等比数列的概念（第一课时）-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册_第1页
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4.3.1等比数列的概念

第一课时分裂次数：细胞个数：一个细胞第一次第二次4第三次816…...？2曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”庄子

出门见九堤，每堤有九木，每木有九巢，每巢有九鸟，每鸟有九雏，每雏有九毛，每毛有九色，问共有几堤，几木，几巢，几鸟，几雏，几毛，几色？（《孙子算经》）

本利和=本金×(1+利率)存期例如,现在存入银行10000元钱,年利率是1.98%.时间年初本金(元)年末本利和(元)第1年第2年第3年第4年第5年1000010000×1.0198210000×1.019810000×1.019810000×1.0198210000×1.0198410000×1.0198310000×1.0198310000×1.0198410000×1.0198510000×1.0198,10000×1.01982,10000×1.01983,10000×1.01984,10000×1.01985(4)共同特征：从第二项起，每一项与它前面一项的比等于同一个常数.一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数(与n无关)，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。一、等比数列判定下列数列是否等比数列？(1)1，1，2，4，8；(2)5，-25，125，-625；知识巩固√×(1)既是等差数列,又是等比数列的数列存在吗?(2)常数列都是等比数列吗?1,1,1,…0,0,0,…

如果三个数a，G，b组成等比数列，则G叫做a和b的等比中项.a，G，b成等比数列二、等比中项注意：a,b需同号；

观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个数就会成为一个等比数列：（1）1，，9（2）-1，，-4（3）-12，，-3（4）1，，1±3±2±6±1累乘法……×方法：迭加法……+等差数列等比数列类比三、等比数列通项公式等比数列的通项公式：

an=a1qn-1（n∈N﹡,q≠0）特别地，等比数列{an}中，a1≠0,q≠01.由下面等比数列的通项公式,求首项与公比.2.设成等比数列,其公比为2,则的值为_______学以致用：3.如果－1，a，b，c，－9成等比数列，那么(

)A．b＝3，ac＝9B．b＝－3，ac＝9C．b＝3，ac＝－9D．b＝－3，ac＝－9解析：因为b2＝(－1)×(－9)＝9，且b与首项－1同号，所以b＝－3，且a，c必同号．所以ac＝b2＝9.答案：B

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