2015年山东省临沂市中考数学试卷

2015年山东省临沂市中考数学试卷-答案2015年山东省临沂市中考数学试卷-答案2015年山东省临沂市中考数学试卷-答案山东省临沂市2015年初中学生学业考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】A【解析】1的绝对值是1。应选：A。22【考点】绝对值2.【答案】C【解析】如图：∵4240，5160，∴3180604080，应选C。【考点】平行线的性质。3.【答案】B【解析】A．a2a22a2b，故A错误；B．(a2b)3a6b3，故B正确；C．a2a3a5，故C错误；D．a8a2a6，故D错误；应选B。【考点】同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方4.【答案】A【解析】将这组数据从小到大的序次排列24，26，26，29，29，29，32，在这一组数据中29是出现次数最多的，故众数是29℃。处于中间地址的那个数是29，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是29℃；应选A。【考点】众数，中位数5.【答案】D【解析】从正面看可获取一个长方形，中间有一条竖线，应选：D。【考点】几何体的三种视图6.【答案】C1/102x①:3＜x≤2。在数轴上表示【解析】，由①得，x＞-3，由②得，x≤2，故不等式组的解集为x2≤0②为：应选C。【考点】数轴上表示不等式组的解集7.【答案】B【解析】用A和a分别表示粉色有盖茶杯的杯盖和茶杯；用B和b分别表示白色有盖茶杯的杯盖和茶杯、经过搭配所能产生的结果以下：Aa、Ab、Ba、Bb，所以颜色搭配正确的概率是12应选B。【考点】列表法与树状图法8.【答案】D【解析】如图，在优弧AC上取点D，连接AD，CD，AOC100，1∴ADCAOC50，2∴ABC180ADC130，应选D。【考点】圆周角定理9.【答案】A【解析】mx2mm(x1)(x1)，x22x1(x1)2，多项式mx2m与多项式x22x1的公因式是(x1)。应选：A。2/10【考点】公因式10.【答案】B【解析】由题意得：vt20，t20，应选：B。v【考点】依照实责问题列反比率函数关系式11.【答案】C【解析】依照解析的规律，得第2015个单项式是4029x2015，应选C。【考点】单项式12.【答案】B【解析】∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，且ADBC，又∵ADDE，∴BE∥BC，且BEBC，∴四边形BCED为平行四边形，A．∵ABBE，DEAD，∴BDAE，∴?DBCE为矩形，故本选项错误；B．∵DEDC，∴EDB90CDB＞90，∴四边形DBCE不能够为矩形，故本选项正确；C．∵ADB90，∴EDB90，∴?DBCE为矩形，故本选项错误；D．∵CEDE，∴CED90，∴?DBCE为矩形，故本选项错误。应选B。【考点】矩形的判断，平行四边形的性质13.【答案】D【解析】yx23(x22，该抛物线的极点坐标是(1,2)，抛物线2(0,0)，2x1)yx的极点坐标是则平移的方法能够是：将抛物线yx22x3向右平移1个单位，再向下平移2个单位。应选：D。【考点】二次函数图象与几何变换14.【答案】Cyxb【解析】解方程组1得：x2bx10，yx∵直线yxb与反比率函数y12个公共点，的图象有x∴方程x2bx10有两个不相等的实数根，∴b24＞0，∴b＞2或b＜-2，应选C。3/10【考点】反比率函数与一次函数的交点问题第Ⅱ卷二、填空题15.【答案】＞【解析】∵132，∴23，故答案为：＞。16.【答案】a2a【解析】a4a24(a2)(a2)a22a22aa(a2)a(a2)a(a2)。aa【考点】分式的加减法17.【答案】37【解析】∵ADBD，ADB90，∵AB4，sinA3，4∴BD3=3，ABsinA=44∴ADAB2BD242327，∴?ABCD的面积ADBD37，故答案为：37。【考点】平行四边形的性质，解直角三角形18.【答案】2【解析】∵△ABC的中线BD、CE订交于点O，∴点O是△ABC的重心，∴OB2。故答案为：2。OD【考点】三角形的重心，相似三角形的判断与性质19.【答案】①③【解析】y2x，2＞0，∴①是增函数；yx1，1＜0，4/10∴②不是增函数；x2，当x＞0时，是增函数，∴③是增函数；1，在每个象限是增函数,因为缺少条件，x∴④不是增函数。故答案为：①③。【考点】二次函数的性质，一次函数的性质，正比率函数的性质，反比率函数的性质三、解答题20.【答案】22【解析】原式[3(21)][3(21)](3)2(21)23(2221)32+2212。【考点】实数的运算21.【答案】（1）条形统计图如图：2）2923）15135%60，6012363216。【解析】（）样本容量（2）这一年空气质量达到“优”和“良”的总天数为：36536+12=292。60（3）随机采用这一年内某一天，空气质量是“优”的概率为：12=1。605【考点】条形统计图，用样本估计整体，扇形统计图，概率公式5/1022.【答案】563m【解析】在Rt△ABD中，∵BDA90，BAD30，AD42m，∴BDADtan304233(m)。=143在Rt△ACD中，ADC90，CAD60，∴CDADtan60423423(m)，∴BCBDCD143+423=563(m)。答：这栋楼的高度为563m。【考点】解直角三角形的应用——仰角俯角问题23.【答案】（1）证明:∵O切BC于D，ODBC，ACBC，∴AC∥OD，∴CADADO，OAOD，∴OADADO，∴OADCAD，即AD均分CAB。（2）设EO与AD交于点M，连接ED。∵BAC60，OAOE，AEO是等边三角形，∴AEOA，AOE60，∴AEAOOD，又由（1）知，AC∥OD即AE∥OD，∴四边形AEDO是菱形，则△AEM≌△DMO，EOD60，∴S△AEMS△DMO，S阴影S扇形EOD60π222π。36036/10【考点】切线的性质，扇形面积的计算30x3760(1≤x≤8)24.【答案】（1）y50x3600(9≤x≤23)（2）当0＜a＜10560时，方案二合算，当a＞10560时，方案一合算【解析】（1）当1≤x≤8时，每平方米的售价应为：y4000(8x)3030x3760（元/平方米）当9≤x≤23时，每平方米的售价应为：y4000(x8)5050x3600（元/平方米）。30x≤≤∴y3600(9≤≤。50xx23)（2）第十六层楼房的每平方米的价格为：501636004400（元/平方米），依照方案一所交房款为：W14400120(18%)a485760a（元），依照方案二所交房款为：W24400120(110%)475200（元），当W1＞W2时，即485760a＞475200，解得：0＜a＜10560，当W1＜W2时，即485760a＜475200，解得：a＞10560，∴当0＜a＜10560时，方案二合算；当a＞10560时，方案一合算。【考点】利用一次函数解决问题25.【答案】（1）AF与BE的数量关系是：AFBE，地址关系是：AFBE。答案是：相等，互相垂直；（2）结论依旧成立。原由是：∵正方形ABCD中，ABADCD，AEDF∴在△ADE和△DCF中，ADCD，DECF7/10∴△ADE≌△DCF，∴DAECDF，又∵正方形ABCD中，BADADC90，∴BAEADF，ABDA∴在△ABE和△ADF中，BAEADF，AEDF∴△ABE≌△ADF，∴BEAF，ABMDAF，又∵DAFBAM90，ABMBAM90，∴在△ABM中，AMB180(ABMBAM)90，BEAF；（3）第（1）问中的结论都能成立.原由是：∵正方形ABCD中，ABADCD，AEDF∴在△ADE和△DCF中，ADCD，DECF∴△ADE≌△DCF，∴DAECDF，又∵正方形ABCD中，BADADC90，∴BAEADF，ABDA∴在△ABE和△ADF中，BAEADF，AEDF∴△ABE≌△ADF，∴BEAF，ABMDAF，又∵DAFBAM90，ABMBAM90，∴在△ABM中，AMB180(ABMBAM)90，∴BEAF。8/10【考点】四边形综合题26.【答案】（1）yx2x122)或(1+2,1+2）（）①(12,1②存在，1【解析】（1）联立两直线解析式可得yxx1y，解得y，2x11B点坐标为(1,1)，又C点为B点关于原点的对称点，C点坐标为(1,1)，∵直线y2x1与y轴交于点A，1c∴A点坐标为(0,1)，设抛物线解析式为yax2bxc，把A、B、C三点坐标代入可得1abc，1abca1解得b1，c12∴抛物线解析式为yxx1。（2）①当四边形PBQC为菱形时，则PQBC，∵直线BC解析式为yx，9/10∴直线PQ解析式为yyx，解得x12x12x，联立抛物线解析式可得y1或y1，yx2x122∴P点坐标为(12,12)或(1+2,1+2)。②当t0时，四边形PBQC的面积最大。原由以下：如图，过P作PDBC，垂足为D，作x轴的垂线，交直线BC于点E，,则