均法可以平滑修匀数列；对于季节性数列，要采用4项或12项移动平均，方可平滑掉其季节波动；一般的移动平均方法使原数列首尾各去除了若干项，因此不能用于外推预测；当数列没有明显的长期趋势、季节变动和循环变动时，可以用移动平均法进行预测，但要进行特别的计算处理。使用移动平均法应注意的问题：145一、长期趋势分析㈠移动平均法㈡趋势线拟合法一、长期趋势分析㈠移动平均法146趋势线拟合法：用某种趋势线（直线或曲线）来对原数列的长期趋势进行拟合。其主要作用是进行外推预测。趋势线拟合法的概念和种类直线趋势方程：曲线趋势方程：趋势线拟合法：用某种趋势线（直线或曲线）来对147趋势线拟合法的基本程序判断趋势类型计算待定参数利用方程预测趋势线拟合法的基本程序判断趋势类型计算待定参数利用方程预测148判断趋势类型绘制散点图分析数据特征当数据的一阶差分趋近于一常数时，可以配合直线方程。当数据的二阶差分趋近于一常数时，可以配合二次曲线方程。当数据的环比发展速度趋近于一常数时，可配合指数曲线方程。判断趋势类型绘制散点图分析数据特征当数据的一阶差分趋近于一常149t