八年级数学下册第六章平行四边形6.3三角形的中位线教案新版北师大版

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三形中线【教学目标】知技目1.知道三角形中位线的概,明三角形中位线与中线的不.2.理解三角形中位线定,并能用它进行有关的论证和计.3.通过对问题的探索及进一步变培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能过性标引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性,培养学生观察问题、分析问题和解决题的能力.情态目对学生进行事物之间相互转化的辩证的观点的教利用制作的Powerpoint课件,创设问题情景激发学生的热情和兴趣,激活学生思维.【重点难点】重点:三角形中位线定.难点:证明三角形中位线性质定时辅助线的添法和性质的灵活应.【教学过程】一、创设情境1.怎样将一张三角形纸片剪成两,使分成的两部分能拼成一个平行四边?操作:剪个三角,记为△(2)分别取AB,AC中D,E,连DE.(3)沿DE将剪两部分并将绕点E旋180°,四边形BCFD.2.思考四边形BCFD是行四边?3.探索新结论若四边形BCFD是平四边,么DE与有么位置和数量关系呢?目的:通过一个有趣的动手操作题入,发学生学习兴,然后设置一连串的递进问题,启发学逆向类比猜想DE∥BC,DE=BC.由此引出课题.效果:激发了学生的求知欲和好,起了学生探究活动的兴.二、探究归纳内容:引三角形中位线的定义性质-1-

1.定义三角形的中位线强调它三角形的中线的区.2.三角形中位线定:三角形的位线平行于第三并且等于第三边的一半目的:通过学生前期的猜,测量初步感知三角形中位线的定理和性.定理:已知如图(1),DE是△ABC中位.求证:DE∥BC,DE=BC证明:如图2),延长DE到F,使DE=EF,连CF.在△ADE和△中∵AE=CE,∠∠2,DE=FE,∴△≌CFE,∴∠A=∠ECF,AD=CF,∴CF∥∵BD=AD,∴BD=CF,∴四边形DBCF是平行四边形一对边平行且相等的四边形是平行四边),∴DF∥平四边形的定)平行四边形的对边相等∴DE∥BC,DE=BC.例1:如图顺连接四边形四条的中,所得的四边形有什么特?学生容易发现:四边形EFGH是行四边.已知:在四边形ABCD中分是AB,BC,CD,DA的中点如图求证:四边形EFGH是行四边.分析:已四条线段的中点可设法应用三角形中位线定找到四边形的之间的关系而边形ABCD的对线可以把四边形分成两个三角,以添加辅助,连接AC或构“三角形的中位”的基本图形三、交流反思1.这节课学习了哪些具体内?2.用什么思维方法提出猜?3.应注意哪些概念之间的区?四、检测反馈-2-

1.A,B两被池塘隔开,在没有何测量工具的情况,小明通过下面的方法估测出了A,B间距:AB外选一点连AC和并别找出AC和BC的中点M,N,如果测得MN=20m,那么A,B两的距离多少为什么?2.已知三角形的各边长分别为6cm,8cm,连接各边中点所成三角形的周长________cm,积为______cm为原三角形面积________.3.如图在四边形中E,F,G,H分别AB,CD,AC,BD的点.四边形EGFH是行四边形吗?请明你的结论.五、布置作业P152习题第题六、板书设计三角形的中位线

例题七、教学反思本节课以探究三角形中位线的性质及证明为主,展教学活.在三角形中位线定理探究过程,生先是通过动手画图、观察、测量、猜想出三角形中位线的性,然后师生利用几何画板的测量和态演示功能验证猜想的正确性,再引学生尝试构造平行四边形进行证.通过知识的形成过,使学体会探究数学问题的基本方;通过定理的探究与证努力培养学生分析问题和解决问题的能,提升生数学的思维品质同,问题是创造性维的起是兴趣的激发.