【教学课件】沪科版数学9上：22.2 相似三角形的判定定理1参考教学课件

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22.2相似三角形的判定第2课时相似三角形的判定定理1学习目标1.理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件.2.掌握相似三角形的判定定理1.（重点）3.能熟练运用相似三角形的判定定理1.（难点）新课导入问题1：这两个三角形有什么关系？观察与思考全等三角形新课导入

那这样变化一下呢？新课导入相似三角形相似三角形定义：我们把三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形.对应角……？对应边……？问题2

相似多边形的定义是什么？那根据相似多边形的定义，你能说说什么叫相似三角形吗？全等是一种特殊的相似新课导入定义

判定方法全等三角形相似三角形三角、三边对应相等的两个三角形全等三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似角边角ASA角角边AAS边边边SSS边角边SAS斜边、直角边HL问题3三角形全等的性质和判定方法有哪些？需要三个等量条件思考

全等是一种特殊的相似，那你猜想一下，判定两个三角形相似需要几个条件？新课讲授问题

观察学生与老师的直角三角板相似吗？测量一下，得出你的猜想.利用角的关系判定两个三角形相似一新课讲授这两三角形是相似的

两角分别相等的两个三角形相似.猜想：由以上的探究写出利用角判定两个三角形全等的条件.

探究猜想新课讲授

B'A'DEC'BAC证明猜想新课讲授

B'A'DEC'BAC新课讲授两角分别相等的两个三角形相似.归纳总结ABCA'C'B'用数学符号表示：

相似三角形的判定定理1：注意：对应点写在对应的位置.跟踪训练1.ΔABC和ΔDEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60°.ΔABC与ΔDEF_______（“相似”或“不相似”）.

？

ACB40°

80°

FED80°

60°

2.有一个锐角相等的两直角三角形是否为相似三角形？相似相似跟踪训练例1：如图，△ABC中，DE∥BC,EF∥AB.求证：△ADE∽△EFC.AEFBCD解:∵DE∥BC，EF∥AB.∴∠AED＝∠C，∠A＝∠FEC.

∴△ADE∽△EFC.（两角分别相等的两个三角形相似．）典例精析跟踪训练例2：已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE．

跟踪训练归纳总结当堂练习1.已知：△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠B=80°,∠E=80°

,∠F=60°

．求证：△ABC∽△DEF.

AFECBD

当堂练习2.如图，在等边三角形ABC中，边长为10，点D在BC上，BD=6，∠ADE=60°，DE交AC于E.（1）求证：△ABD∽△DCE.

证：∵△ABC为等边三角形，

又∠ADE=60°，∴∠ADB+∠CDE=120°，当堂练习（2）求CE的长.6104

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